নবম শ্রেণি গনিত: বহুপদী সংখ্যামালা কষে দেখি 7.1
১. নীচের কোন কোন ক্ষেত্রে বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলি বহুপদী সংখ্যামালা লিখি। যেগুলি বহুপদী সংখ্যামালা তাদের প্রত্যেকের মাত্রা লিখি।
| সমস্যা | বীজগাণিতিক সংখ্যামালা | বহুপদী সংখ্যামালা? | মাত্রা (Degree) |
|---|---|---|---|
| (i) | $2x^6-4x^5+7x^2+3$ | হ্যাঁ | 6 |
| (ii) | $x^{-2}+2x^{-1}+4$ | না | (চলের ঘাত ঋণাত্মক) |
| (iii) | $y^3 – \frac{3}{4}y + \sqrt{7}$ | হ্যাঁ | 3 |
| (iv) | $\frac{1}{x}-x+2$ | না | (চলের ঘাত ঋণাত্মক) |
| (v) | $x^{51}-1$ | হ্যাঁ | 51 |
| (vi) | $\sqrt[3]{t}+\frac{t}{27}$ | না | (চলের ঘাত ভগ্নাংশ) |
| (vii) | 15 | হ্যাঁ | 0 |
| (viii) | 0 | হ্যাঁ | অসংজ্ঞাত |
| (ix) | $z+\frac{3}{z}+2$ | না | (চলের ঘাত ঋণাত্মক) |
| (x) | $y^3+4$ | হ্যাঁ | 3 |
| (xi) | $\frac{1}{\sqrt{2}}x^{2}-\sqrt{2}x+2$ | হ্যাঁ | 2 |
২. নীচের বহুপদী সংখ্যামালার মধ্যে কোনটি একচলবিশিষ্ট একঘাত সংখ্যামালা, কোনটি একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সংখ্যামালা এবং কোনটি একচলবিশিষ্ট ত্রিঘাত সংখ্যামালা লিখি।
| সমস্যা | বহুপদী সংখ্যামালা | মাত্রা | প্রকারভেদ |
|---|---|---|---|
| (i) | $2+17$ | 0 | ধ্রুবক বহুপদী |
| (ii) | $x^3+x^2+x+1$ | 3 | একচলবিশিষ্ট ত্রিঘাত সংখ্যামালা |
| (iii) | $-3+2y^2+5xy$ | 2 | দ্বিচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সংখ্যামালা |
| (iv) | $5-x-x^3$ | 3 | একচলবিশিষ্ট ত্রিঘাত সংখ্যামালা |
| (v) | $\sqrt{2}+t-t^2$ | 2 | একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সংখ্যামালা |
| (vi) | $\sqrt{5}x$ | 1 | একচলবিশিষ্ট একঘাত সংখ্যামালা |
৩. নীচের বহুপদী সংখ্যামালাগুলির নির্দেশ অনুযায়ী সহগ লিখি।
| সমস্যা | বহুপদী সংখ্যামালা | নির্দেশিত চল/ঘাত | সহগ (Coefficient) |
|---|---|---|---|
| (i) | $5x^3-13x^2+2$ | $x^3$ | 5 |
| (ii) | $x^2-x+2$ | $x$ | -1 |
| (iii) | $8x-19$ | $x^2$ | 0 |
| (iv) | $\sqrt{11}-3\sqrt{11}x+x^2$ | $x^0$ | $\sqrt{11}$ |
৪. আমি নীচের বহুপদী সংখ্যামালাগুলির প্রত্যেকটির মাত্রা লিখি।
| সমস্যা | বহুপদী সংখ্যামালা | মাত্রা (Degree) |
|---|---|---|
| (i) | $x^4+2x^3+x^2+x$ | 4 |
| (ii) | $7x-5$ | 1 |
| (iii) | 16 | 0 |
| (iv) | $2-y-y^3$ | 3 |
| (v) | $7t$ | 1 |
| (vi) | $5-x^2+x^{19}$ | 19 |
৫. আমি দুটি আলাদা একচলবিশিষ্ট দ্বিপদী সংখ্যামালা লিখি যাদের মাত্রা 17।
উদাহরণ 1: $x^{17} + 5$
উদাহরণ 2: $3x^{17} – 2x^2$
৬. আমি দুটি আলাদা একচল বিশিষ্ট একপদী সংখ্যামালা লিখি যাদের মাত্রা 4।
উদাহরণ 1: $7x^4$
উদাহরণ 2: $-\frac{1}{2}y^4$
৭. আমি দুটি আলাদা একচলবিশিষ্ট ত্রিপদী সংখ্যামালা লিখি যাদের মাত্রা 3।
উদাহরণ 1: $x^3 + 2x^2 + 5$
উদাহরণ 2: $2y^3 – 4y + 11$
৮. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলির মধ্যে কোনগুলি একচলবিশিষ্ট বহুপদী সংখ্যামালা, কোনগুলি দুইচলবিশিষ্ট বহুপদী সংখ্যামালা এবং কোনগুলি বহুপদীসংখ্যামালা নয় তা লিখি।
| সমস্যা | বীজগাণিতিক সংখ্যামালা | বহুপদী সংখ্যামালা? | প্রকারভেদ |
|---|---|---|---|
| (i) | $x^2+3x+2$ | হ্যাঁ | একচলবিশিষ্ট বহুপদী সংখ্যামালা |
| (ii) | $x^2+y^2+a^2$ | হ্যাঁ | দুইচলবিশিষ্ট বহুপদী সংখ্যামালা |
| (iii) | $y^2-4ax$ | হ্যাঁ | দুইচলবিশিষ্ট বহুপদী সংখ্যামালা |
| (iv) | $x+y+2$ | হ্যাঁ | দুইচলবিশিষ্ট বহুপদী সংখ্যামালা |
| (v) | $x^8+y^4+x^5y^9$ | হ্যাঁ | দুইচলবিশিষ্ট বহুপদী সংখ্যামালা |
| (vi) | $x+\frac{5}{x}$ | না | বহুপদী সংখ্যামালা নয় |
শেয়ার