দশম শ্রেণী: ভৌত বিজ্ঞান অধ্যায় 6 চলতড়িৎ

✅ উত্তর: অসীম দূরত্ব থেকে একক ধনাত্মক আধানকে তড়িৎ ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কার্য করতে হয়, তাকে ওই বিন্দুর তড়িৎ বিভব বলে।
একক: ভোল্ট (Volt)।

✅ উত্তর: ১) তড়িৎ চালক বল মুক্ত বর্তনীতে (যখন প্রবাহ হয় না) দুই মেরুর বিভব পার্থক্য, কিন্তু বিভব প্রভেদ বদ্ধ বর্তনীতে (যখন প্রবাহ হয়) দুই বিন্দুর বিভব পার্থক্য।
২) তড়িৎ চালক বল হলো কারণ, আর বিভব প্রভেদ হলো তার ফল।

✅ উত্তর: উষ্ণতা ও অন্যান্য ভৌত অবস্থা অপরিবর্তিত থাকলে, কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা ওই পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব প্রভেদের সমানুপাতিক হয়। ($V \propto I$ বা $V = IR$)।

✅ উত্তর: কোনো পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব প্রভেদ $1$ ভোল্ট হলে যদি তার মধ্য দিয়ে $1$ অ্যাম্পিয়ার তড়িৎ প্রবাহিত হয়, তবে ওই পরিবাহীর রোধকে $1$ ওহম বলে।

✅ উত্তর: নির্দিষ্ট উষ্ণতায় কোনো পদার্থের একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট (অর্থাৎ একক ঘনক) খণ্ডের দুই বিপরীত তলের মধ্যবর্তী রোধকে ওই পদার্থের রোধাঙ্ক বলে।
একক: ওহম-মিটার ($\Omega \cdot m$)।

✅ উত্তর: ১) পরিবাহীর দৈর্ঘ্য ($R \propto l$)।
২) পরিবাহীর প্রস্থচ্ছেদ ($R \propto 1/A$)।
৩) পরিবাহীর উপাদানের প্রকৃতি।
৪) পরিবাহীর উষ্ণতা।

✅ উত্তর: ১) প্রবাহমাত্রার সূত্র: $H \propto I^2$ (যখন $R, t$ ধ্রুবক)।
২) রোধের সূত্র: $H \propto R$ (যখন $I, t$ ধ্রুবক)।
৩) সময়ের সূত্র: $H \propto t$ (যখন $I, R$ ধ্রুবক)।

✅ উত্তর: টিন ($25\%$) ও সীসা ($75\%$)-এর সংকর ধাতুর তৈরি সরু তার যা লাইভ তারের সাথে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত থাকে এবং অতিরিক্ত প্রবাহ হলে গলে গিয়ে বর্তনী বিচ্ছিন্ন করে।
বৈশিষ্ট্য: এর রোধাঙ্ক উচ্চ এবং গলনাঙ্ক নিম্ন হয়।

✅ উত্তর: এর অর্থ হলো, বাতিটিকে $220$ ভোল্ট বিভব প্রভেদ বিশিষ্ট লাইনে যুক্ত করলে এটি সর্বোচ্চ উজ্জ্বলতা দেবে এবং প্রতি সেকেন্ডে $100$ জুল তড়িৎ শক্তি খরচ করবে।

✅ উত্তর: ১) নাইক্রোম তারের রোধাঙ্ক খুব বেশি, তাই প্রচুর তাপ উৎপন্ন হয়।
২) এর গলনাঙ্ক খুব বেশি, তাই উচ্চ তাপমাত্রায় গলে যায় না।
৩) উচ্চ তাপমাত্রায় এটি বায়ুর অক্সিজেন দ্বারা জারিত বা ক্ষয়প্রাপ্ত হয় না।

✅ উত্তর: কোনো কারণে লাইভ তার ও নিউট্রাল তার সরাসরি বা খুব কম রোধের পরিবাহী দ্বারা যুক্ত হলে বর্তনীত রোধ প্রায় শূন্য হয়ে যায় এবং প্রবল তড়িৎ প্রবাহিত হয়। এই ঘটনাকে শর্ট সার্কিট বলে। এর ফলে আগুন লাগার সম্ভাবনা থাকে।

✅ উত্তর: কোনো বৈদ্যুতিক যন্ত্রের তড়িৎ শক্তি ব্যয় করার হারকে বা প্রতি সেকেন্ডে যে পরিমাণ তড়িৎ শক্তি অন্য শক্তিতে রূপান্তরিত হয়, তাকে তড়িৎ ক্ষমতা বলে।
একক: ওয়াট (Watt)।

✅ উত্তর: $1$ কিলোওয়াট ($1000 \text{ Watt}$) ক্ষমতা সম্পন্ন কোনো বৈদ্যুতিক যন্ত্র $1$ ঘণ্টা ধরে চললে যে পরিমাণ তড়িৎ শক্তি ব্যয় হয়, তাকে $1$ কিলোওয়াট-ঘণ্টা বা $1$ B.O.T. ইউনিট বলে।

✅ উত্তর: সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধের অন্যোনক ($1/R_p$) উপাদান রোধগুলির অন্যোনকের সমষ্টির সমান ($1/R_1 + 1/R_2 + \dots$)। গাণিতিকভাবে এটি প্রমাণ করে যে, তুল্য রোধের মান সমবায়ের ক্ষুদ্রতম রোধটির চেয়েও কম হয়।

✅ উত্তর: আয়তন অপরিবর্তিত রেখে দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ($2l$) করলে প্রস্থচ্ছেদ অর্ধেক ($A/2$) হয়ে যায়।
আমরা জানি $R \propto l/A$।
নতুন রোধ $R’ \propto \frac{2l}{A/2} = 4 \frac{l}{A} = 4R$।
অর্থাৎ রোধ ৪ গুণ বৃদ্ধি পাবে।

✅ উত্তর: তড়িৎ প্রবাহ চালুর সময় কোশের অভ্যন্তরীণ রোধের জন্য বিভব প্রভেদের যে অংশ ($Ir$) কোশের ভেতরেই নষ্ট হয় এবং বহির্বর্তনীতে কোনো কাজে লাগে না, তাকে নষ্ট ভোল্ট বলে।

✅ উত্তর: ১) দুটি তড়িৎদ্বারের মধ্যবর্তী দূরত্বের ওপর (দূরত্ব বাড়লে রোধ বাড়ে)।
২) তড়িৎদ্বারের নিমজ্জিত অংশের ক্ষেত্রফলের ওপর (ক্ষেত্রফল বাড়লে রোধ কমে)।
৩) তড়িৎ বিশ্লেষ্যের প্রকৃতির ওপর।

✅ উত্তর: ১) CFL বা LED বাতি অনেক কম তড়িৎ শক্তিতে সমপরিমাণ আলো দেয় (বিদ্যুৎ সাশ্রয়ী)।
২) এগুলির আয়ুষ্কাল সাধারণ বাল্বের চেয়ে অনেক বেশি।
৩) এতে তাপ শক্তি রূপে শক্তির অপচয় কম হয়।

✅ উত্তর: তুল্য রোধ $R = R_1 + R_2$।
যখন বর্তনীতে বিভব প্রভেদকে ভাগ করার প্রয়োজন হয় বা উচ্চ রোধের প্রয়োজন হয়, তখন শ্রেণি সমবায় ব্যবহার করা হয়।

✅ উত্তর: ওহমের সূত্রানুসারে, $V = IR$ বা $R = V/I$।
অর্থাৎ, পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব প্রভেদ এবং প্রবাহমাত্রার অনুপাতকে ওই পরিবাহীর রোধ বলে (যখন উষ্ণতা ও ভৌত অবস্থা অপরিবর্তিত থাকে)।

✅ উত্তর: সিলিকন ($Si$) এবং জার্মেনিয়াম ($Ge$)। এগুলি অর্ধপরিবাহী (Semiconductor)।

✅ উত্তর: উচ্চ তাপমাত্রায় টাংস্টেন ফিলামেন্ট যাতে বাতাসের অক্সিজেনের সাথে বিক্রিয়া করে জারিত বা পুড়ে না যায় এবং ফিলামেন্টের বাষ্পীভবন রোধ করার জন্য বাল্বের ভেতরে নিষ্ক্রিয় গ্যাস (যেমন আর্গন) বা নাইট্রোজেন ভরা হয়।

✅ উত্তর: ১) প্রতিটি যন্ত্র যাতে সমান বিভব প্রভেদ ($220\text{V}$) পায় এবং পূর্ণ ক্ষমতায় চলতে পারে।
২) একটি যন্ত্র খারাপ হয়ে গেলেও বা বন্ধ করলে অন্য যন্ত্রগুলি চালু থাকে।

✅ উত্তর: $100\text{W}$ বাল্বের ফিলামেন্ট মোটা।
কারণ $P = V^2/R$ বা $R = V^2/P$। ক্ষমতা ($P$) বেশি হলে রোধ ($R$) কম হবে। আর রোধ কম হতে হলে তারটি মোটা হতে হবে ($R \propto 1/A$)। তাই $100\text{W}$ এর রোধ কম এবং তার মোটা।

✅ উত্তর: $1 \text{ kWh} = 1000 \text{ Watt} \times 3600 \text{ second}$
$= 3600000 \text{ Watt-second}$
$= 3.6 \times 10^6 \text{ Joule}$।

✅ উত্তর:

ওহমের সূত্র: উষ্ণতা এবং অন্যান্য ভৌত অবস্থা (যেমন- উপাদান, দৈর্ঘ্য, প্রস্থচ্ছেদ) অপরিবর্তিত থাকলে, কোনো পরিবাহীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা ($I$) ওই পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব প্রভেদের ($V$) সমানুপাতিক হয়।

গাণিতিক রূপ: $V \propto I$ বা $V = IR$ (যেখানে $R$ ধ্রুবক বা রোধ)।

রোধের সংজ্ঞা: ওহমের সূত্রানুসারে $R = V/I$। অর্থাৎ, নির্দিষ্ট উষ্ণতায় কোনো পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব প্রভেদ এবং তার মধ্য দিয়ে যাওয়া প্রবাহমাত্রার অনুপাতকে ওই পরিবাহীর রোধ বলে।

✅ উত্তর:

উষ্ণতা ও উপাদান স্থির থাকলে পরিবাহীর রোধ ($R$) দুটি বিষয়ের ওপর নির্ভর করে:

১) দৈর্ঘ্য: রোধ দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক ($R \propto l$, যখন প্রস্থচ্ছেদ $A$ স্থির)।

২) প্রস্থচ্ছেদ: রোধ প্রস্থচ্ছেদের ব্যস্তানুপাতিক ($R \propto 1/A$, যখন দৈর্ঘ্য $l$ স্থির)।

যৌগিক ভেদের উপপাদ্য অনুযায়ী: $R \propto \frac{l}{A}$ বা $R = \rho \frac{l}{A}$ (যেখানে $\rho$ হলো উপাদানের রোধাঙ্ক)।

✅ উত্তর:

পরিবাহীতে তড়িৎ প্রবাহের ফলে উৎপন্ন তাপ ($H$) সংক্রান্ত জুলের সূত্রগুলি হলো:

১) প্রবাহমাত্রার সূত্র: রোধ ($R$) ও সময় ($t$) স্থির থাকলে, উৎপন্ন তাপ প্রবাহমাত্রার বর্গের সমানুপাতিক ($H \propto I^2$)।

২) রোধের সূত্র: প্রবাহমাত্রা ($I$) ও সময় ($t$) স্থির থাকলে, উৎপন্ন তাপ রোধের সমানুপাতিক ($H \propto R$)।

৩) সময়ের সূত্র: প্রবাহমাত্রা ($I$) ও রোধ ($R$) স্থির থাকলে, উৎপন্ন তাপ প্রবাহের সময়ের সমানুপাতিক ($H \propto t$)।

একত্রিত রূপ: $H \propto I^2Rt$ বা $H = \frac{I^2Rt}{J}$।

✅ উত্তর:

সংজ্ঞা: নির্দিষ্ট উষ্ণতায় কোনো পদার্থের একক দৈর্ঘ্য ও একক প্রস্থচ্ছেদ বিশিষ্ট (বা একক ঘনক আকারের) কোনো খণ্ডের দুই বিপরীত পৃষ্ঠের মধ্যবর্তী রোধকে ওই পদার্থের রোধাঙ্ক ($\rho$) বলে।

একক: ওহম-মিটার ($\Omega \cdot m$)।

না, রোধাঙ্ক পদার্থের নিজস্ব ধর্ম। এটি তার বা পরিবাহীর দৈর্ঘ্য বা প্রস্থচ্ছেদের ওপর নির্ভর করে না, কেবল উপাদান ও উষ্ণতার ওপর নির্ভর করে।

✅ উত্তর:

ধরি, $R_1$ ও $R_2$ রোধ দুটি সমান্তরাল সমবায়ে $A$ ও $B$ বিন্দুর মধ্যে যুক্ত। বিভব প্রভেদ $V = V_A – V_B$।

রোধ দুটির মধ্য দিয়ে প্রবাহমাত্রা যথাক্রমে $I_1$ ও $I_2$ এবং মূল প্রবাহ $I$।

$\therefore I = I_1 + I_2$।

ওহমের সূত্রানুসারে, $I_1 = V/R_1$ এবং $I_2 = V/R_2$।

$\therefore I = V(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2})$ … (i)

যদি তুল্য রোধ $R_p$ হয়, তবে $I = V/R_p$ … (ii)

(i) ও (ii) তুলনা করে পাই: $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$।

✅ উত্তর:

ধরি, $R_1$ ও $R_2$ রোধ দুটি শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত। এদের মধ্য দিয়ে একই প্রবাহমাত্রা $I$ যাচ্ছে।

দুই রোধের প্রান্তে বিভব প্রভেদ যথাক্রমে $V_1 = I R_1$ এবং $V_2 = I R_2$।

মোট বিভব প্রভেদ $V = V_1 + V_2 = I(R_1 + R_2)$ … (i)

যদি তুল্য রোধ $R_s$ হয়, তবে $V = I R_s$ … (ii)

(i) ও (ii) তুলনা করে পাই: $R_s = R_1 + R_2$।

✅ উত্তর:

কার্যনীতি: ফিউজ তারকে লাইভ তারের সাথে শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত করা হয়। কোনো কারণে বর্তনীতে প্রবাহমাত্রা নিরাপদ সীমার বেশি হলে (শর্ট সার্কিট বা ওভারলোডিং), জুলের সূত্রানুসারে ফিউজ তারে প্রচুর তাপ উৎপন্ন হয়। ফিউজের গলনাঙ্ক কম হওয়ায় এটি গলে যায় এবং বর্তনী বিচ্ছিন্ন করে দেয়। ফলে দুর্ঘটনা ও যন্ত্রপাতির ক্ষতি এড়ানো যায়।

বৈশিষ্ট্য: ১) উচ্চ রোধাঙ্ক (যাতে বেশি তাপ উৎপন্ন হয়)। ২) নিম্ন গলনাঙ্ক (যাতে দ্রুত গলে যায়)। ৩) উপাদান: টিন ও সীসার সংকর।

✅ উত্তর:

অর্থ: বাতিটিকে $220$ ভোল্ট মেইনস লাইনে যুক্ত করলে এটি সর্বোচ্চ উজ্জ্বলতায় জ্বলবে এবং প্রতি সেকেন্ডে $100$ জুল তড়িৎ শক্তি খরচ করবে (বা আলোক ও তাপে রূপান্তর করবে)।

রোধ ($R$): $R = V^2/P = (220 \times 220) / 100 = 484 \Omega$।

প্রবাহমাত্রা ($I$): $I = P/V = 100/220 \approx 0.45 \text{ A}$।

✅ উত্তর:

ধরি, একটি কোষের তড়িৎ চালক বল $E$ এবং অভ্যন্তরীণ রোধ $r$। বহির্বর্তনীতে রোধ $R$ যুক্ত করা হলো।

ওহমের সূত্রানুসারে, প্রবাহমাত্রা $I = \frac{E}{R+r}$।

বা, $E = IR + Ir$。

যেহেতু $V = IR$ (বহির্বর্তনীর বিভব প্রভেদ),

$\therefore E = V + Ir$ বা $V = E – Ir$।

নষ্ট ভোল্ট: সমীকরণের $Ir$ অংশটি কোষের অভ্যন্তরীণ রোধের জন্য কোষের ভেতরেই খরচ হয় এবং বহির্বর্তনীতে কাজে লাগে না। একে নষ্ট ভোল্ট বলে।

✅ উত্তর:

১) উচ্চ রোধাঙ্ক: নাইক্রোমের রোধাঙ্ক তামার চেয়ে অনেক বেশি। তাই জুলের সূত্র ($H \propto R$) অনুযায়ী এতে অনেক বেশি তাপ উৎপন্ন হয়।

২) উচ্চ গলনাঙ্ক: নাইক্রোমের গলনাঙ্ক খুব বেশি ($\approx 1400^\circ\text{C}$), তাই উচ্চ তাপেও এটি গলে যায় না।

৩) জারণ রোধ: লোহিত তপ্ত অবস্থাতেও নাইক্রোম বায়ুর অক্সিজেনের সাথে বিক্রিয়া করে না বা ক্ষয়প্রাপ্ত হয় না। তামা এই গুণগুলো ধারণ করে না, তাই ব্যবহার করা হয় না।

✅ উত্তর:

১) বিদ্যুৎ সাশ্রয়: সাধারণ ফিলামেন্ট বাতিতে শক্তির মাত্র ২-৫% আলোতে এবং বাকিটা তাপে রূপান্তরিত হয়। কিন্তু LED বা CFL বাতিতে প্রায় ৯০% শক্তি আলোতে রূপান্তরিত হয়, ফলে বিদ্যুৎ বিল সাশ্রয় হয়।

২) স্থায়িত্ব: LED বাতির আয়ুষ্কাল সাধারণ বাতির তুলনায় অনেক গুণ বেশি।

৩) পরিবেশবান্ধব: এগুলি কম তাপ উৎপন্ন করে এবং পরিবেশের ক্ষতি কম করে (তবে CFL-এ পারদ থাকে যা ক্ষতিকর)।

✅ উত্তর:

কোষের ভেতরে তড়িৎ প্রবাহ চলার সময় কোষের সক্রিয় তরল বা তড়িৎ বিশ্লেষ্য পদার্থ প্রবাহের বিরুদ্ধে যে বাধা সৃষ্টি করে, তাকে কোষের অভ্যন্তরীণ রোধ বলে।

নির্ভরশীলতা: ১) তড়িৎদ্বার দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব (দূরত্ব বাড়লে রোধ বাড়ে)। ২) তড়িৎ বিশ্লেষ্যে নিমজ্জিত পাতের ক্ষেত্রফল (ক্ষেত্রফল বাড়লে রোধ কমে)। ৩) তড়িৎ বিশ্লেষ্যের প্রকৃতি ও ঘনত্ব।

✅ উত্তর:

সমান্তরাল সমবায়ের সুবিধা: ১) প্রতিটি যন্ত্র লাইনের পূর্ণ ভোল্টেজ ($220\text{V}$) পায়, ফলে ঠিকমতো কাজ করে। ২) প্রতিটি যন্ত্রের জন্য আলাদা সুইচ ব্যবহার করা যায়। ৩) একটি যন্ত্র খারাপ হলেও অন্যগুলো চলতে থাকে।

শ্রেণি সমবায়ের অসুবিধা: ১) মোট বিভব যন্ত্রগুলির মধ্যে ভাগ হয়ে যেত, ফলে যন্ত্রগুলো কম ভোল্টেজ পেত। ২) একটি যন্ত্র খারাপ হলে বা বন্ধ করলে পুরো বর্তনী বন্ধ হয়ে যেত।

✅ উত্তর:

১ কিলোওয়াট ($1000\text{W}$) ক্ষমতা সম্পন্ন কোনো বৈদ্যুতিক যন্ত্র ১ ঘণ্টা চললে যে পরিমাণ তড়িৎ শক্তি ব্যয় হয়, তাকে ১ কিলোওয়াট-ঘণ্টা বলে।

বাণিজ্যিকভাবে বিদ্যুৎ শক্তি পরিমাপ ও বিল করার জন্য ‘Board of Trade’ (B.O.T.) এই একক নির্ধারণ করেছে বলে একে B.O.T. ইউনিট বলে।

সম্পর্ক: $1 \text{ kWh} = 1000 \text{ W} \times 3600 \text{ s} = 3.6 \times 10^6 \text{ Joule}$।

✅ উত্তর:

শর্ট সার্কিট: যখন লাইভ তার ও নিউট্রাল তারের ইনসুলেশন নষ্ট হয়ে সরাসরি সংস্পর্শে আসে, তখন রোধ প্রায় শূন্য হয়ে যায় এবং প্রবল প্রবাহ চলে। একে শর্ট সার্কিট বলে।

ওভারলোডিং: যখন একটি লাইনে বা সকেটে অনেকগুলো উচ্চ ক্ষমতার যন্ত্র (হিটার, এসি) একসাথে চালানো হয়, তখন মূল তারের বহন ক্ষমতার চেয়ে বেশি প্রবাহ টানা হয়। একে ওভারলোডিং বলে। উভয় ক্ষেত্রেই আগুন লাগার ঝুঁকি থাকে।

✅ উত্তর:

বৈদ্যুতিক যন্ত্রের ধাতব বডিকে আর্থ তারের মাধ্যমে মাটির সাথে যুক্ত করাকে আর্থিং বলে। যদি যন্ত্রের ভেতরে লাইভ তার বডিকে স্পর্শ করে, তবে তড়িৎ আর্থ তার দিয়ে মাটিতে চলে যায় এবং ফিউজ উড়ে গিয়ে বর্তনী বিচ্ছিন্ন করে। ফলে ব্যবহারকারী মারাত্মক শকের হাত থেকে রক্ষা পায়।

মোটা পিন: এটি আর্থ পিন। এটি লম্বা ও মোটা হয় যাতে সকেটে ঢোকানোর সময় সবার আগে আর্থ সংযোগ ঘটে এবং খোলার সময় সবার শেষে বিচ্ছন্ন হয়, যা নিরাপত্তা নিশ্চিত করে।

✅ উত্তর:

মূল তারের রোধ $R$। সমান দু’টুকরো করলে প্রতিটি অংশের রোধ হবে $R/2$ (যেহেতু $R \propto l$)।

এবার দুটি $R/2$ রোধকে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করলে তুল্য রোধ $R_p$ হবে:

$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R/2} + \frac{1}{R/2} = \frac{2}{R} + \frac{2}{R} = \frac{4}{R}$

$\therefore R_p = \frac{R}{4}$।

অর্থাৎ, তুল্য রোধ মূল রোধের এক-চতুর্থাংশ হবে।

✅ উত্তর:

আমরা জানি, বাল্বের রোধ $R = V^2/P$। অর্থাৎ যার ওয়াট ($P$) কম, তার রোধ ($R$) বেশি। তাই $60\text{W}$ বাল্বের রোধ $100\text{W}$-এর চেয়ে বেশি।

শ্রেণি সমবায়ে প্রবাহমাত্রা ($I$) সমান থাকে। জুলের সূত্রানুসারে উৎপন্ন তাপ বা আলো $H \propto I^2R$। যেহেতু $I$ সমান, তাই যার রোধ ($R$) বেশি, সে বেশি উজ্জ্বল হবে।

সুতরাং, $60\text{W}$ বাল্বটি বেশি উজ্জ্বলভাবে জ্বলবে।

✅ উত্তর:

ওহমের সূত্র ($V=IR$) থেকে পাই, $R = V/I$। অর্থাৎ, পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব প্রভেদ এবং প্রবাহমাত্রার অনুপাতই হলো রোধ।

ওহমীয় পরিবাহী: তামা, অ্যালুমিনিয়াম (ধাতুসমূহ)।

অ-ওহমীয় পরিবাহী: সিলিকন, জার্মেনিয়াম (অর্ধপরিবাহী), ট্রায়োড ভালভ।

✅ উত্তর:

আমরা জানি, ক্ষমতা $P = V \times I$।

আবার ওহমের সূত্র থেকে, $I = V/R$।

$\therefore P = V \times (V/R) = \frac{V^2}{R}$।

এই সমীকরণ ($P = V^2/R$) থেকে দেখা যায় যে, বিভব প্রভেদ ($V$) স্থির থাকলে, ক্ষমতা ($P$) রোধের ($R$) ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ, রোধ যত কম হবে, তড়িৎ ক্ষমতা তত বেশি হবে।

✅ উত্তর:

নিয়ম: কোনো সাঁতারু যদি তড়িৎবাহী তারের ওপর দিয়ে তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখে চুম্বক শলাকার দিকে মুখ করে এমনভাবে হাত ছড়িয়ে সাঁতার কাটে যে তড়িৎ প্রবাহ তার পা থেকে মাথার দিকে যায়, তবে চুম্বক শলাকার উত্তর মেরু সাঁতারুর বাম হাতের দিকে বিক্ষিপ্ত হবে।

ব্যবহার: এই নিয়মের সাহায্যে তড়িৎবাহী তারের নিচে বা ওপরে রাখা চুম্বক শলাকার বিক্ষেপের অভিমুখ নির্ণয় করা যায়।

✅ উত্তর:

নিয়ম: বাম হাতের বৃদ্ধাঙ্গুলি, তর্জনী ও মধ্যমাকে পরস্পরের সমকোণে রেখে প্রসারিত করলে, যদি তর্জনী চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক এবং মধ্যমা তড়িৎ প্রবাহের দিক নির্দেশ করে, তবে বৃদ্ধাঙ্গুলি পরিবাহীর গতির অভিমুখ বা পরিবাহীর ওপর প্রযুক্ত বলের অভিমুখ নির্দেশ করবে।

প্রয়োগ: বৈদ্যুতিক মোটর এবং বার্লোর চক্রের কার্যনীতি এই নিয়মের ওপর ভিত্তি করে তৈরি।

✅ উত্তর:

কার্যনীতি: একটি তারার মতো দাঁতযুক্ত তামার চাকা (বার্লোর চক্র) শক্তিশালী অশ্বক্ষুরাকৃতি চুম্বকের দুই মেরুর মাঝখানে এমনভাবে রাখা হয় যাতে চাকাটির একটি দাঁত নিচের পারদ পাত্রে ডুবে থাকে। পারদ ও চাকার কেন্দ্রের মধ্যে তড়িৎ প্রবাহ পাঠালে ফ্লেমিং-এর বামহস্ত নিয়ম অনুযায়ী চাকাটি ঘুরতে শুরু করে।

শক্তি রূপান্তর: এখানে তড়িৎ শক্তি যান্ত্রিক শক্তিতে (ঘূর্ণন গতিশক্তিতে) রূপান্তরিত হয়।

✅ উত্তর:

গতিবেগ বৃদ্ধি: ১) তড়িৎ প্রবাহমাত্রার মান বাড়িয়ে। ২) চুম্বকের শক্তি বৃদ্ধি করে।

অভিমুখ পরিবর্তন: যদি তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখ উল্টে দেওয়া হয় (অথবা চুম্বকের মেরু উল্টে দেওয়া হয়), তবে বার্লোর চক্রের ঘূর্ণনের অভিমুখও উল্টে যাবে (অর্থাৎ ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরলে তখন বিপরীতে ঘুরবে)।

✅ উত্তর:

কার্যনীতি: শক্তিশালী চৌম্বক ক্ষেত্রের মধ্যে রাখা আর্মেচার কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হলে কুণ্ডলীটির দুই বাহুর ওপর দুটি সমান ও বিপরীতমুখী সমান্তরাল বল প্রযুক্ত হয়। এই বলযুগ্ম কুণ্ডলীটিকে ঘোরাতে শুরু করে।

কমুটেটরের কাজ: কমুটেটর বা স্প্লিট রিং প্রতি অর্ধপাক ঘোরার পর কুণ্ডলীতে প্রবাহের দিক উল্টে দেয়, যার ফলে কুণ্ডলীটি সর্বদা একই অভিমুখে (একমুখী) ঘুরতে থাকে।

✅ উত্তর:

সংজ্ঞা: কোনো বদ্ধ কুণ্ডলী এবং চুম্বকের মধ্যে আপেক্ষিক গতির ফলে কুণ্ডলীতে ক্ষণস্থায়ী তড়িৎ প্রবাহ সৃষ্টির ঘটনাকে তড়িৎচৌম্বকীয় আবেশ বলে।

সূত্র:

১) বদ্ধ কুণ্ডলীর সঙ্গে জড়িত চৌম্বক বলরেখার পরিবর্তন হলে কুণ্ডলীতে তড়িৎ চালক বল আবিষ্ট হয়।

২) আবিষ্ট তড়িৎ চালক বলের মান চৌম্বক বলরেখার পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক।

✅ উত্তর:

সূত্র: তড়িৎচৌম্বকীয় আবেশের ফলে সৃষ্ট আবিষ্ট প্রবাহের অভিমুখ এমন হয় যে, তা সৃষ্টির কারণকেই (চুম্বকের গতি) বাধা দেয়।

সংরক্ষণ সূত্র: চুম্বককে কুণ্ডলীর কাছে আনতে বা দূরে সরাতে হলে লেন্জের সূত্রানুযায়ী বিকর্ষণ বা আকর্ষণ বলের বিরুদ্ধে যান্ত্রিক কার্য করতে হয়। এই যান্ত্রিক কার্যই শক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে তড়িৎ শক্তি হিসেবে আবির্ভূত হয়। তাই এটি শক্তির সংরক্ষণ সূত্র মেনে চলে।

✅ উত্তর:

নীতি: শক্তিশালী চুম্বকের দুই মেরুর মাঝখানে রাখা আর্মেচার কুণ্ডলীকে যান্ত্রিক উপায়ে দ্রুত ঘোরালে কুণ্ডলীর মধ্য দিয়ে অতিক্রান্ত চৌম্বক বলরেখার সংখ্যার ক্রমাগত পরিবর্তন ঘটে। ফ্যারাডের সূত্রানুযায়ী, এর ফলে কুণ্ডলীতে তড়িৎ চালক বল আবিষ্ট হয় এবং বহির্বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ চলে। স্লিপ রিং ব্যবহারের ফলে দিক পরিবর্তনশীল বা এসি (AC) প্রবাহ পাওয়া যায়।

✅ উত্তর:

নিয়ম: ডানহাতের বৃদ্ধাঙ্গুলি, তর্জনী ও মধ্যমাকে পরস্পরের সমকোণে রেখে প্রসারিত করলে, যদি তর্জনী চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক এবং বৃদ্ধাঙ্গুলি পরিবাহীর গতির দিক নির্দেশ করে, তবে মধ্যমা আবিষ্ট তড়িৎ প্রবাহের অভিমুখ নির্দেশ করবে।

প্রয়োগ: বৈদ্যুতিক জেনারেটর বা ডায়নামোর ক্ষেত্রে এই নিয়ম প্রযোজ্য।

✅ উত্তর:

সুবিধা: ১) ট্রান্সফরমারের সাহায্যে এসি ভোল্টেজ কমানো বা বাড়ানো যায়। ২) বহু দূর পর্যন্ত বিতরণে শক্তি অপচয় কম হয়। ৩) উৎপাদন খরচ কম।

✅ উত্তর:

১) লাইভ তার: বিদ্যুৎ সরবরাহ কেন্দ্র থেকে কারেন্ট বা তড়িৎ নিয়ে আসে। এর বিভব $220\text{V}$ (এসি)।

২) নিউট্রাল তার: বর্তনী সম্পূর্ণ করে বিদ্যুৎকে আবার কেন্দ্রে ফিরিয়ে নিয়ে যায়। এর বিভব $0\text{V}$ ধরা হয়।

৩) আর্থ তার: এটি নিরাপত্তার জন্য ব্যবহৃত হয়। যন্ত্রের ধাতব বডি থেকে লিকেজ কারেন্টকে মাটিতে পাঠিয়ে দেয়। এর বিভব $0\text{V}$।

✅ উত্তর:

সংজ্ঞা: বৈদ্যুতিক যন্ত্রের ধাতব খোলসকে মোটা তামার তার দিয়ে মাটির সঙ্গে যুক্ত করার ব্যবস্থাকে আর্থিং বলে।

কারণ: যন্ত্রের লাইভ তার কোনো কারণে ছিঁড়ে ধাতব বডিকে স্পর্শ করলে বডিটি তড়িৎগ্ৰস্ত হয়ে পড়ে। আর্থিং থাকলে ওই কারেন্ট মাটিতে চলে যায় এবং ফিউজ গলে গিয়ে বর্তনী বিচ্ছিন্ন করে দেয়।

বিপদ: আর্থিং না থাকলে ব্যবহারকারী ওই যন্ত্র স্পর্শ করলে মারাত্মক বৈদ্যুতিক শক পেতে পারেন, এমনকি মৃত্যুও হতে পারে।

✅ উত্তর:

থ্রি-পিন প্লাগে তিনটি পিন থাকে: লাইভ ($L$), নিউট্রাল ($N$) এবং আর্থ ($E$)।

আর্থ পিন মোটা ও লম্বা হওয়ার কারণ:

১) যাতে সকেটে ঢোকানোর সময় আর্থ পিনটি সবার আগে যুক্ত হয় এবং খোলার সময় সবার শেষে বিচ্ছিন্ন হয়। এতে নিরাপত্তা নিশ্চিত হয়।

২) মোটা হওয়ার ফলে রোধ কমে যায়, তাই লিকেজ কারেন্ট সহজে মাটিতে চলে যেতে পারে।

৩) ভুল করে যাতে লাইভ বা নিউট্রাল ছিদ্রে আর্থ পিন ঢোকানো না যায়।

✅ উত্তর:

সুইচ হলো এমন একটি যান্ত্রিক ব্যবস্থা যা দিয়ে ইচ্ছেমতো বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ চালু বা বন্ধ করা যায়।

লাইভ তারে বসানোর কারণ: সুইচ অফ করলে লাইভ তারের সংযোগ বিচ্ছিন্ন হয়ে যায়, ফলে পুরো যন্ত্রটি তড়িৎহীন ($0$ বিভব) হয়ে পড়ে। তখন যন্ত্রটি মেরামত করা বা বাল্ব বদলানো নিরাপদ।

অসুবিধা: নিউট্রালে বসালে, সুইচ অফ থাকলেও যন্ত্রে লাইভ তারের সংযোগ ($220\text{V}$) থেকে যেত। এই অবস্থায় যন্ত্র স্পর্শ করলে শক লাগার সম্ভাবনা থাকত।

✅ উত্তর:

১) শর্ট সার্কিট: ইনসুলেশন নষ্ট হয়ে লাইভ ও নিউট্রাল তার সরাসরি ঠেকে গেলে রোধ প্রায় শূন্য হয়ে যায় এবং প্রবল প্রবাহ চলে। এর ফলে আগুন লাগতে পারে।

২) ওভারলোডিং: একই সকেটে মাল্টিপ্লাগ ব্যবহার করে অনেকগুলো উচ্চ ক্ষমতার যন্ত্র (হিটার, এসি) চালালে মোট প্রবাহমাত্রা তারের সহ্যসীমা ছাড়িয়ে যায়। এতে তার গরম হয়ে ইনসুলেশন পুড়ে আগুন লাগতে পারে।

✅ উত্তর:

ফিলামেন্ট (টাংস্টেন): টাংস্টেনের গলনাঙ্ক খুব বেশি ($3380^\circ\text{C}$) এবং এটি শ্বেততপ্ত অবস্থায় আলো বিকিরণ করে গলে যায় না, তাই এটি বাল্বে ব্যবহৃত হয়।

হিটার (নাইক্রোম): নাইক্রোমের রোধাঙ্ক খুব বেশি এবং এটি উচ্চ তাপমাত্রায় ($900^\circ\text{C}$) বাতাসের অক্সিজেন দ্বারা জারিত বা নষ্ট হয় না, তাই এটি তাপ উৎপাদনে ব্যবহৃত হয়।

✅ উত্তর:

১) পূর্ণ ভোল্টেজ: প্রতিটি যন্ত্র মেইন লাইনের সমান বিভব প্রভেদ ($220\text{V}$) পায়, ফলে তাদের কার্যক্ষমতা অটুট থাকে।

২) স্বাধীন নিয়ন্ত্রণ: প্রতিটি যন্ত্রের জন্য আলাদা সুইচ ব্যবহার করা যায়। একটি চালালে অন্যটি চালানোর দরকার হয় না।

৩) নিরবচ্ছিন্নতা: একটি যন্ত্র খারাপ হলে বা ফিউজ গেলে অন্য যন্ত্রগুলি সচল থাকে, পুরো বাড়ির বিদ্যুৎ বন্ধ হয় না।

✅ উত্তর:

MCB হলো একটি স্বয়ংক্রিয় ইলেকট্রোম্যাগনেটিক সুইচ যা অতিরিক্ত তড়িৎ প্রবাহ হলে নিজে থেকেই বন্ধ (Trip) হয়ে যায় এবং বর্তনী বিচ্ছিন্ন করে।

সুবিধা: ১) এটি ফিউজের চেয়ে অনেক দ্রুত কাজ করে এবং সংবেদনশীল। ২) ফিউজ তার গলে গেলে বদলাতে হয়, কিন্তু MCB ট্রিপ করলে সুইচ তুলে দিলেই (Reset) আবার চালু হয়ে যায়, যা অনেক সুবিধাজনক।

✅ উত্তর:

কাঁচা লোহার মজ্জার ওপর অন্তরিত তামার তার জড়িয়ে তড়িৎ পাঠালে সেটি চুম্বকে পরিণত হয়, একে তড়িৎচৌম্বক বলে।

শক্তি বৃদ্ধি: ১) প্রবাহমাত্রা বাড়িয়ে। ২) তারের পাকসংখ্যা বাড়িয়ে। ৩) ‘U’ আকৃতির মজ্জা ব্যবহার করে।

ব্যবহার: বৈদ্যুতিক ঘণ্টা (Calling bell) এবং ক্রেন বা ভারী লোহার জিনিস তুলতে ব্যবহৃত হয়।

✅ উত্তর:

১) ডায়নামো: এটি তড়িৎচৌম্বকীয় আবেশের নীতিতে কাজ করে। যান্ত্রিক শক্তি (ঘূর্ণন) দিলে তড়িৎ শক্তি উৎপন্ন হয়। এটি ফ্লেমিং-এর ডানহস্ত নিয়ম মেনে চলে।

২) মোটর: এটি চৌম্বক ক্ষেত্রে তড়িৎবাহী তারের ওপর প্রযুক্ত বলের নীতিতে কাজ করে। তড়িৎ শক্তি দিলে যান্ত্রিক শক্তি (ঘূর্ণন) উৎপন্ন হয়। এটি ফ্লেমিং-এর বামহস্ত নিয়ম মেনে চলে।

✅ সমাধান:

এখানে, $R_1 = 10 \Omega, R_2 = 20 \Omega$।

সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধ $R_p = \frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = \frac{10 \times 20}{10 + 20} = \frac{200}{30} = \frac{20}{3} \Omega$।

বিভব প্রভেদ $V = 12 \text{V}$।

ওহমের সূত্রানুসারে, মূল প্রবাহ $I = \frac{V}{R_p} = \frac{12}{20/3} = \frac{12 \times 3}{20} = \frac{36}{20} = 1.8 \text{ A}$।

উত্তর: মূল প্রবাহমাত্রা $1.8 \text{ A}$।

✅ সমাধান:

মোট ক্ষমতা $P = (2 \times 60) + (4 \times 40) = 120 + 160 = 280 \text{ Watt}$।

প্রতিদিন ব্যয়িত শক্তি = $280 \text{ W} \times 5 \text{ h} = 1400 \text{ Wh}$।

৩০ দিনে মোট শক্তি = $1400 \times 30 = 42000 \text{ Wh} = 42 \text{ kWh}$ (ইউনিট)।

খরচ = $42 \text{ unit} \times 6 \text{ টাকা/unit} = 252 \text{ টাকা}$।

উত্তর: মাসিক খরচ ২৫২ টাকা।

✅ সমাধান:

এখানে, $V = 220 \text{ V}, P = 60 \text{ W}$।

১) রোধ $R = \frac{V^2}{P} = \frac{220 \times 220}{60} = \frac{4840}{6} \approx 806.67 \Omega$।

২) প্রবাহমাত্রা $I = \frac{P}{V} = \frac{60}{220} = \frac{3}{11} \approx 0.27 \text{ A}$।

উত্তর: রোধ $806.67 \Omega$ এবং প্রবাহমাত্রা $0.27 \text{ A}$।

✅ সমাধান:

প্রাথমিক রোধ $R_1 = 6 \Omega$।

দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ($l_2 = 2l_1$) করলে আয়তন অপরিবর্তিত থাকায় প্রস্থচ্ছেদ অর্ধেক ($A_2 = A_1/2$) হবে।

আমরা জানি, $R \propto \frac{l}{A}$।

$\therefore \frac{R_2}{R_1} = \frac{l_2/A_2}{l_1/A_1} = \frac{2l_1 / (A_1/2)}{l_1/A_1} = 4$।

$\therefore R_2 = 4 \times R_1 = 4 \times 6 = 24 \Omega$।

উত্তর: নতুন রোধ হবে $24 \Omega$।

✅ সমাধান:

সমান্তরাল সমবায়ে প্রতিটি রোধের দুই প্রান্তের বিভব প্রভেদ সমান থাকে এবং তা ব্যাটারির ভোল্টেজের সমান।

$\therefore 4 \Omega$ রোধের দুই প্রান্তের বিভব $V = 6 \text{V}$।

প্রবাহমাত্রা $I = \frac{V}{R} = \frac{6}{4} = 1.5 \text{ A}$।

উত্তর: $4 \Omega$ রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহ $1.5 \text{ A}$।

✅ সমাধান:

ক্ষমতা $P = 1000 \text{ W} = 1 \text{ kW}$।

প্রতিদিন সময় $t = 3 \text{ h}$।

প্রতিদিন ব্যয়িত শক্তি = $1 \text{ kW} \times 3 \text{ h} = 3 \text{ kWh}$ বা ৩ ইউনিট।

৩০ দিনে খরচ = $3 \times 30 = 90$ ইউনিট।

উত্তর: ৯০ ইউনিট বিদ্যুৎ খরচ হবে।

✅ সমাধান:

১) শ্রেণি সমবায়ে: $R_s = R_1 + R_2 = 10 + 10 = 20 \Omega$।

২) সমান্তরাল সমবায়ে: $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$।

$\therefore R_p = 5 \Omega$।

উত্তর: শ্রেণিতে $20 \Omega$ এবং সমান্তরালে $5 \Omega$।

✅ সমাধান:

উৎপন্ন তাপ $H = 2000 \text{ cal} = 2000 \times 4.2 = 8400 \text{ Joule}$।

প্রবাহ $I = 2 \text{ A}$, রোধ $R = 42 \Omega$।

সূত্র: $H = I^2 R t$

$8400 = (2)^2 \times 42 \times t$

$8400 = 4 \times 42 \times t = 168 t$

$t = \frac{8400}{168} = 50 \text{ s}$।

উত্তর: ৫০ সেকেন্ড ধরে প্রবাহ চলতে হবে।

✅ সমাধান:

$E = 2 \text{V}, r = 1 \Omega, R = 4 \Omega$।

প্রবাহমাত্রা $I = \frac{E}{R+r} = \frac{2}{4+1} = \frac{2}{5} = 0.4 \text{ A}$।

নষ্ট ভোল্ট $= I \times r = 0.4 \times 1 = 0.4 \text{ V}$।

উত্তর: প্রবাহমাত্রা $0.4 \text{ A}$ এবং নষ্ট ভোল্ট $0.4 \text{ V}$।

✅ সমাধান:

ধরি, রোধ তিনটি $x, 2x, 3x$।

শ্রেণি সমবায়ে তুল্য রোধ = $x + 2x + 3x = 6x$।

প্রশ্নমতে, $6x = 30 \Rightarrow x = 5 \Omega$।

$\therefore$ রোধগুলি হলো: $5 \Omega, 10 \Omega, 15 \Omega$।

উত্তর: $5 \Omega, 10 \Omega, 15 \Omega$।

✅ সমাধান:

হিটারের ক্ষমতা $P = V \times I = 220 \times 5 = 1100 \text{ W} = 1.1 \text{ kW}$।

ব্যয়িত শক্তি = $1.1 \text{ kW} \times 1 \text{ h} = 1.1 \text{ kWh}$ বা $1.1$ ইউনিট।

খরচ = $1.1 \times 5 = 5.50$ টাকা।

উত্তর: ৫ টাকা ৫০ পয়সা।

✅ সমাধান:

সমান তিন টুকরো করলে প্রতিটি অংশের রোধ হবে $R/3$ (যেহেতু $R \propto l$)।

সমান্তরাল সমবায়ে,

$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R/3} + \frac{1}{R/3} + \frac{1}{R/3} = \frac{3}{R} + \frac{3}{R} + \frac{3}{R} = \frac{9}{R}$

$\therefore R_p = \frac{R}{9}$।

উত্তর: তুল্য রোধ মূল রোধের ১/৯ অংশ হবে।

✅ সমাধান:

$I = 3 \text{ A}, R = 5 \Omega, t = 2 \text{ min} = 120 \text{ s}$।

উৎপন্ন তাপ $H = \frac{I^2Rt}{J} = \frac{3^2 \times 5 \times 120}{4.2}$

$= \frac{9 \times 600}{4.2} = \frac{5400}{4.2} \approx 1285.7 \text{ cal}$।

উত্তর: প্রায় $1285.7$ ক্যালোরি।

✅ সমাধান:

কেটলির ক্ষমতা $P = 1500 \text{ W}$, বিভব $V = 220 \text{ V}$।

প্রবাহমাত্রা $I = \frac{P}{V} = \frac{1500}{220} \approx 6.82 \text{ A}$।

কেটলিটি চালালে $6.82 \text{ A}$ কারেন্ট দরকার, কিন্তু ফিউজটি $5 \text{ A}$ প্রবাহেই গলে যাবে।

উত্তর: না, উপযুক্ত নয়। ফিউজটি গলে যাবে এবং কেটলি চলবে না। কমপক্ষে $7 \text{ A}$ বা $10 \text{ A}$ ফিউজ দরকার।

✅ সমাধান:

ধরি রোধ দুটি $R_1$ ও $R_2$।

শ্রেণি: $R_1 + R_2 = 9$ … (i)

সমান্তরাল: $\frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2} = 2 \Rightarrow \frac{R_1 R_2}{9} = 2 \Rightarrow R_1 R_2 = 18$ … (ii)

আমরা জানি, $(R_1 – R_2)^2 = (R_1 + R_2)^2 – 4R_1R_2$

$= 9^2 – 4 \times 18 = 81 – 72 = 9$

$\therefore R_1 – R_2 = 3$ … (iii)

(i) ও (iii) সমাধান করে পাই, $2R_1 = 12 \Rightarrow R_1 = 6 \Omega, R_2 = 3 \Omega$।

উত্তর: রোধ দুটি $6 \Omega$ এবং $3 \Omega$।

✅ সমাধান:

ব্যাসের দুই প্রান্তে তারটি সমান দুভাগে ভাগ হয়।

প্রতিটি অংশের রোধ = $20/2 = 10 \Omega$।

এই দুটি $10 \Omega$ রোধ সমান্তরালে যুক্ত আছে।

$\therefore$ তুল্য রোধ $R_p = \frac{10 \times 10}{10 + 10} = \frac{100}{20} = 5 \Omega$।

উত্তর: $5 \Omega$।

✅ সমাধান:

লাইন ভোল্টেজ $V = 220 \text{V}$। সর্বোচ্চ প্রবাহ $I = 5 \text{A}$।

মোট ক্ষমতা $P_{\text{total}} = V \times I = 220 \times 5 = 1100 \text{ W}$।

প্রতিটি বাল্বের ক্ষমতা $60 \text{ W}$।

$\therefore$ বাল্বের সংখ্যা = $\frac{1100}{60} = 18.33$।

যেহেতু ১৮টি বাল্ব জ্বালালে ক্ষমতা $1080 \text{W}$ হয় (নিরাপদ), কিন্তু ১৯টি জ্বালালে $1140 \text{W}$ হয় (ফিউজ গলবে)।

উত্তর: ১৮টি বাল্ব নিরাপদে জ্বালানো যাবে, ১৯টি জ্বালালে ফিউজ যাবে।

✅ সমাধান:

ধরি, মূল রোধ $R$। সমান দুভাগ করলে প্রতিটি ভাগের রোধ $R/2$।

সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধ $R’ = \frac{(R/2) \times (R/2)}{R/2 + R/2} = \frac{R^2/4}{R} = \frac{R}{4}$।

প্রাথমিক ক্ষমতা $P = V^2/R$।

নতুন ক্ষমতা $P’ = V^2/R’ = V^2 / (R/4) = 4 (V^2/R) = 4P$।

উত্তর: ক্ষমতা ৪ গুণ বৃদ্ধি পাবে।

✅ সমাধান:

মোট তড়িৎ চালক বল $E = 4 \times 1.5 = 6 \text{V}$।

ধরি প্রতিটি কোশের অভ্যন্তরীণ রোধ $r$, মোট অভ্যন্তরীণ রোধ $4r$।

সূত্র: $I = \frac{E}{R + 4r}$

$0.5 = \frac{6}{10 + 4r}$

$5 + 2r = 6$

$2r = 1 \Rightarrow r = 0.5 \Omega$।

উত্তর: প্রতিটি কোশের অভ্যন্তরীণ রোধ $0.5 \Omega$।

✅ সমাধান:

ভর সমান এবং উপাদান এক, তাই আয়তন সমান।

দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ ($l’ = 2l$) হলে, প্রস্থচ্ছেদ অর্ধেক ($A’ = A/2$) হবে।

প্রথম রোধ $R = \rho \frac{l}{A} = 10$।

নতুন রোধ $R’ = \rho \frac{l’}{A’} = \rho \frac{2l}{A/2} = 4 (\rho \frac{l}{A}) = 4R$।

$\therefore R’ = 4 \times 10 = 40 \Omega$।

উত্তর: নতুন তারের রোধ $40 \Omega$।

✅ উত্তর: সমান্তরাল সমবায়ে প্রতিটি বৈদ্যুতিক যন্ত্র মেইন লাইনের সমান ভোল্টেজ (২২০ ভোল্ট) পায়, ফলে যন্ত্রগুলো পূর্ণ ক্ষমতায় চলতে পারে। এছাড়া প্রতিটি যন্ত্রকে আলাদা সুইচ দিয়ে নিয়ন্ত্রণ করা যায় এবং একটি যন্ত্র খারাপ হলেও অন্যগুলো সচল থাকে।

✅ উত্তর: টাংস্টেনের গলনাঙ্ক খুব বেশি (প্রায় ৩৩৮০°C) এবং রোধাঙ্কও বেশি। তাই এটি উচ্চ তাপমাত্রায় গলে না গিয়ে শ্বেততপ্ত হয়ে দীর্ঘক্ষণ আলো বিকিরণ করতে পারে।

✅ উত্তর: ফিউজ তার হলো টিন ও সীসার সংকর ধাতু দিয়ে তৈরি একটি সরু তার, যার গলনাঙ্ক কম কিন্তু রোধাঙ্ক বেশি। বর্তনীতে শর্ট সার্কিট বা ওভারলোডিং হলে ফিউজ তার গরম হয়ে গলে যায় এবং বর্তনী বিচ্ছিন্ন করে দেয়। ফলে বাড়ির দামী যন্ত্রপাতি রক্ষা পায় এবং অগ্নিকাণ্ড ঘটে না।

✅ উত্তর: ১ কিলোওয়াট (১০০০ ওয়াট) ক্ষমতা সম্পন্ন কোনো বৈদ্যুতিক যন্ত্র ১ ঘণ্টা ধরে চললে যে পরিমাণ তড়িৎ শক্তি ব্যয় হয়, তাকে ১ ইউনিট বা ১ কিলোওয়াট-ঘণ্টা (kWh) বা 1 B.O.T. ইউনিট বলে। বাড়ির বিদ্যুতের বিল এই এককেই আসে।

✅ উত্তর: কোনো কারণে বৈদ্যুতিক বর্তনীর লাইভ তার এবং নিউট্রাল তারের প্লাস্টিক কভার বা ইনসুলেশন নষ্ট হয়ে সরাসরি একে অপরের সংস্পর্শে এলে বর্তনীর রোধ প্রায় শূন্য হয়ে যায় এবং প্রবল তড়িৎ প্রবাহ ঘটে। এই বিপজ্জনক ঘটনাকে শর্ট সার্কিট বলে।

✅ উত্তর: বৈদ্যুতিক যন্ত্রের ধাতব বডিকে আর্থ তারের মাধ্যমে মাটির সাথে যুক্ত করা হয়। যদি যন্ত্রের ভেতরে কোনো তার লিক করে বডিকে স্পর্শ করে, তবে সেই কারেন্ট আর্থিং দিয়ে মাটিতে চলে যায়। এর ফলে ব্যবহারকারী যন্ত্রটি স্পর্শ করলে ইলেকট্রিক শক খাওয়া থেকে বেঁচে যান।