নবম শ্রেণি: ভৌত বিজ্ঞান, অধ্যায় – 5 কার্য, ক্ষমতা, শক্তি সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন উত্তর মান ২

সংজ্ঞা: কোনো বস্তুর ওপর বল প্রয়োগ করলে যদি বলের অভিমুখে বস্তুর সরণ ঘটে, তবে প্রযুক্ত বল ও বলের অভিমুখে সরণের গুণফলকে কৃতকার্য বলে।
গাণিতিক রূপ: $W = F \times s$
(যেখানে $W$ = কার্য, $F$ = প্রযুক্ত বল, $s$ = সরণ)

সংজ্ঞা: প্রযুক্ত বল এবং বস্তুর সরণের অভিমুখ পরস্পর লম্ব (90°) হলে, ওই বল কোনো কার্য করে না। একে কার্যহীন বল বলে।
উদাহরণ: এক ব্যক্তি সুটকেস হাতে নিয়ে সমতল পথে হাঁটলে, অভিকর্ষ বল (নিচের দিকে) এবং সরণের (সামনের দিকে) মধ্যবর্তী কোণ 90° হয়। তাই অভিকর্ষ বল কোনো কাজ করে না।

কোনো বস্তুর ওপর 1 নিউটন বল প্রয়োগ করলে যদি বলের অভিমুখে বস্তুর 1 মিটার সরণ ঘটে, তবে যে পরিমাণ কার্য করা হয়, তাকে 1 জুল বলে।
$1 \text{ Joule} = 1 \text{ Newton} \times 1 \text{ Meter}$

বল প্রয়োগের ফলে যদি বস্তুর সরণ প্রযুক্ত বলের বিপরীত অভিমুখে ঘটে, তবে বলা হয় যে বলের বিরুদ্ধে কার্য করা হয়েছে। একে ঋণাত্মক কার্য বলে।
উদাহরণ: কোনো বস্তুকে মাটি থেকে ওপরে তোলার সময় অভিকর্ষ বলের বিরুদ্ধে কার্য করা হয়।

আমরা জানি,
$1 \text{ Joule} = 1 \text{ N} \times 1 \text{ m}$
$= 10^5 \text{ dyne} \times 100 \text{ cm}$
$= 10^7 \text{ dyne-cm}$
$\therefore 1 \text{ Joule} = 10^7 \text{ erg}$

সংজ্ঞা: সময়ের সাপেক্ষে কোনো উৎস বা যন্ত্রের কার্য করার হারকে ক্ষমতা বলে। অর্থাৎ, $P = W/t$।
ব্যবহারিক একক: হর্সপাওয়ার বা অশ্বক্ষমতা (Horsepower – HP)। (1 HP = 746 Watt)

কোনো যন্ত্র বা উৎস যদি 1 সেকেন্ডে 1 জুল পরিমাণ কার্য সম্পন্ন করে, তবে তার ক্ষমতাকে 1 ওয়াট বলা হয়।
$1 \text{ Watt} = 1 \text{ Joule} / 1 \text{ second}$

আমরা জানি, ক্ষমতা ($P$) = কার্য ($W$) / সময় ($t$)
বা, $P = (F \times s) / t$ [যেহেতু $W = F \times s$]
বা, $P = F \times (s/t)$
বা, $P = F \times v$ [যেহেতু $v = s/t$]
$\therefore$ ক্ষমতা = প্রযুক্ত বল $\times$ বেগ।

বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনরত বস্তুর ওপর ক্রিয়াশীল অভিকেন্দ্র বল সর্বদা বৃত্তের কেন্দ্রের দিকে কাজ করে এবং বস্তুর সরণ স্পর্শক বরাবর হয়। অর্থাৎ, বল ও সরণের মধ্যবর্তী কোণ সর্বদা 90° থাকে। তাই কৃতকার্য শূন্য হয়।

আমরা জানি, গতিশক্তি $E = p^2 / 2m$।
এখানে ভরবেগ ($p$) ধ্রুবক। সুতরাং, $E \propto 1/m$।
অর্থাৎ, যার ভর ($m$) কম, তার গতিশক্তি ($E$) বেশি হবে। তাই হালকা বস্তুটির গতিশক্তি বেশি হবে।

না, গতিশক্তি কখনো ঋণাত্মক হতে পারে না।
কারণ, গতিশক্তি $KE = \frac{1}{2}mv^2$। এখানে ভর $m$ সর্বদা ধনাত্মক এবং বেগের বর্গ ($v^2$) সর্বদা ধনাত্মক হয়। তাই গুণফল সর্বদাই ধনাত্মক হবে।

প্রতি সেকেন্ডে 550 পাউন্ড ভরের কোনো বস্তুকে অভিকর্ষের বিরুদ্ধে 1 ফুট ওপরে তোলার জন্য যে ক্ষমতার প্রয়োজন হয়, তাকে 1 অশ্বক্ষমতা বা 1 HP বলে।
$1 \text{ HP} = 746 \text{ Watt}$

সংজ্ঞা: কোনো বস্তুর যান্ত্রিক গতির জন্য বা অবস্থান পরিবর্তনের জন্য বা আকৃতি পরিবর্তনের জন্য কাজ করার যে সামর্থ্য অর্জিত হয়, তাকে যান্ত্রিক শক্তি বলে।
এটি দুই প্রকার: ১) গতিশক্তি এবং ২) স্থিতিশক্তি।

শক্তি সৃষ্টি বা ধ্বংস করা যায় না। শক্তি কেবল এক রূপ থেকে অন্য রূপে পরিবর্তিত হয় মাত্র। মহাবিশ্বের মোট শক্তির পরিমাণ সর্বদা ধ্রুবক ও অপরিবর্তিত।

হ্যাঁ, থাকে।
বস্তু যখন নিচে পড়ে, তখন তার উচ্চতা কমার সাথে সাথে স্থিতিশক্তি কমে, কিন্তু বেগ বাড়ার সাথে সাথে গতিশক্তি বাড়ে। যে পরিমাণ স্থিতিশক্তি কমে, ঠিক সেই পরিমাণ গতিশক্তি বাড়ে। ফলে মোট যান্ত্রিক শক্তি (স্থিতিশক্তি + গতিশক্তি) সর্বদা ধ্রুবক থাকে (বায়ুর বাধা উপেক্ষা করলে)।

সংজ্ঞা: কোনো বস্তুর আকৃতি বা আয়তন পরিবর্তন করলে বস্তুর মধ্যে কাজ করার যে সামর্থ্য জন্মায়, তাকে স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি বলে।
উদাহরণ: ঘড়ির দম দেওয়া স্প্রিং বা ধনুক থেকে তির ছোঁড়ার জন্য ধনুকের ছিলা টানলে তাতে স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি জমা হয়।

সংজ্ঞা: 1 কিলোওয়াট (1000 ওয়াট) ক্ষমতা সম্পন্ন কোনো যন্ত্র 1 ঘণ্টা ধরে চললে যে পরিমাণ শক্তি ব্যয় হয়, তাকে 1 কিলোওয়াট-ঘণ্টা বা 1 BOT ইউনিট বলে।
এটি তড়িৎ শক্তির বাণিজ্যিক একক।

১) ডাইনামো: এখানে যান্ত্রিক শক্তি তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।
২) বৈদ্যুতিক মোটর: এখানে তড়িৎ শক্তি যান্ত্রিক শক্তিতে রূপান্তরিত হয় (যেমন ফ্যান ঘোরা)।

বস্তুটি যত ওপরে উঠতে থাকে, তার বেগ কমতে থাকে এবং উচ্চতা বাড়তে থাকে। ফলে তার গতিশক্তি ক্রমশ কমতে থাকে এবং স্থিতিশক্তি বাড়তে থাকে। সর্বোচ্চ বিন্দুতে গতিশক্তি শূন্য হয় এবং স্থিতিশক্তি সর্বাধিক হয়।

পাখির পেশিতে সঞ্চিত রাসায়নিক শক্তি ডানা ঝাপটানোর মাধ্যমে যান্ত্রিক শক্তিতে (গতিশক্তি ও স্থিতিশক্তি) রূপান্তরিত হয়। যখন পাখি ওড়ে, তখন তার মধ্যে একই সাথে গতিশক্তি এবং অভিকর্ষীয় স্থিতিশক্তি বর্তমান থাকে।

সমীকরণ: $E = mc^2$
যেখানে, $E$ = উৎপন্ন শক্তি
$m$ = বিনাশপ্রাপ্ত ভর
$c$ = শূন্যস্থানে আলোর বেগ ($3 \times 10^8$ m/s)

উভয়কেই সমান দূরত্বে থামাতে হলে সমান বল প্রয়োগ করতে হবে, কারণ তাদের গতিশক্তি সমান (কৃতকার্য = গতিশক্তির পরিবর্তন)। কিন্তু যদি সমান সময়ে থামাতে হয়, তবে লরির ভরবেগ বেশি হওয়ায় লরির ওপর বেশি বল প্রয়োগ করতে হবে।

বাঁধের জলে সঞ্চিত স্থিতিশক্তি → জলের প্রবাহে গতিশক্তি → টারবাইন ঘোরার ফলে যান্ত্রিক শক্তি → জেনারেটরের মাধ্যমে তড়িৎ শক্তি।

হাতুড়ি দিয়ে পেরেক ঠোকার সময় হাতুড়ির যান্ত্রিক শক্তি (গতিশক্তি) পেরেকের ওপর কাজ করে। এই শক্তির একটি অংশ তাপশক্তিতে রূপান্তরিত হয়, যার ফলে পেরেকটি গরম হয়ে যায়।

উত্তর: অমসৃণ তলে বেশি কার্য করতে হবে।
কারণ, অমসৃণ তলে ঘর্ষণ বল বেশি থাকে, তাই ঘর্ষণের বিরুদ্ধে সরাতে বেশি বল প্রয়োগ করতে হয়। মসৃণ তলে ঘর্ষণ কম থাকায় কম বল প্রয়োগেই সরণ ঘটে।

উত্তর: হ্যাঁ, নির্ভর করে।
আমরা জানি, গতিশক্তি $KE = \frac{1}{2}mv^2$। যদি দুটি বস্তু একই বেগে চলে, তবে যার ভর ($m$) বেশি, তার গতিশক্তি বেশি হবে।

উত্তর: কোনো স্প্রিং-এর একক দৈর্ঘ্য প্রসারণ বা সংকোচনের জন্য যে বল প্রযুক্ত করতে হয়, তাকে ঐ স্প্রিং-এর বল ধ্রুবক ($k$) বলে।
একক: N/m

উত্তর: আমরা জানি, $1 \text{ kW} = 1000 \text{ Watt}$
এবং $1 \text{ HP} = 746 \text{ Watt}$
$\therefore 1 \text{ kW} = \frac{1000}{746} \text{ HP} \approx 1.34 \text{ HP}$

উত্তর: ঘর্ষণের ফলে যান্ত্রিক শক্তির একটি অংশ তাপশক্তি, শব্দশক্তি বা আলোকশক্তিতে রূপান্তরিত হয়ে পরিবেশে ছড়িয়ে পড়ে। শক্তি ধ্বংস হয় না, কেবল রূপান্তর ঘটে। তাই মোট শক্তি ধ্রুবক থাকে, কিন্তু যান্ত্রিক শক্তি কমে যায়।

উত্তর: শূন্য।
কারণ, অভিকর্ষ বল খাড়া নিচের দিকে ক্রিয়া করে এবং বলটির সরণ অনুভূমিক দিকে ঘটে। ফলে মধ্যবর্তী কোণ 90° হয়।

উত্তর: কোনো যান্ত্রিক প্রক্রিয়ায় শক্তির রূপান্তরের সময় শক্তির কিছু অংশ (যেমন তাপ বা শব্দ) এমনভাবে পরিবেশে ছড়িয়ে পড়ে যা আর পুনরায় কাজে লাগানো যায় না। একে শক্তির অপচয় বলে।

উত্তর: ইউরেনিয়াম বা প্লুটোনিয়ামের নিউক্লিয়াসের বিভাজনে উৎপন্ন তাপশক্তি → জলকে বাষ্পে পরিণত করে (তাপশক্তি) → টারবাইন ঘোরায় (যান্ত্রিক শক্তি) → বিদ্যুৎ উৎপন্ন হয় (তড়িৎ শক্তি)।

উত্তর: শূন্য।
সুতোর টান অভিকেন্দ্র বল হিসেবে কাজ করে, যা সরণের সঙ্গে লম্বভাবে থাকে।

উত্তর: $W = mgh = 10 \times 9.8 \times 5 = 490$ জুল।

উত্তর: স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি। প্রসারণের ফলে স্প্রিং-এর অণুগুলির পারস্পরিক অবস্থানের পরিবর্তন ঘটে, তাই শক্তি সঞ্চিত হয়।

উত্তর: কার্য ও শক্তি সমতুল্য। কোনো বস্তুর শক্তি হলো তার কার্য করার সামর্থ্য। অর্থাৎ, কৃতকার্য = ব্যয়িত শক্তি। উভয়ের একক (জুল) এবং মাত্রা একই।