দশম শ্রেণী: ভৌত বিজ্ঞান অধ্যায় 5 – আলো

✅ উত্তর: উত্তল দর্পণ সর্বদা বস্তুর সোজা এবং খর্বাকৃতি (ছোট) অসদ বিম্ব গঠন করে। সমতল দর্পণের তুলনায় উত্তল দর্পণের দৃষ্টির ক্ষেত্র (Field of view) অনেক বেশি প্রশস্ত। তাই চালক পেছনের অনেক বিস্তৃত এলাকার গাড়ি বা রাস্তা ছোট আয়নায় দেখতে পান, যা গাড়ি চালাতে সুবিধা দেয়।

✅ উত্তর: অবতল দর্পণের ফোকাস ও মেরুর মাঝখানে কোনো বস্তু রাখলে দর্পণের পেছনে বস্তুটির একটি সোজা এবং বিবর্ধিত (বড়) অসদ বিম্ব গঠিত হয়। দাঁত বা গাল ফোকাসের মধ্যে রাখলে ডাক্তার বা ব্যবহারকারী সেই অংশের বড় প্রতিবিম্ব দেখতে পান, ফলে কাজ করতে সুবিধা হয়।

✅ উত্তর: গোলীয় দর্পণের প্রধান অক্ষের সমান্তরাল আলোক রশ্মiguচ্ছ দর্পণে প্রতিফলিত হওয়ার পর প্রধান অক্ষের ওপর যে নির্দিষ্ট বিন্দুতে মিলিত হয় (অবতল) বা যে বিন্দু থেকে অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয় (উত্তল), তাকে ফোকাস বলে।
দর্পণের মেরু থেকে এই ফোকাস বিন্দুর দূরত্বকে ফোকাস দূরত্ব ($f$) বলে।

✅ উত্তর: উপাক্ষীয় রশ্মির ক্ষেত্রে গোলীয় দর্পণের ফোকাস দূরত্ব ($f$) তার বক্রতা ব্যাসার্ধের ($r$) অর্ধেক হয়।
অর্থাৎ, $f = \frac{r}{2}$ বা $r = 2f$।

✅ উত্তর: উত্তল দর্পণ: গাড়ির ভিউ ফাইন্ডার বা রাস্তার স্ট্রিট লাইটের প্রতিফলক হিসেবে।
অবতল দর্পণ: টর্চ লাইট, গাড়ির হেডলাইট বা দন্ত চিকিৎসায় ব্যবহৃত হয়।

✅ উত্তর: বস্তুকে ফোকাসের বাইরে (বক্রতা কেন্দ্রে বা অসীমে) রাখলে সদ প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। কিন্তু বস্তুকে ফোকাস ও মেরুর মাঝখানে রাখলে অসদ ও বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব গঠিত হয়।

✅ উত্তর: ১) আপতিত রশ্মি, প্রতিসৃত রশ্মি এবং আপতন বিন্দুতে দুই মাধ্যমের বিভেদতলের ওপর অঙ্কিত অভিলম্ব একই সমতলে থাকে।
২) দুটি নির্দিষ্ট মাধ্যম ও নির্দিষ্ট বর্ণের আলোর ক্ষেত্রে আপতন কোণের সাইন ($\sin i$) ও প্রতিসরণ কোণের সাইন ($\sin r$)-এর অনুপাত সর্বদা ধ্রুবক হয়। ($\frac{\sin i}{\sin r} = \mu$)। এটি স্নেলের সূত্র নামে পরিচিত।

✅ উত্তর: শূন্যস্থানে আলোর বেগ ($c$) এবং কোনো নির্দিষ্ট মাধ্যমে আলোর বেগের ($v$) অনুপাতকে ওই মাধ্যমের পরম প্রতিসরাঙ্ক ($\mu$) বলে। ($\mu = c/v$)।
এটি মাধ্যমের প্রকৃতি, আলোর বর্ণ বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং তাপমাত্রার ওপর নির্ভর করে।

✅ উত্তর: কাঁচের স্ল্যাবে আলো যখন বায়ু থেকে কাঁচে প্রবেশ করে এবং পরে কাঁচ থেকে বায়ুতে নির্গত হয়, তখন আপতন কোণ ($i_1$) এবং নির্গমন কোণ ($i_2$) সমান হয়। যেহেতু আপতিত রশ্মি ও নির্গত রশ্মি পরস্পরের সমান্তরাল থাকে, তাই তাদের কোনো কৌণিক চ্যুতি ঘটে না ($i_1 – i_2 = 0$), কেবল রশ্মিটি কিছুটা পাশে সরে যায় (পার্শ্বসরণ)।

✅ উত্তর: প্রিজমের মধ্য দিয়ে আলোর প্রতিসরণের সময় চ্যুতিকোণ সর্বনিম্ন বা ন্যূনতম হবে যখন:
১) আপতন কোণ ($i_1$) এবং নির্গমন কোণ ($i_2$) সমান হবে ($i_1 = i_2$)।
২) প্রিজমের ভেতরে প্রতিসৃত রশ্মিটি প্রিজমের ভূমির সমান্তরাল হবে।

✅ উত্তর: আলোক রশ্মি যখন দুই মাধ্যমের বিভেদতলে লম্বভাবে আপতিত হয় (অর্থাৎ আপতন কোণ $i = 0^\circ$), তখন রশ্মিটি কোনো বাঁক না নিয়ে সোজাসুজি দ্বিতীয় মাধ্যমে প্রবেশ করে ($r = 0^\circ$)। এই বিশেষ ক্ষেত্রে স্নেলের সূত্র ($\frac{\sin i}{\sin r}$) অসংজ্ঞায়িত হয়, তাই প্রযোজ্য নয়।

✅ উত্তর: ১ নং মাধ্যমের সাপেক্ষে ২ নং মাধ্যমের আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক ($_1\mu_2$) হলো মাধ্যম দুটির পরম প্রতিসরাঙ্কের অনুপাত।
$_1\mu_2 = \frac{\mu_2}{\mu_1}$ (যেখানে $\mu_1$ ও $\mu_2$ হলো যথাক্রমে ১ ও ২ নং মাধ্যমের পরম প্রতিসরাঙ্ক)।

✅ উত্তর: এর অর্থ হলো, শূন্যস্থানে আলোর বেগ ও হীরকে আলোর বেগের অনুপাত ২.৪২। অথবা, আলোক রশ্মি শূন্যস্থান থেকে হীরাতে প্রবেশ করলে, আপতন কোণের সাইন ও প্রতিসরণ কোণের সাইনের অনুপাত ২.৪২ হবে।

✅ উত্তর: বিভিন্ন মাধ্যমে আলোর বেগ বিভিন্ন হয়। আলোক রশ্মি যখন এক মাধ্যম থেকে অন্য ভিন্ন ঘনত্বের মাধ্যমে প্রবেশ করে, তখন আলোর বেগের পরিবর্তনের জন্য রশ্মির গতিপথের দিক পরিবর্তিত হয়। একেই প্রতিসরণ বলে।

✅ উত্তর: উত্তল লেন্সের ওপর সমান্তরাল আলোক রশ্মiguচ্ছ আপতিত হলে, প্রতিসরণের পর তারা একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে (ফোকাসে) মিলিত হয় বা অভিসারী গুচ্ছে পরিণত হয়। তাই উত্তল লেন্সকে অভিসারী লেন্স বলে।

✅ উত্তর: অবতল লেন্সের ওপর সমান্তরাল আলোক রশ্মiguচ্ছ আপতিত হলে, প্রতিসরণের পর তারা পরস্পর থেকে দূরে সরে যায় বা অপসারী গুচ্ছে পরিণত হয় (মনে হয় যেন কোনো বিন্দু থেকে অপসৃত হচ্ছে)। তাই একে অপসারী লেন্স বলে।

✅ উত্তর: লেন্সের প্রধান অক্ষের ওপর অবস্থিত এমন একটি বিন্দু, যার মধ্য দিয়ে কোনো আলোক রশ্মি গেলে প্রতিসরণের পর নির্গত রশ্মিটি আপতিত রশ্মির সমান্তরাল হয় (বা পাতলা লেন্সের ক্ষেত্রে সোজাসুজি বেরিয়ে যায়), সেই বিন্দুকে আলোক কেন্দ্র বলে।

✅ উত্তর: উত্তল লেন্সের প্রধান অক্ষের সমান্তরাল আলোক রশ্মiguচ্ছ লেন্স দ্বারা প্রতিসরণের পর প্রধান অক্ষের ওপর যে নির্দিষ্ট বিন্দুতে মিলিত হয়, তাকে উত্তল লেন্সের প্রধান ফোকাস বা ফোকাস বলে।

✅ উত্তর: লেন্সের আলোক রশ্মিকে অভিসারী বা অপসারী করার সামর্থ্যকে তার ক্ষমতা বলে। এটি লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের (মিটারে প্রকাশিত) অন্যোনক।
$P = \frac{1}{f (\text{mitre})}$।
একক: ডায়াপ্টার ($D$)।

✅ উত্তর: একটি স্বল্প ফোকাস দৈর্ঘ্যের উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্বের মধ্যে কোনো বস্তুকে রাখলে, লেন্সের যে পাশে বস্তু আছে, সেই পাশেই বস্তুটির একটি সোজা, অসদ এবং বিবর্ধিত (বড়) প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। এই নীতিকেই বিবর্ধক কাঁচে কাজে লাগানো হয়।

✅ উত্তর: লেন্সটিকে একটি বইয়ের পাতার খুব কাছে ধরলে:
১) যদি অক্ষরগুলো বড় দেখায়, তবে সেটি উত্তল লেন্স।
২) যদি অক্ষরগুলো ছোট দেখায়, তবে সেটি অবতল লেন্স।

✅ উত্তর: বস্তুকে উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্বের বাইরে (অর্থাৎ $f$ অপেক্ষা বেশি দূরত্বে) রাখলে লেন্সের বিপরীত পাশে একটি সদ ও অবশীর্ষ প্রতিবিম্ব গঠিত হয়।

✅ উত্তর: ১) সদ বিম্ব চোখে দেখা যায় এবং পর্দায় ফেলা যায়; অসদ বিম্ব চোখে দেখা যায় কিন্তু পর্দায় ফেলা যায় না।
২) সদ বিম্ব সর্বদা অবশীর্ষ (উল্টো) হয়; অসদ বিম্ব সর্বদা সমশীর্ষ (সোজা) হয়।

✅ উত্তর: প্রতিবিম্বের দৈর্ঘ্য (বা আকার) এবং বস্তুর দৈর্ঘ্য (বা আকার)-এর অনুপাতকে রৈখিক বিবর্ধন বলে।
$m = \frac{\text{প্রতিবিম্বের উচ্চতা}}{\text{বস্তুর উচ্চতা}}$।
$m > 1$ হওয়ার অর্থ হলো প্রতিবিম্বটি বস্তুর চেয়ে আকারে বড় বা বিবর্ধিত।

✅ উত্তর: সাদা বা যৌগিক আলো কোনো স্বচ্ছ প্রতিসারক মাধ্যমের (যেমন প্রিজম) মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় তার উপাদান বর্ণগুলিতে বিশ্লিষ্ট বা বিভক্ত হওয়ার ঘটনাকে আলোর বিচ্ছুরণ বলে।
উদাহরণ: বৃষ্টির পর আকাশে রামধনু সৃষ্টি।

✅ উত্তর: সাদা আলো বিচ্ছুরিত হয়ে যে সাতটি বর্ণের পট্টি সৃষ্টি করে, তাকে বর্ণালী বলে।
শুদ্ধ বর্ণালী: যেখানে বর্ণগুলো একে অপরের সাথে মিশে যায় না (যেমন- স্পেকট্রোমিটারের বর্ণালী)।
অশুদ্ধ বর্ণালী: যেখানে বর্ণগুলো একে অপরের ওপর উপরিপাতিত হয় (যেমন- রামধনু)।

✅ উত্তর: বেগুনি আলোর চ্যুতি বেশি।
কারণ: কোনো মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ব্যস্তানুপাতিক। লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি বলে প্রতিসরাঙ্ক কম, তাই চ্যুতি কম। বেগুনি আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম বলে প্রতিসরাঙ্ক বেশি, তাই চ্যুতি বেশি।

✅ উত্তর: বায়ুমণ্ডলে ভাসমান ধূলিকণা বা গ্যাসীয় অণুর ওপর আলোক রশ্মি আপতিত হলে, ওই কণাগুলি আলোকে শোষণ করে এবং পরে সেই আলোকের তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপরিবর্তিত রেখে চারিদিকে ছড়িয়ে দেয়। এই ঘটনাকে আলোর বিক্ষেপণ বলে।

✅ উত্তর: র‍্যালের বিক্ষেপণ সূত্রানুসারে, বিক্ষেপণের তীব্রতা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চতুর্ঘাতের ব্যস্তানুপাতিক ($I \propto 1/\lambda^4$)। সূর্যের সাদা আলোর মধ্যে নীল ও বেগুনি বর্ণের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম হওয়ায় বায়ুমণ্ডলের কণা দ্বারা এদের বিক্ষেপণ সবচেয়ে বেশি হয়। আমাদের চোখ বেগুনির চেয়ে নীলের প্রতি বেশি সংবেদনশীল, তাই আমরা আকাশকে নীল দেখি।

✅ উত্তর: সূর্যোদয় বা সূর্যাস্তের সময় সূর্য দিগন্তরেখায় থাকে, তাই আলোকরশ্মিকে বায়ুমণ্ডলের দীর্ঘ পথ অতিক্রম করতে হয়। এই সময় কম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (নীল/বেগুনি) আলোগুলো বিক্ষেপণের ফলে ছড়িয়ে পড়ে এবং আমাদের চোখে পৌঁছায় না। কেবল বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের লাল আলো কম বিক্ষেপিত হয়ে সরাসরি আমাদের চোখে আসে, তাই সূর্যকে লাল দেখায়।

✅ উত্তর: দৃশ্যমান বর্ণালীর মধ্যে লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি। র‍্যালের সূত্রানুসারে, লাল আলোর বিক্ষেপণ সবচেয়ে কম হয়। তাই কুয়াশা বা ধোঁয়ার মধ্যেও লাল আলো বেশি দূর পর্যন্ত যেতে পারে এবং দূর থেকে স্পষ্টভাবে দেখা যায়।

✅ উত্তর: চোখের যে ত্রুটির জন্য কাছের বস্তু স্পষ্ট দেখা যায় কিন্তু দূরের বস্তু অস্পষ্ট দেখায়, তাকে মায়োপিয়া বা হ্রস্ব দৃষ্টি বলে।
প্রতিকার: উপযুক্ত ফোকাস দৈর্ঘ্যের অবতল লেন্স (Concave Lens) যুক্ত চশমা ব্যবহার করতে হয়।

✅ উত্তর: চোখের যে ত্রুটির জন্য দূরের বস্তু স্পষ্ট দেখা যায় কিন্তু কাছের বস্তু অস্পষ্ট দেখায়, তাকে হাইপারমেট্রোপিয়া বলে।
প্রতিকার: উপযুক্ত ফোকাস দৈর্ঘ্যের উত্তল লেন্স (Convex Lens) যুক্ত চশমা ব্যবহার করতে হয়।

✅ উত্তর: না, সম্ভব নয়।
বিক্ষেপণের জন্য বায়ুমণ্ডলে ধূলিকণা বা গ্যাসীয় অণুর উপস্থিতি প্রয়োজন। শূন্যস্থানে কোনো কণা থাকে না, তাই আলোকে শোষণ করে চারিদিকে ছড়িয়ে দেওয়ার কেউ থাকে না। ফলে বিক্ষেপণ হয় না এবং আকাশ কালো দেখায়।

✅ উত্তর: চাঁদে কোনো বায়ুমণ্ডল নেই। তাই সূর্যের আলো চাঁদে পড়লে তার কোনো বিক্ষেপণ ঘটে না। বিক্ষেপিত আলো আমাদের চোখে না পৌঁছানোর কারণে চাঁদের আকাশ দিনের বেলাতেও ঘুটঘুটে কালো দেখায়।

✅ উত্তর: ১) একবর্ণী আলো: এতে কেবল একটিমাত্র তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বা বর্ণের আলো থাকে (যেমন- সোডিয়াম ল্যাম্পের হলুদ আলো, লেজার)।
২) বহুবর্ণী বা যৌগিক আলো: এতে একাধিক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বা বর্ণের আলো মিশ্রিত থাকে (যেমন- সূর্যের সাদা আলো)।

✅ উত্তর: এক্স-রশ্মি হলো অত্যন্ত ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একপ্রকার শক্তিশালী তড়িৎচৌম্বকীয় তরঙ্গ।
ব্যবহার: ১) চিকিৎসাক্ষেত্র: শরীরের হাড় ভাঙা বা ফাটল নির্ণয়ে। ২) নিরাপত্তা: বিমানবন্দরে লাগেজের ভেতরে নিষিদ্ধ বস্তু শনাক্তকরণে।

✅ উত্তর: গামা রশ্মির শক্তি ও ভেদন ক্ষমতা অত্যন্ত বেশি। এটি জীবন্ত কোশকে ভেদ করে যেতে পারে এবং কোশের ডিএনএ (DNA) গঠন নষ্ট করে দিতে পারে। এর ফলে ক্যানসার বা জিনগত বিকৃতি সৃষ্টি হতে পারে।

✅ উত্তর: সবুজ কাঁচ কেবল সবুজ রঙের আলোকেই নিজের মধ্য দিয়ে যেতে দেয়, বাকি সব বর্ণ শোষণ করে নেয়। যখন লাল আলো সবুজ কাঁচে পড়ে, তখন কাঁচটি লাল আলো সম্পূর্ণ শোষণ করে নেয় এবং কোনো আলো চোখে ফিরে আসে না। তাই কাঁচটিকে কালো দেখায়।

✅ উত্তর: স্থান পরিবর্তন না করে, সিলিয়ারি পেশির সাহায্যে চোখের লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন ঘটিয়ে বিভিন্ন দূরত্বের (কাছের বা দূরের) বস্তুকে স্পষ্টভাবে রেটিনায় ফোকাস করার ক্ষমতাকে চোখের উপযোজন বলে।

✅ উত্তর: সূর্য অনেক দূরে থাকায় সমান্তরাল আলোক রশ্মি উত্তল লেন্সে পড়ে এবং লেন্সের ফোকাস বিন্দুতে মিলিত হয়। সমস্ত আলোক শক্তি ও তাপ শক্তি ওই একটি ছোট বিন্দুতে কেন্দ্রীভূত হওয়ায় সেখানে প্রচুর তাপ উৎপন্ন হয়, যা কাগজকে জ্বালিয়ে দেয়।

✅ উত্তর: $\mu = \frac{\sin i}{\sin r}$। আলো যখন লঘু থেকে ঘন মাধ্যমে যায়, তখন প্রতিসরাঙ্ক $\mu > 1$ হয়।
সুতরাং, $\frac{\sin i}{\sin r} > 1 \Rightarrow \sin i > \sin r \Rightarrow i > r$।
অর্থাৎ প্রতিসরণ কোণ আপতন কোণের চেয়ে ছোট হয়, মানে রশ্মি অভিলম্বের দিকে সরে আসে।

✅ উত্তর:
ক্ষমতা $P = +2.5D$।
ফোকাস দৈর্ঘ্য $f = \frac{100}{P} \text{ cm} = \frac{100}{2.5} = 40 \text{ cm}$।
যেহেতু ক্ষমতা ধনাত্মক (+), তাই লেন্সটি উত্তল।

✅ উত্তর:
সাদৃশ্য: উভয়েই উত্তল লেন্স ব্যবহার করে এবং উল্টো (অবশীর্ষ) প্রতিবিম্ব গঠন করে (রেটিনায় বা ফিল্মে)।
বৈসাদৃশ্য: ক্যামেরার ফোকাস দৈর্ঘ্য স্থির (লেন্স সরে), কিন্তু চোখের লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য পরিবর্তনশীল (লেন্স সরু বা মোটা হয়)।

✅ উত্তর: ১) আলোক রশ্মিকে অবশ্যই ঘন মাধ্যম থেকে লঘু মাধ্যমের দিকে যেতে হবে।
২) আপতন কোণের মান মাধ্যম দুটির সংকট কোণ (Critical Angle) অপেক্ষা বড় হতে হবে।

✅ উত্তর:

মনে করি, একটি অবতল দর্পণের প্রধান অক্ষের সমান্তরাল একটি রশ্মি দর্পণে আপতিত হয়ে ফোকাস ($F$) দিয়ে যায়। বক্রতা কেন্দ্র ($C$) থেকে আপতন বিন্দুতে অঙ্কিত রেখাটি অভিলম্ব।

প্রতিফলনের সূত্রানুসারে, আপতন কোণ = প্রতিফলন কোণ ($\theta$)।

একান্তর কোণ হিসেবে $\angle \text{C-F-Reflection} = \theta$।

ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু হয়, যার ফলে $CF = PF$ (উপাক্ষীয় রশ্মির জন্য)।

যেহেতু $PC = R$ এবং $PF = f$, তাই $R = PF + FC = f + f = 2f$। (চিত্র আবশ্যক)।

✅ উত্তর:

উত্তল দর্পণের প্রধান অক্ষের সমান্তরাল রশ্মি অপসারী হয় এবং মনে হয় ফোকাস থেকে আসছে। বক্রতা কেন্দ্র ($C$) থেকে অঙ্কিত ব্যাসার্ধ অভিলম্বের কাজ করে।

জ্যামিতিক উপপাদ্য ও অনুরূপ কোণের সূত্র ব্যবহার করে প্রমাণ করা যায় যে, ফোকাস দূরত্ব ($f$) বক্রতা ব্যাসার্ধের ($r$) অর্ধেক।

$\therefore f = r/2$ বা $r = 2f$।

✅ উত্তর:

বস্তুকে অবতল দর্পণের ফোকাস ($F$) এবং বক্রতা কেন্দ্রের ($C$)-এর মাঝখানে রাখলে দর্পণের সামনে বক্রতা কেন্দ্রের বাইরে একটি **সদ, অবশীর্ষ এবং বিবর্ধিত** প্রতিবিম্ব গঠিত হয়।

(চিত্র: বস্তু $F$ ও $C$-এর মাঝে, প্রতিবিম্ব $C$-এর বাইরে এবং উল্টো)।

✅ উত্তর:

বস্তুকে অবতল দর্পণের মেরু ($P$) এবং ফোকাস ($F$)-এর মাঝখানে রাখলে দর্পণের পেছনে একটি **অসদ, সমশীর্ষ এবং বিবর্ধিত** প্রতিবিম্ব গঠিত হয়।

ব্যবহার: দন্ত চিকিৎসকরা দাঁত পরীক্ষার জন্য এবং দাড়ি কামানোর আয়না হিসেবে এই নীতি ব্যবহার করেন।

✅ উত্তর:

১) উত্তল দর্পণ: গাড়ির রিয়ার ভিউ মিরর (Rear view mirror) বা ভিউ ফাইন্ডার হিসেবে ব্যবহৃত হয় কারণ এটি সোজা ও ছোট প্রতিবিম্ব দেয় এবং দৃষ্টির ক্ষেত্র অনেক বড়।

২) অবতল দর্পণ: টর্চ লাইট, গাড়ির হেডলাইট বা সার্চ লাইটে প্রতিফলক হিসেবে এবং দন্ত চিকিৎসায় ব্যবহৃত হয়।

✅ উত্তর:

সূত্র: ১) আপতিত রশ্মি, প্রতিফলিত রশ্মি ও অভিলম্ব একই সমতলে থাকে। ২) আপতন কোণ ও প্রতিফলন কোণ সমান হয়।

পার্থক্য: নিয়মিত প্রতিফলনে সমান্তরাল রশ্মিগুচ্ছ প্রতিফলনের পর সমান্তরাল থাকে (মসৃণ তলে হয়, যেমন আয়না)। বিক্ষিপ্ত প্রতিফলনে রশ্মিগুচ্ছ চারিদিকে ছড়িয়ে পড়ে (অমসৃণ তলে হয়, যেমন দেওয়াল)।

✅ উত্তর:

১) আপতিত রশ্মি, প্রতিসৃত রশ্মি এবং আপতন বিন্দুতে দুই মাধ্যমের বিভেদতলের ওপর অঙ্কিত অভিলম্ব একই সমতলে থাকে।

২) দুটি নির্দিষ্ট মাধ্যম ও নির্দিষ্ট বর্ণের আলোর ক্ষেত্রে, আপতন কোণের সাইন ($\sin i$) ও প্রতিসরণ কোণের সাইন ($\sin r$)-এর অনুপাত সর্বদা ধ্রুবক হয়।

গাণিতিকভাবে: $\frac{\sin i}{\sin r} = \mu$ (স্নেলের সূত্র)।

✅ উত্তর:

পরম প্রতিসরাঙ্ক: শূন্যস্থানে আলোর বেগ ($c$) ও কোনো মাধ্যমে আলোর বেগের ($v$) অনুপাতকে পরম প্রতিসরাঙ্ক ($\mu$) বলে। $\mu = c/v$।

সম্পর্ক: মাধ্যম ১-এর সাপেক্ষে মাধ্যম ২-এর আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক ($_1\mu_2$) হলো:

$_1\mu_2 = \frac{\mu_2 (\text{মাধ্যম ২-এর পরম})}{\mu_1 (\text{মাধ্যম ১-এর পরম})}$।

✅ উত্তর:

কাঁচের স্ল্যাবে আলো দুবার প্রতিসৃত হয় (বায়ু $\rightarrow$ কাঁচ $\rightarrow$ বায়ু)।

প্রথম পৃষ্ঠে আপতন কোণ $i_1$ ও প্রতিসরণ কোণ $r_1$। দ্বিতীয় পৃষ্ঠে আপতন কোণ $r_2$ ও নির্গমন কোণ $i_2$। জ্যামিতিক ভাবে $r_1 = r_2$ (একান্তর কোণ)।

স্নেলের সূত্র প্রয়োগ করে দেখানো যায় যে, $i_1 = i_2$।

$\therefore$ চ্যুতি $\delta = i_1 – i_2 = 0$। অর্থাৎ আপতিত ও নির্গত রশ্মি সমান্তরাল, তাই কোনো কৌণিক চ্যুতি হয় না।

✅ উত্তর:

ত্রিভুজের জ্যামিতিক ধর্ম ব্যবহার করে:

১) প্রিজমের শীর্ষকোণ $A = r_1 + r_2$।

২) মোট চ্যুতি $\delta = (i_1 – r_1) + (i_2 – r_2)$

$\Rightarrow \delta = (i_1 + i_2) – (r_1 + r_2)$

$\Rightarrow \delta = i_1 + i_2 – A$। (প্রমাণিত)

(এখানে $i_1, i_2$ হলো আপতন ও নির্গমন কোণ এবং $r_1, r_2$ হলো প্রতিসরণ কোণ)।

✅ উত্তর:

শর্ত: প্রিজমের আপতন কোণ ($i_1$) এবং নির্গমন কোণ ($i_2$) সমান হলে ($i_1 = i_2$) চ্যুতিকোণ সর্বনিম্ন হয়। এই সময় প্রতিসৃত রশ্মি প্রিজমের ভূমির সমান্তরাল থাকে ($r_1 = r_2$)।

লেখচিত্র: X-অক্ষে আপতন কোণ ($i$) এবং Y-অক্ষে চ্যুতিকোণ ($\delta$) বসালে একটি ‘U’ আকৃতির লেখচিত্র পাওয়া যায়, যার সর্বনিম্ন বিন্দুটি ন্যূনতম চ্যুতি ($\delta_m$) নির্দেশ করে।

✅ উত্তর:

১) মাধ্যমের প্রকৃতি: আলোকীয় ঘনত্ব বেশি হলে প্রতিসরাঙ্ক বেশি হয় (যেমন- কাঁচের চেয়ে হীরা)।

২) আলোর বর্ণ বা তরঙ্গদৈর্ঘ্য: তরঙ্গদৈর্ঘ্য বাড়লে প্রতিসরাঙ্ক কমে (লালের প্রতিসরাঙ্ক কম, বেগুনির বেশি)।

৩) তাপমাত্রা: তাপমাত্রা বাড়লে মাধ্যমের ঘনত্ব কমে, ফলে প্রতিসরাঙ্ক কমে।

✅ সমাধান:

দেওয়া আছে, $\mu = \sqrt{2}$, আপতন কোণ $i = 45^\circ$।

স্নেলের সূত্র: $\frac{\sin i}{\sin r} = \mu \Rightarrow \frac{\sin 45^\circ}{\sin r} = \sqrt{2}$

$\Rightarrow \frac{1/\sqrt{2}}{\sin r} = \sqrt{2} \Rightarrow \sin r = \frac{1}{2} \Rightarrow r = 30^\circ$।

$\therefore$ চ্যুতিকোণ $\delta = i – r = 45^\circ – 30^\circ = 15^\circ$।

✅ উত্তর:

আলোক রশ্মি ঘন মাধ্যম থেকে লঘু মাধ্যমের দিকে যাওয়ার সময়, যদি আপতন কোণ মাধ্যম দুটির সংকট কোণের চেয়ে বড় হয়, তবে রশ্মিটি দ্বিতীয় মাধ্যমে প্রতিসৃত না হয়ে সম্পূর্ণভাবে প্রথম মাধ্যমে (ঘন) প্রতিফলিত হয়ে ফিরে আসে। একে অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলন বলে।

শর্ত: ১) আলোকে ঘন থেকে লঘু মাধ্যমে যেতে হবে। ২) আপতন কোণ > সংকট কোণ।

✅ উত্তর:

আলোক রশ্মি ঘন মাধ্যম থেকে লঘু মাধ্যমে প্রতিসরণের সময় আপতন কোণের যে নির্দিষ্ট মানের জন্য প্রতিসরণ কোণ $90^\circ$ হয় (রশ্মি বিভেদতল ঘেঁষে যায়), তাকে ওই দুই মাধ্যমের সংকট কোণ ($\theta_c$) বলে।

সম্পর্ক: $\mu = \frac{1}{\sin \theta_c}$ (বায়ু সাপেক্ষে মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক)।

✅ উত্তর:

মরুভূমিতে দিনের বেলা বালি সংলগ্ন বাতাস খুব গরম ও হালকা (লঘু) হয় এবং ওপরের বাতাস ঠান্ডা ও ভারী (ঘন) থাকে। দূরের গাছ থেকে আসা আলোক রশ্মি ঘন থেকে লঘু স্তরে প্রবেশের সময় ক্রমশ অভিলম্ব থেকে দূরে সরে যায়। একসময় আপতন কোণ সংকট কোণের চেয়ে বড় হলে অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলন ঘটে এবং রশ্মিটি ওপরের দিকে বেঁকে দর্শকের চোখে পৌঁছায়। ফলে দর্শক গাছের একটি উল্টো প্রতিবিম্ব দেখে এবং জলের ভ্রম হয়।

✅ উত্তর:

হীরার প্রতিসরাঙ্ক খুব বেশি ($2.42$) হওয়ায় বায়ু সাপেক্ষে এর সংকট কোণ খুব কম (মাত্র $24.4^\circ$)। হীরাকে এমনভাবে কাটা হয় যাতে এর ভেতরে ঢোকা আলোক রশ্মি বিভিন্ন তলে বারবার $24.4^\circ$-এর বেশি কোণে আপতিত হয়। ফলে বারবার অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলন ঘটে এবং রশ্মিটি উজ্জ্বলভাবে নির্গত হয়, তাই হীরা চকচক করে।

✅ উত্তর:

জলের মধ্যে থাকা বায়ুর বুদবুদে আলোক রশ্মি যখন জল (ঘন) থেকে বায়ুতে (লঘু) প্রবেশ করার চেষ্টা করে, তখন বিশেষ কোণে (সংকট কোণের বেশি) আপতিত হলে অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলন ঘটে। প্রতিফলিত রশ্মি দর্শকের চোখে পৌঁছালে বুদবুদটি রূপর মতো চকচকে দেখায়।

✅ উত্তর:

এটি কাঁচ বা প্লাস্টিকের তৈরি অতি সূক্ষ্ম তন্তু যা আলো পরিবহনে সক্ষম।

নীতি: এটি অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলনের নীতিতে কাজ করে। আলো তন্তুর ভেতরে বারবার প্রতিফলিত হয়ে এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে পৌঁছায়, কোনো শক্তি ক্ষয় হয় না।

ব্যবহার: টেলিযোগাযোগে (ইন্টারনেট) এবং চিকিৎসায় এন্ডোস্কপিতে ব্যবহৃত হয়।

✅ সমাধান:

আমরা জানি, $\mu = \frac{c}{v}$

এখানে, $\mu = 1.5$, $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$

$\therefore v = \frac{c}{\mu} = \frac{3 \times 10^8}{1.5} = \frac{30}{15} \times 10^8 = 2 \times 10^8 \text{ m/s}$।

উত্তর: কাঁচে আলোর বেগ $2 \times 10^8 \text{ m/s}$।

✅ উত্তর:

বস্তুকে উত্তল লেন্সের ফোকাস ($F$) এবং দ্বিগুণ ফোকাস দূরত্বের ($2F$) মাঝখানে রাখলে লেন্সের অপরপাশে $2F$ দূরত্বের বাইরে একটি **সদ, অবশীর্ষ এবং বিবর্ধিত** (বস্তুর চেয়ে বড়) প্রতিবিম্ব গঠিত হয়।

(চিত্র: বস্তু $F$ ও $2F$-এর মাঝে $\rightarrow$ প্রতিবিম্ব $2F$-এর বাইরে)।

✅ উত্তর:

একটি কম ফোকাস দৈর্ঘ্যের উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্বের ($f$) মধ্যে কোনো ক্ষুদ্র বস্তুকে রাখলে, লেন্সের যে পাশে বস্তু থাকে, সেই পাশেই বস্তুটির একটি **অসদ, সমশীর্ষ এবং বিবর্ধিত** প্রতিবিম্ব গঠিত হয়।

চোখ লেন্সের খুব কাছে রাখলে দর্শক ওই বড় প্রতিবিম্বটি দেখতে পায়। এভাবেই উত্তল লেন্স বিবর্ধক কাঁচ হিসেবে কাজ করে।

✅ উত্তর:

অবতল লেন্সের সামনে বস্তুকে যেখানেই রাখা হোক না কেন, লেন্সটি সর্বদা বস্তুর একটি **অসদ, সমশীর্ষ এবং খর্বাকৃতি** (ছোট) প্রতিবিম্ব গঠন করে। প্রতিবিম্বটি সর্বদা লেন্সের আলোক কেন্দ্র ও ফোকাসের মধ্যে গঠিত হয়।

✅ উত্তর:

১) উত্তল লেন্স: প্রধান অক্ষের সমান্তরাল একগুচ্ছ আলোক রশ্মি উত্তল লেন্সে আপতিত হয়ে প্রতিসরণের পর একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে মিলিত হয় (অভিসারী গুচ্ছে পরিণত হয়), তাই একে অভিসারী লেন্স বলে。

২) অবতল লেন্স: সমান্তরাল আলোক রশ্মiguচ্ছ অবতল লেন্সে প্রতিসরণের পর পরস্পর থেকে দূরে সরে যায় (অপসারী গুচ্ছে পরিণত হয়) এবং মনে হয় যেন একটি বিন্দু থেকে অপসৃত হচ্ছে। তাই একে অপসারী লেন্স বলে।

✅ উত্তর:

লেন্সের প্রধান অক্ষের ওপর অবস্থিত এমন একটি বিন্দু, যার মধ্য দিয়ে কোনো আলোক রশ্মি গেলে লেন্সের দুই পৃষ্ঠে প্রতিসরণের পর নির্গত রশ্মিটি আপতিত রশ্মির সমান্তরাল থাকে। পাতলা লেন্সের ক্ষেত্রে রশ্মিটি সোজাসুজি বেরিয়ে যায়, কোনো চ্যুতি হয় না। এই বিন্দুকেই আলোক কেন্দ্র বলে।

✅ উত্তর:

সমস্যা: চোখ কাছের বস্তু স্পষ্ট দেখে কিন্তু দূরের বস্তু অস্পষ্ট দেখে। প্রতিবিম্ব রেটিনার সামনে গঠিত হয়।

কারণ: অক্ষিগোলকের আকার স্বাভাবিকের চেয়ে বড় হলে বা লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য কমে গেলে এটি হয়।

প্রতিকার: উপযুক্ত ফোকাস দৈর্ঘ্যের **অবতল লেন্স (Concave Lens)** যুক্ত চশমা ব্যবহার করলে আলোকরশ্মি অপসারী হয়ে ঠিক রেটিনায় মিলিত হয়।

✅ উত্তর:

সমস্যা: চোখ দূরের বস্তু স্পষ্ট দেখে কিন্তু কাছের বস্তু অস্পষ্ট দেখে। প্রতিবিম্ব রেটিনার পেছনে গঠিত হয়।

কারণ: অক্ষিগোলকের আকার ছোট হলে বা লেন্সের ফোকাস দৈর্ঘ্য বেড়ে গেলে এটি হয়।

প্রতিকার: উপযুক্ত ফোকাস দৈর্ঘ্যের **উত্তল লেন্স (Convex Lens)** যুক্ত চশমা ব্যবহার করে এই ত্রুটি দূর করা হয়।

✅ উত্তর:

বিচ্ছুরণ: সাদা বা যৌগিক আলো কোনো স্বচ্ছ প্রতিসারক মাধ্যম (যেমন প্রিজম)-এর মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় তার উপাদান বর্ণগুলিতে বিশ্লিষ্ট হওয়ার ঘটনাকে আলোর বিচ্ছুরণ বলে।

কারণ: সাদা আলো সাতটি বর্ণের সমষ্টি। শূন্যস্থানে সব বর্ণের বেগ সমান হলেও কাঁচের (প্রিজম) মধ্যে বিভিন্ন বর্ণের বেগ ও প্রতিসরাঙ্ক আলাদা। বেগুনি বর্ণের প্রতিসরাঙ্ক ও চ্যুতি সবচেয়ে বেশি এবং লালের সবচেয়ে কম। তাই প্রিজমে ঢোকার পর আলোগুলি আলাদা পথে বেঁকে যায় এবং বর্ণালী সৃষ্টি করে।

✅ উত্তর:

এটি আলোর **বিক্ষেপণ (Scattering)** ধর্মের জন্য হয়।

বায়ুমণ্ডলে ভাসমান ধূলিকণা ও গ্যাসীয় অণুগুলি সূর্যের সাদা আলো থেকে কম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (নীল ও বেগুনি) আলোগুলিকে বেশি মাত্রায় শোষণ করে এবং চারিদিকে ছড়িয়ে দেয় (র‍্যালের সূত্র $I \propto 1/\lambda^4$)। আমাদের চোখ বেগুনি অপেক্ষা নীল রঙের প্রতি বেশি সংবেদনশীল, তাই আমরা আকাশকে নীল দেখি।

✅ উত্তর:

সূর্যোদয় বা সূর্যাস্তের সময় সূর্য দিগন্তরেখায় থাকে, ফলে আলোকরশ্মিকে বায়ুমণ্ডলের মধ্য দিয়ে দীর্ঘ পথ অতিক্রম করতে হয়। এই দীর্ঘ পথে কম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বর্ণগুলি (নীল, বেগুনি) বিক্ষেপণের ফলে হারিয়ে যায়। কেবল বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের **লাল ও কমলা** আলো কম বিক্ষেপিত হয়ে সরাসরি আমাদের চোখে এসে পৌঁছায়। তাই সূর্য ও তার আশেপাশের আকাশ লাল দেখায়।

✅ উত্তর:

১) শুদ্ধ বর্ণালী: এতে সাতটি বর্ণ স্পষ্টভাবে আলাদা থাকে এবং একে অপরের ওপর উপরিপাতিত হয় না (যেমন- স্পেকট্রোমিটার)।

২) অশুদ্ধ বর্ণালী: এতে বর্ণগুলি একে অপরের ওপর আংশিক মিশে যায়, ফলে সীমানা স্পষ্ট বোঝা যায় না।

রামধনু: রামধনু হলো একটি প্রাকৃতিক **অশুদ্ধ বর্ণালী**, কারণ এখানে রঙের পটিগুলি একে অপরের সাথে মিশে থাকে।

✅ উত্তর:

সূত্র: বিক্ষেপক কণার আকার আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের তুলনায় খুব ছোট হলে, বিক্ষেপণের তীব্রতা ($I$) আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ($\lambda$) চতুর্ঘাতের ব্যস্তানুপাতিক হয়।

$$ I \propto \frac{1}{\lambda^4} $$
লাল আলো: দৃশ্যমান আলোর মধ্যে লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ($\lambda$) সবচেয়ে বেশি। তাই র‍্যালের সূত্রানুসারে এর বিক্ষেপণ সবচেয়ে কম হয়। ফলে কুয়াশা বা ধোঁয়ার মধ্যেও লাল আলো অনেক দূর পর্যন্ত যেতে পারে এবং স্পষ্টভাবে চোখে পড়ে।

✅ উত্তর:

শূন্যস্থানে: শূন্যস্থানে সব বর্ণের আলোর বেগ সমান ($3 \times 10^8 \text{ m/s}$)। বেগের কোনো পার্থক্য না থাকায় প্রতিসরাঙ্কের পার্থক্য হয় না এবং কোনো বিচ্ছুরণ ঘটে না।

মাধ্যমে: কোশির সূত্রানুসারে, $\mu = A + \frac{B}{\lambda^2}$। অর্থাৎ তরঙ্গদৈর্ঘ্য ($\lambda$) বাড়লে প্রতিসরাঙ্ক ($\mu$) কমে। লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য বেশি তাই প্রতিসরাঙ্ক কম, বেগুনির তরঙ্গদৈর্ঘ্য কম তাই প্রতিসরাঙ্ক বেশি।

✅ সমাধান:

এখানে, $u = -20 \text{ cm}$ (বস্তুর দূরত্ব), $f = +10 \text{ cm}$ (উত্তল লেন্স)।

লেন্সের সূত্র: $\frac{1}{v} – \frac{1}{u} = \frac{1}{f}$

$\Rightarrow \frac{1}{v} – \frac{1}{-20} = \frac{1}{10}$

$\Rightarrow \frac{1}{v} + \frac{1}{20} = \frac{1}{10}$

$\Rightarrow \frac{1}{v} = \frac{1}{10} – \frac{1}{20} = \frac{2-1}{20} = \frac{1}{20}$

$\therefore v = +20 \text{ cm}$。

উত্তর: প্রতিবিম্বটি লেন্সের অপরপাশে ২০ সেমি দূরে গঠিত হবে। এটি সদ, অবশীর্ষ এবং বস্তুর সমান আকারের হবে (যেহেতু $u=2f$)।

✅ সমাধান:

আমরা জানি, প্রতিসরাঙ্ক $\mu = \frac{c \text{ (বায়ুতে বেগ)}}{v \text{ (মাধ্যমে বেগ)}}$

দেওয়া আছে, $\mu = 1.5$, $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$

$\therefore v = \frac{c}{\mu} = \frac{3 \times 10^8}{1.5}$

$= \frac{30}{15} \times 10^8 = 2 \times 10^8 \text{ m/s}$。

উত্তর: কাঁচে আলোর বেগ $2 \times 10^8 \text{ m/s}$।

✅ উত্তর:

এক্স-রশ্মি: ১) শরীরের হাড় ভাঙা নির্ণয়ে। ২) কেলাসের গঠন বিশ্লেষণে।

গামা রশ্মি: ১) ক্যানসার চিকিৎসায় (রেডিওথেরাপি)। ২) নিউক্লীয় বিক্রিয়া ঘটাতে।

ক্ষতিকর প্রভাব: দীর্ঘক্ষণ এই রশ্মির সংস্পর্শে থাকলে জীবন্ত কোশ ধ্বংস হয় এবং ক্যানসার বা জিনগত বিকৃতি হতে পারে।

✅ উত্তর:

চোখ তার লেন্সের বক্রতা পরিবর্তন করে ফোকাস দৈর্ঘ্যকে কমিয়ে বা বাড়িয়ে বিভিন্ন দূরত্বের বস্তুকে স্পষ্টভাবে রেটিনায় ফোকাস করার যে ক্ষমতা অর্জন করে, তাকে উপযোজন বলে।

গুরুত্ব: এর ফলেই আমরা একই সাথে কাছের বই পড়া এবং দূরের দৃশ্য দেখা—উভয় কাজই চশমা ছাড়া করতে পারি।

✅ উত্তর:

তড়িৎ ক্ষেত্র ও চৌম্বক ক্ষেত্রের পর্যায়বৃত্ত কম্পনের ফলে যে তরঙ্গ জড় মাধ্যম ছাড়াই শূন্যস্থানের মধ্য দিয়ে সঞ্চালিত হয়, তাকে তড়িৎচৌম্বকীয় তরঙ্গ বলে (যেমন- আলো, এক্স-রে)।

বৈশিষ্ট্য: ১) এটি তির্যক তরঙ্গ। ২) এর বিস্তারের জন্য মাধ্যমের প্রয়োজন নেই। ৩) এটি আলোর বেগে চলে।

বেগ: $3 \times 10^8 \text{ m/s}$।

✅ উত্তর:

১) সবুজ কাঁচ কেবল সবুজ আলো শোষণ ছাড়া বাকি সব শোষণ করে। লাল ফুল থেকে আসা লাল আলো সবুজ কাঁচে পড়লে তা শোষিত হয় এবং কোনো আলো চোখে আসে না, তাই কালো দেখায়।

২) সাদা কাগজ থেকে সব রঙের আলো প্রতিফলিত হয়। লাল কাঁচ কেবল লাল আলো যেতে দেয়, বাকি সব শোষণ করে। তাই সাদা আলো থেকে কেবল লাল অংশ চোখে পৌঁছায় এবং কাগজটি লাল দেখায়।

✅ উত্তর:

অন্ধ বিন্দু: রেটিনার যে সংযোগস্থলে অপটিক নার্ভ যুক্ত থাকে, সেখানে কোনো আলোকগ্রাহী কোশ থাকে না এবং কোনো প্রতিবিম্ব গঠিত হয় না। একে অন্ধ বিন্দু বলে।

পীত বিন্দু: রেটিনার ঠিক মাঝখানের অবতল অংশ যেখানে সবচেয়ে স্পষ্ট প্রতিবিম্ব গঠিত হয় (প্রচুর কোণ কোশ থাকে), তাকে পীত বিন্দু বা ফোবিয়া সেন্ট্রালিস বলে।

✅ সমাধান:

আমরা জানি, উত্তল লেন্সের ক্ষেত্রে বস্তুর সমান আকারের প্রতিবিম্ব গঠিত হয় যখন বস্তুকে $2f$ দূরত্বে রাখা হয়।

এখানে, ফোকাস দৈর্ঘ্য $f = 20 \text{ cm}$।

$\therefore$ বস্তুর দূরত্ব $u = 2f = 2 \times 20 = 40 \text{ cm}$।

উত্তর: লেন্স থেকে $40 \text{ cm}$ দূরে বস্তুকে রাখতে হবে।

✅ উত্তর:

১) আকাশ নীল: বায়ুমণ্ডলের সূক্ষ্ম ধূলিকণা ও গ্যাসের অণুগুলি সূর্যের আলোর কম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের নীল ও বেগুনি বর্ণকে বেশি বিক্ষেপিত করে (র‍্যালের সূত্র $I \propto 1/\lambda^4$)। এই বিক্ষেপিত নীল আলো আমাদের চোখে পৌঁছায় বলে আকাশ নীল দেখায়।

২) মেঘ সাদা: মেঘের জলকণা বা বরফ কণাগুলি আকারে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্যের চেয়ে বড়। এই বড় কণাগুলি সব বর্ণের আলোকে সমানভাবে বিক্ষেপিত করে। সাতটি বর্ণের মিশ্রণ সাদা, তাই মেঘ সাদা দেখায়।

✅ উত্তর:

১) প্রতিসরাঙ্ক: বেগুনি আলোর প্রতিসরাঙ্ক ($\mu_v$) লাল আলোর ($\mu_r$) চেয়ে বেশি ($\mu_v > \mu_r$)। কারণ কোশির সূত্রানুসারে তরঙ্গদৈর্ঘ্য কমলে প্রতিসরাঙ্ক বাড়ে।

২) বেগ: কোনো মাধ্যমে আলোর বেগ প্রতিসরাঙ্কের ব্যস্তানুপাতিক ($v \propto 1/\mu$)। যেহেতু লাল আলোর প্রতিসরাঙ্ক কম, তাই কাঁচের মধ্যে লাল আলোর বেগ বেশি এবং বেগুনি আলোর বেগ কম।

✅ উত্তর:

কাঁচের স্ল্যাবকে দুটি সর্বসম প্রিজমের সমষ্টি হিসেবে ধরা যায় যারা ভূমি-বিপরীত ভাবে যুক্ত।

প্রথম প্রিজম (বা পৃষ্ঠ) সাদা আলোকে সাতটি বর্ণে ভেঙে দেয় (বিচ্ছুরণ)। কিন্তু দ্বিতীয় বিপরীতমুখী প্রিজম (বা পৃষ্ঠ) ওই সাতটি বর্ণকে পুনরায় সংযুক্ত করে সাদা আলো গঠন করে। একে ‘বর্ণালীর পুনর্যোজন’ বলে। ফলে স্ল্যাব থেকে নির্গত আলো সাদা হয়, বিচ্ছুরণ দেখা যায় না।

✅ উত্তর:

অতিবেগুনি রশ্মি (UV):

উৎস: সূর্য, পারদ বাষ্প বাতি।

ব্যবহার: জল জীবানুমুক্ত করতে (Water Purifier) এবং হীরা বা নকল টাকা শনাক্ত করতে।

অবলোহিত রশ্মি (IR):

উৎস: সূর্য, যেকোনো উত্তপ্ত বস্তু।

ব্যবহার: টিভি রিমোট কন্ট্রোলে এবং অন্ধকারে ছবি তোলার ক্যামেরায় (Night vision)।

✅ সমাধান:

আমরা জানি, $\mu = \frac{c}{v}$

এখানে, $\mu = 1.5$, $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$

$\therefore v = \frac{c}{\mu} = \frac{3 \times 10^8}{1.5}$

$= 2 \times 10^8 \text{ m/s}$।

উত্তর: ওই মাধ্যমে আলোর বেগ $2 \times 10^8 \text{ m/s}$।

✅ উত্তর:

✅ উত্তর:

১) আলোক উৎসটি সরু রেখাছিদ্র বিশিষ্ট হতে হবে।

২) প্রিজমে আপতিত রশ্মিগুচ্ছকে সমান্তরাল হতে হবে (উত্তল লেন্স ব্যবহার করে)।

৩) প্রিজমটিকে ন্যূনতম চ্যুতির অবস্থানে রাখতে হবে।

৪) নির্গত রশ্মিগুচ্ছকে লেন্সের সাহায্যে পর্দায় ফোকাস করতে হবে।

✅ উত্তর:

বস্তুকে আলোক কেন্দ্র ($O$) ও ফোকাস ($F$)-এর মধ্যে রাখলে, লেন্সের যেদিকে বস্তু আছে, সেদিকেই বস্তুর পেছনে একটি অসদ, সমশীর্ষ এবং বিবর্ধিত (বড়) প্রতিবিম্ব গঠিত হয়। এটিই বিবর্ধক কাঁচের মূলনীতি।

(চিত্র আবশ্যক: বস্তু $O$ ও $F$-এর মাঝে $\rightarrow$ অসদ বিম্ব)।

✅ উত্তর:

উত্তপ্ত বালুকাময় মরুভূমিতে বা পিচের রাস্তায় আলোর অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলনের ফলে দূরের কোনো বস্তুর যে উল্টো ও কম্পমান প্রতিবিম্ব দেখা যায় এবং জলের ভ্রম সৃষ্টি হয়, তাকে মরীচিকা বলে।

কারণ: ভূপৃষ্ঠ সংলগ্ন বায়ুস্তর উত্তপ্ত (লঘু) এবং ওপরের স্তর শীতল (ঘন) থাকে। আলোক রশ্মি ঘন থেকে লঘু স্তরে নামার সময় বাঁকতে বাঁকতে একসময় সংকট কোণের চেয়ে বেশি কোণে আপতিত হয় এবং অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলন ঘটে ওপরের দিকে বেঁকে দর্শকের চোখে পৌঁছায়।

✅ সমাধান:

সমবায়ের ক্ষমতা $P = P_1 + P_2 = +2.5 – 1.5 = +1.0 \text{ D}$।

ফোকাস দৈর্ঘ্য $f = \frac{100}{P (\text{in Dioptre})} \text{ cm}$

$= \frac{100}{1} = 100 \text{ cm}$।

উত্তর: ক্ষমতা $+1D$ এবং ফোকাস দৈর্ঘ্য $100 \text{ cm}$ (এটি উত্তল লেন্সের মতো আচরণ করবে)।

✅ উত্তর:

প্রতিবিম্বের দূরত্ব ($v$) ও বস্তুর দূরত্বের ($u$) অনুপাতকে (বা প্রতিবিম্বের আকার ও বস্তুর আকারের অনুপাতকে) রৈখিক বিবর্ধন বলে।

১) $m = -1$: প্রতিবিম্বটি সদ, অবশীর্ষ এবং বস্তুর সমান আকারের (উত্তল লেন্সের $2f$ দূরত্বে বস্তু থাকলে হয়)।

২) $m = +2$: প্রতিবিম্বটি অসদ, সমশীর্ষ এবং বস্তুর দ্বিগুণ আকারের (বিবর্ধক কাঁচে দেখা যায়)।

✅ উত্তর:

ওজোন স্তর সূর্য থেকে আসা ক্ষতিকর UV-B ও UV-C রশ্মিকে শোষণ করে পৃথিবীকে রক্ষা করে। CFC বা অন্যান্য গ্যাসের কারণে ওজোন স্তর পাতলা হলে (ওজোন হোল), এই ক্ষতিকর রশ্মি সরাসরি পৃথিবীতে পৌঁছায়। এর ফলে মানুষের ত্বকের ক্যানসার, চোখের ছানি, রোগ প্রতিরোধ ক্ষমতা হ্রাস এবং উদ্ভিদের সালোকসংশ্লেষ ব্যাহত হয়।

✅ উত্তর:

দৃশ্যমান আলোর মধ্যে লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য ($\lambda$) সবচেয়ে বেশি। র‍্যালের বিক্ষেপণ সূত্র ($I \propto 1/\lambda^4$) অনুযায়ী, লাল আলোর বিক্ষেপণ হলুদ বা সবুজের তুলনায় অনেক কম। তাই কুয়াশা, ধোঁয়া বা বৃষ্টির মধ্যেও লাল আলো বেশি দূর পর্যন্ত যেতে পারে এবং চালক বা পথচারীর চোখে সহজেই ধরা পড়ে।

✅ উত্তর:

১) প্রতিসরাঙ্ক: উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক বাড়লে চ্যুতিকোণ বাড়ে।

২) আপতন কোণ: আপতন কোণ ($i$) বাড়াতে থাকলে চ্যুতিকোণ ($\delta$) প্রথমে কমে একটি সর্বনিম্ন মানে পৌঁছায় (ন্যূনতম চ্যুতি), এবং তারপর আপতন কোণ আরও বাড়ালে চ্যুতিকোণ আবার বাড়তে থাকে।

(লেখচিত্রটি ইংরেজি ‘U’ অক্ষরের মতো হয়)।

✅ উত্তর:

আকাশের নীল রং বায়ুমণ্ডলে আলোর বিক্ষেপণের ফল। মহাকাশে বা চাঁদে কোনো বায়ুমণ্ডল নেই। বায়ুমণ্ডল না থাকায় সেখানে সূর্যের আলোর কোনো বিক্ষেপণ ঘটে না। কোনো আলো বিক্ষেপিত হয়ে চোখে পৌঁছায় না বলে আকাশকে সম্পূর্ণ কালো দেখায়।

✅ উত্তর:

আমরা কোনো বস্তুকে সেই রঙেই দেখি যে রঙের আলো বস্তুটি প্রতিফলিত করে।

১) লাল ফুল কেবল লাল আলো প্রতিফলিত করে এবং অন্য সব বর্ণ শোষণ করে। সবুজ আলোয় লাল বর্ণ নেই, তাই ফুলটি সবুজ আলো সম্পূর্ণ শোষণ করে নেয় এবং কালো দেখায়।

২) লাল আলোয় দেখলে ফুলটি লাল আলো প্রতিফলিত করে, তাই লাল দেখায়।

✅ উত্তর:

এটি আলোর প্রতিসরণের জন্য হয়। পেন্সিলের জলের নিচের অংশ থেকে আলোকরশ্মি জল (ঘন) থেকে বায়ুতে (লঘু) আসার সময় অভিলম্ব থেকে দূরে সরে যায়। আমাদের চোখ যখন ওই বেকে যাওয়া রশ্মি অনুসরণ করে, তখন মনে হয় পেন্সিলের ডুবন্ত অংশটি কিছুটা ওপরে উঠে এসেছে। ফলে সংযোগস্থলে পেন্সিলটিকে বাঁকা মনে হয়।

✅ সমাধান:

দেওয়া আছে, $i = 60^\circ, r = 30^\circ$।

১) প্রতিসরাঙ্ক $\mu = \frac{\sin i}{\sin r} = \frac{\sin 60^\circ}{\sin 30^\circ}$

$= \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3} \approx 1.732$।

২) চ্যুতিকোণ $\delta = i – r = 60^\circ – 30^\circ = 30^\circ$।

উত্তর: প্রতিসরাঙ্ক ১.৭৩২ এবং চ্যুতি $30^\circ$।

✅ উত্তর:

সাদৃশ্য: ১) উভয়ই তড়িৎচৌম্বকীয় তরঙ্গ। ২) শূন্যস্থানে উভয়ের বেগ সমান ($3 \times 10^8 \text{ m/s}$)।

বৈসাদৃশ্য: ১) এক্স-রশ্মির তরঙ্গদৈর্ঘ্য দৃশ্যমান আলোর চেয়ে অনেক কম। ২) এক্স-রশ্মির ভেদন ক্ষমতা অনেক বেশি, যা দৃশ্যমান আলোর নেই (যেমন- মাংসপেশি ভেদ করা)।

✅ উত্তর: বায়ুমণ্ডলে ভাসমান ধূলিকণা ও গ্যাসের অণুগুলি সূর্যের আলোর কম তরঙ্গদৈর্ঘ্যের নীল ও বেগুনি বর্ণকে বেশি বিক্ষেপিত করে (র‍্যালের সূত্র)। এই বিক্ষেপিত নীল আলো আমাদের চোখে পৌঁছায় বলে আকাশ নীল দেখায়।

✅ উত্তর: হীরার প্রতিসরাঙ্ক খুব বেশি (২.৪২) এবং সংকট কোণ খুব কম (২৪.৪°)। তাই হীরাকে বিশেষ কায়দাতে কাটলে এর ভেতরে আলোর বারবার অভ্যন্তরীণ পূর্ণ প্রতিফলন ঘটে, ফলে হীরা উজ্জ্বল দেখায়।

✅ উত্তর: গাড়ির ভিউ ফাইন্ডার বা রিয়ার ভিউ মিরর হিসেবে উত্তল দর্পণ ব্যবহার করা হয়। কারণ এটি সর্বদা সোজা ও ছোট প্রতিবিম্ব গঠন করে এবং এর দৃষ্টির ক্ষেত্র অনেক বড়।

✅ উত্তর: লাল আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি, তাই এর বিক্ষেপণ সবচেয়ে কম হয়। ফলে কুয়াশা বা ধোঁয়ার মধ্যেও লাল আলো অনেক দূর পর্যন্ত যেতে পারে এবং স্পষ্টভাবে চোখে পড়ে।

✅ উত্তর: লেন্সের ক্ষমতার এস.আই (SI) একক হলো ডায়াপ্টার (Dioptre), যাকে ‘D’ দ্বারা প্রকাশ করা হয়।