নবম শ্রেণী গণিত: রাশি বিজ্ঞান কষে দেখি – 11.2
কষে দেখি – 11.2 (রাশিবিজ্ঞান: আয়তলেখ অঙ্কন)
1. বকুলতলা গ্রামের 50টি দোকানের দৈনিক লাভের (টাকা) আয়তলেখ অঙ্কন করি।
সমাধান ও অঙ্কন পদ্ধতি:
প্রদত্ত তথ্যে শ্রেণিগুলি অবিচ্ছিন্ন (Continuous), তাই সরাসরি আয়তলেখ অঙ্কন করা যাবে।
১. ছক কাগজ প্রস্তুতি:
- ছক কাগজের X-অক্ষ (অনুভূমিক রেখা) বরাবর ‘দৈনিক লাভ (টাকা)’ এবং Y-অক্ষ (উল্লম্ব রেখা) বরাবর ‘দোকানের সংখ্যা’ ধরা হলো।
২. স্কেল নির্ধারণ (Scale):
- X-অক্ষ বরাবর: 1টি ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = 5 একক (টাকা) ধরা হলো।
- Y-অক্ষ বরাবর: 1টি ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = 1টি দোকান ধরা হলো।
৩. অঙ্কন সারণি:
| দৈনিক লাভ (শ্রেণি) | দোকানের সংখ্যা (পরিসংখ্যা) |
|---|---|
| 0-50 | 8 |
| 50-100 | 15 |
| 100-150 | 10 |
| 150-200 | 12 |
| 200-250 | 5 |
উত্তর: উপরের তথ্যের ভিত্তিতে ছক কাগজে আয়তলেখটি অঙ্কন করা হলো।
2. মিতা তাদের স্কুলের 75 জন বন্ধুদের উচ্চতা মেপে যে তথ্য পেল, তার আয়তলেখ অঙ্কন করি।
সমাধান ও অঙ্কন পদ্ধতি:
এখানেও শ্রেণিগুলি অবিচ্ছিন্ন (136-142, 142-148…), তাই সরাসরি গ্রাফ আঁকা যাবে।
১. ছক কাগজ প্রস্তুতি:
- X-অক্ষ বরাবর ‘উচ্চতা (সেমি)’ এবং Y-অক্ষ বরাবর ‘বন্ধুদের সংখ্যা’ স্থাপন করা হলো।
- যেহেতু উচ্চতা 0 থেকে শুরু না হয়ে 136 থেকে শুরু হয়েছে, তাই X-অক্ষের শুরুতে একটি ভগ্নরেখা (Kink) দিতে হবে। এটি বোঝাবে যে 0 থেকে 136 পর্যন্ত অংশটি উহ্য আছে।
২. স্কেল নির্ধারণ:
- X-অক্ষ: প্রতিটি শ্রেণির দৈর্ঘ্য 6 একক। আমরা 5টি বা 10টি ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্র = 6 একক ধরতে পারি (সুবিধামতো)।
- Y-অক্ষ: 1টি ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = 1 জন বন্ধু (বা 2 জন, খাতার মাপ অনুযায়ী)।
৩. অঙ্কন সারণি:
| উচ্চতা (সেমি) | বন্ধুদের সংখ্যা (পরিসংখ্যা) |
|---|---|
| 136-142 | 12 |
| 142-148 | 18 |
| 148-154 | 26 |
| 154-160 | 14 |
| 160-166 | 5 |
উত্তর: ভগ্নরেখা ব্যবহার করে ছক কাগজে আয়তলেখটি সম্পূর্ণ করা হলো।
3. পাড়ায় 10 বছর থেকে 45 বছর বয়স পর্যন্ত হিন্দিভাষী লোকের সংখ্যার আয়তলেখ অঙ্কন করি।
সমাধান ও অঙ্কন পদ্ধতি:
সতর্কতা: প্রদত্ত তথ্যে শ্রেণিগুলি বিচ্ছিন্ন (Discontinuous)। যেমন: 10-15, তারপর 16-21। আয়তলেখ আঁকতে হলে শ্রেণিগুলিকে অবশ্যই অবিচ্ছিন্ন (Continuous) বা শ্রেণি-সীমানায় পরিণত করতে হবে।
শ্রেণি-সীমানা নির্ণয়:
দুটি শ্রেণির মধ্যে ব্যবধান (Gap) = $16 – 15 = 1$।
সুতরাং, প্রতিটি সীমানার সাথে $\frac{1}{2} = 0.5$ যোগ ও বিয়োগ করতে হবে।
১. পরিবর্তিত সারণি:
| প্রদত্ত শ্রেণি (বয়স) | শ্রেণি-সীমানা (অবিচ্ছিন্ন) | হিন্দিভাষী লোকের সংখ্যা |
|---|---|---|
| 10-15 | 9.5 – 15.5 | 8 |
| 16-21 | 15.5 – 21.5 | 14 |
| 22-27 | 21.5 – 27.5 | 10 |
| 28-33 | 27.5 – 33.5 | 20 |
| 34-39 | 33.5 – 39.5 | 6 |
| 40-45 | 39.5 – 45.5 | 12 |
২. অঙ্কন নির্দেশ:
- X-অক্ষ: শ্রেণি-সীমানা (9.5 থেকে 45.5)। শুরুতে ভগ্নরেখা (Kink) ব্যবহার করতে হবে কারণ শুরু 0 থেকে নয়।
- Y-অক্ষ: হিন্দিভাষী লোকের সংখ্যা।
- এই অবিচ্ছিন্ন শ্রেণি-সীমানা ব্যবহার করে আয়তক্ষেত্রগুলি আঁকতে হবে যা একে অপরের গায়ে লেগে থাকবে।
উত্তর: শ্রেণি-সীমানায় পরিবর্তন করে আয়তলেখটি অঙ্কন করা হলো।
4. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকের আয়তলেখ অঙ্কন করি।
সমাধান ও অঙ্কন পদ্ধতি:
এখানেও শ্রেণিগুলি বিচ্ছিন্ন (1-10, 11-20…)। তাই প্রথমে এদের শ্রেণি-সীমানায় (Class Boundary) পরিণত করতে হবে।
ব্যবধান = $11 – 10 = 1$।
Adjustment = $0.5$।
১. পরিবর্তিত সারণি:
| প্রদত্ত শ্রেণি | শ্রেণি-সীমানা (অবিচ্ছিন্ন) | পরিসংখ্যা |
|---|---|---|
| 1-10 | 0.5 – 10.5 | 8 |
| 11-20 | 10.5 – 20.5 | 3 |
| 21-30 | 20.5 – 30.5 | 6 |
| 31-40 | 30.5 – 40.5 | 12 |
| 41-50 | 40.5 – 50.5 | 2 |
| 51-60 | 50.5 – 60.5 | 7 |
২. অঙ্কন নির্দেশ:
- X-অক্ষ: শ্রেণি-সীমানা (0.5, 10.5, 20.5 … 60.5)। এখানে ভগ্নরেখা দেওয়ার প্রয়োজন নেই কারণ 0.5 মূলবিন্দুর খুব কাছেই।
- Y-অক্ষ: পরিসংখ্যা।
- স্কেল: সুবিধামতো স্কেল ধরে (যেমন: X-অক্ষে 5টি ছোট ঘর = 10 একক এবং Y-অক্ষে 5টি ছোট ঘর = 2 একক) আয়তলেখটি আঁকতে হবে।
উত্তর: বিচ্ছিন্ন শ্রেণিকে অবিচ্ছিন্ন শ্রেণিতে রূপান্তর করে আয়তলেখটি সম্পূর্ণ করা হলো।
5. আমি পৃথাদের স্কুলের 75 জন শিক্ষার্থীদের প্রাপ্ত নম্বরের পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি।
সমাধান ও অঙ্কন পদ্ধতি:
এখানে প্রাপ্ত নম্বর এবং ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা সরাসরি বিন্দু আকারে দেওয়া আছে। বহুভুজ অঙ্কন করার জন্য আমাদের কেবল বিন্দুগুলি ছক কাগজে স্থাপন করে যোগ করতে হবে।
১. স্থানাঙ্ক নির্ণয়:
প্রশ্নে প্রদত্ত বিন্দুগুলি হলো: $(30, 12), (40, 18), (50, 21), (60, 15), (70, 6), (80, 3)$।
বহুভুজটি সম্পূর্ণ (বদ্ধ) করার জন্য শুরুতে একটি এবং শেষে একটি বিন্দু নিতে হয় যেখানে পরিসংখ্যা শূন্য।
শুরুর বিন্দু: $(20, 0)$ [কারণ ব্যবধান 10]
শেষের বিন্দু: $(90, 0)$
২. অঙ্কন সারণি (স্থানাঙ্ক):
| প্রাপ্ত নম্বর (X) | ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা (Y) | স্থানাঙ্ক বিন্দু |
|---|---|---|
| 20 | 0 | (20, 0) |
| 30 | 12 | (30, 12) |
| 40 | 18 | (40, 18) |
| 50 | 21 | (50, 21) |
| 60 | 15 | (60, 15) |
| 70 | 6 | (70, 6) |
| 80 | 3 | (80, 3) |
| 90 | 0 | (90, 0) |
৩. অঙ্কন নির্দেশ:
- X-অক্ষ: প্রাপ্ত নম্বর। শুরুতে ভগ্নরেখা (Kink) দেবেন।
- Y-অক্ষ: ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা।
- বিন্দুগুলি বসিয়ে স্কেল বা রুলার দিয়ে পরপর যোগ করলে নির্ণেয় পরিসংখ্যা বহুভুজ পাওয়া যাবে।
6. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি।
সমাধান ও অঙ্কন পদ্ধতি:
শ্রেণিযুক্ত তথ্যের ক্ষেত্রে পরিসংখ্যা বহুভুজ আঁকতে হলে প্রতিটি শ্রেণির মধ্যমান (Mid-value) বের করতে হয়।
১. মধ্যমান নির্ণয় ও সারণি:
| শ্রেণি | মধ্যমান (X) | পরিসংখ্যা (Y) | স্থানাঙ্ক |
|---|---|---|---|
| (পূর্ববর্তী শ্রেণি) -5 থেকে 0 | -2.5 | 0 | (-2.5, 0) |
| 0-5 | 2.5 | 4 | (2.5, 4) |
| 5-10 | 7.5 | 10 | (7.5, 10) |
| 10-15 | 12.5 | 24 | (12.5, 24) |
| 15-20 | 17.5 | 12 | (17.5, 12) |
| 20-25 | 22.5 | 20 | (22.5, 20) |
| 25-30 | 27.5 | 8 | (27.5, 8) |
| (পরবর্তী শ্রেণি) 30-35 | 32.5 | 0 | (32.5, 0) |
২. অঙ্কন নির্দেশ:
- X-অক্ষ: শ্রেণির মধ্যমান।
- Y-অক্ষ: পরিসংখ্যা।
- উপরোক্ত স্থানাঙ্কগুলি ছক কাগজে বসিয়ে যোগ করলে নির্ণেয় বহুভুজ পাওয়া যাবে। বহুভুজটি X-অক্ষের সাথে (-2.5, 0) এবং (32.5, 0) বিন্দুতে মিলিত হয়ে বদ্ধ হবে।
7. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকের আয়তলেখ অঙ্কন করে পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি।
সমাধান ও অঙ্কন পদ্ধতি:
এখানে তথ্যগুলি বিচ্ছিন্ন সংখ্যা (20, 25, 30…) আকারে দেওয়া আছে। আয়তলেখ আঁকার জন্য এগুলোকে শ্রেণিতে রূপান্তর করতে হবে।
দুটি মানের পার্থক্য (Gap) = 5।
সুতরাং, প্রতিটি মানের সাথে $\frac{5}{2} = 2.5$ যোগ ও বিয়োগ করে শ্রেণি-সীমানা পাওয়া যাবে।
১. পরিবর্তিত সারণি:
| চাঁদার পরিমাণ (মূল মান) | শ্রেণি-সীমানা (অবিচ্ছিন্ন) | সদস্য সংখ্যা (পরিসংখ্যা) |
|---|---|---|
| 20 | 17.5 – 22.5 | 20 |
| 25 | 22.5 – 27.5 | 26 |
| 30 | 27.5 – 32.5 | 16 |
| 35 | 32.5 – 37.5 | 10 |
| 40 | 37.5 – 42.5 | 4 |
| 45 | 42.5 – 47.5 | 18 |
| 50 | 47.5 – 52.5 | 6 |
২. অঙ্কন নির্দেশ:
- আয়তলেখ (Histogram): X-অক্ষ বরাবর শ্রেণি-সীমানা এবং Y-অক্ষ বরাবর পরিসংখ্যা নিয়ে আয়তক্ষেত্রগুলি আঁকুন।
- পরিসংখ্যা বহুভুজ (Frequency Polygon): প্রতিটি আয়তক্ষেত্রের উপরের বাহুর মধ্যবিন্দুগুলি নির্ণয় করুন। এই মধ্যবিন্দুগুলি যোগ করে এবং দুই প্রান্তে শূন্য পরিসংখ্যার দুটি কাল্পনিক শ্রেণির মধ্যবিন্দু (15 এবং 55) পর্যন্ত রেখা টেনে বহুভুজটি সম্পূর্ণ করুন।
8. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকের আয়তলেখ অঙ্কন করি।
সমাধান ও অঙ্কন পদ্ধতি:
প্রশ্নে প্রদত্ত সংকেত অনুযায়ী, বিচ্ছিন্ন মানগুলিকে (0, 1, 2…) শ্রেণি-সীমানায় (0-1, 1-2…) পরিণত করে আয়তলেখ আঁকতে হবে।
১. প্রদত্ত সংকেত অনুযায়ী সারণি:
| শিশুসংখ্যা (শ্রেণি) | পরিবার সংখ্যা (পরিসংখ্যা) |
|---|---|
| 0-1 | 120 |
| 1-2 | 85 |
| 2-3 | 50 |
| 3-4 | 25 |
| 4-5 | 15 |
| 5-6 | 5 |
২. অঙ্কন নির্দেশ:
- X-অক্ষ: শিশুসংখ্যা (0 থেকে 6)। এখানে 0 থেকেই শুরু হচ্ছে, তাই ভগ্নরেখার প্রয়োজন নেই।
- Y-অক্ষ: পরিবার সংখ্যা। স্কেল এমনভাবে ধরুন যেন 120 পর্যন্ত আঁকা যায় (যেমন: 1 ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্র = 5 বা 10 টি পরিবার)।
- প্রতিটি শ্রেণির জন্য আয়তক্ষেত্র আঁকুন।
উত্তর: সংকেত অনুযায়ী সারণি ব্যবহার করে আয়তলেখটি অঙ্কন করা হলো।
9. বীরসিংহ গ্রামের বিদ্যাসাগর প্রাথমিক বিদ্যালয়ে 32 জন শিক্ষক/শিক্ষিকাদের বয়সের তথ্য থেকে আয়তলেখ ও পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি।
সমাধান ও অঙ্কন পদ্ধতি:
এখানে আয়তলেখ (Histogram) এবং পরিসংখ্যা বহুভুজ (Frequency Polygon) দুটিই আঁকতে হবে।
- আয়তলেখ-এর জন্য: শ্রেণি-সীমানা (যেহেতু অবিচ্ছিন্ন, তাই প্রদত্ত শ্রেণিই সীমানা) এবং পরিসংখ্যা লাগবে।
- বহুভুজ-এর জন্য: শ্রেণির মধ্যমান (Mid-value) এবং পরিসংখ্যা লাগবে।
১. গণনার সারণি:
| বয়স (শ্রেণি) | মধ্যমান (X) | শিক্ষক সংখ্যা (Y) | স্থানাঙ্ক (বহুভুজের জন্য) |
|---|---|---|---|
| (পূর্ববর্তী) 19-25 | 22 | 0 | (22, 0) |
| 25-31 | 28 | 10 | (28, 10) |
| 31-37 | 34 | 13 | (34, 13) |
| 37-43 | 40 | 5 | (40, 5) |
| 43-49 | 46 | 3 | (46, 3) |
| 49-55 | 52 | 1 | (52, 1) |
| (পরবর্তী) 55-61 | 58 | 0 | (58, 0) |
২. অঙ্কন নির্দেশ:
- আয়তলেখ: X-অক্ষ বরাবর শ্রেণি (25-31, 31-37…) এবং Y-অক্ষ বরাবর শিক্ষক সংখ্যা নিয়ে আয়তক্ষেত্রগুলি আঁকুন।
- বহুভুজ: প্রতিটি আয়তক্ষেত্রের ওপরের বাহুর মধ্যবিন্দুগুলি (28, 34, 40…) যোগ করুন এবং দুই প্রান্তে (22, 0) ও (58, 0) বিন্দু পর্যন্ত রেখা টেনে বহুভুজটি সম্পূর্ণ করুন।
10. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি।
সমাধান ও অঙ্কন পদ্ধতি:
১. মধ্যমান নির্ণয়:
| শ্রেণি | মধ্যমান (X) | পরিসংখ্যা (Y) | স্থানাঙ্ক |
|---|---|---|---|
| 70-75 (কাল্পনিক) | 72.5 | 0 | (72.5, 0) |
| 75-80 | 77.5 | 12 | (77.5, 12) |
| 80-85 | 82.5 | 18 | (82.5, 18) |
| 85-90 | 87.5 | 22 | (87.5, 22) |
| 90-100 | 95 | 10 | (95, 10) |
| 100-105 | 102.5 | 8 | (102.5, 8) |
| 105-110 (কাল্পনিক) | 107.5 | 0 | (107.5, 0) |
দ্রষ্টব্য: 90-100 শ্রেণির দৈর্ঘ্য 10, তাই এর মধ্যমান $\frac{90+100}{2}=95$।
২. অঙ্কন নির্দেশ:
- X-অক্ষ: মধ্যমানগুলি স্থাপন করুন। শুরুতে ভগ্নরেখা (Kink) দেবেন।
- Y-অক্ষ: পরিসংখ্যা স্থাপন করুন।
- বিন্দুগুলি যোগ করে বহুভুজ অঙ্কন করুন।
11. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজন ছকটির পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি।
সমাধান ও অঙ্কন পদ্ধতি:
প্রদত্ত শ্রেণিগুলি বিচ্ছিন্ন (1-10, 11-20…)। বহুভুজ বা আয়তলেখ আঁকার জন্য প্রথমে এদের শ্রেণি-সীমানায় (0.5-10.5, 10.5-20.5…) পরিণত করে মধ্যমান বের করতে হবে।
১. সারণি প্রস্তুত:
| প্রদত্ত শ্রেণি | শ্রেণি-সীমানা | মধ্যমান (X) | পরিসংখ্যা (Y) |
|---|---|---|---|
| – | -9.5 থেকে 0.5 | -4.5 | 0 |
| 1-10 | 0.5-10.5 | 5.5 | 8 |
| 11-20 | 10.5-20.5 | 15.5 | 3 |
| 21-30 | 20.5-30.5 | 25.5 | 6 |
| 31-40 | 30.5-40.5 | 35.5 | 12 |
| 41-50 | 40.5-50.5 | 45.5 | 4 |
| – | 50.5-60.5 | 55.5 | 0 |
২. অঙ্কন নির্দেশ:
- ছক কাগজে বিন্দুগুলি $(5.5, 8), (15.5, 3), (25.5, 6), (35.5, 12), (45.5, 4)$ স্থাপন করুন।
- বহুভুজটি বদ্ধ করতে $(-4.5, 0)$ এবং $(55.5, 0)$ বিন্দু দুটি যুক্ত করুন।
12. আমাদের গ্রামে স্বাক্ষরহীনের সংখ্যার তথ্য থেকে পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি।
সমাধান ও অঙ্কন পদ্ধতি:
১. মধ্যমান নির্ণয়:
| বয়স (শ্রেণি) | মধ্যমান (X) | স্বাক্ষরহীনের সংখ্যা (Y) |
|---|---|---|
| 5-10 | 7.5 | 0 |
| 10-15 | 12.5 | 40 |
| 15-20 | 17.5 | 90 |
| 20-25 | 22.5 | 100 |
| 25-30 | 27.5 | 60 |
| 30-35 | 32.5 | 160 |
| 35-40 | 37.5 | 0 |
২. অঙ্কন নির্দেশ:
- X-অক্ষ বরাবর বয়সের মধ্যমান (7.5 থেকে 37.5) এবং Y-অক্ষ বরাবর স্বাক্ষরহীনের সংখ্যা স্থাপন করে বহুভুজ আঁকুন।
13. গত মাসে কলকাতা ফুটবল-লিগে দলগুলির দেওয়া গোলের পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করি।
সমাধান ও অঙ্কন পদ্ধতি:
এখানে তথ্যগুলি ‘স্কোর’ (বিচ্ছিন্ন সংখ্যা) আকারে দেওয়া আছে। এটি শ্রেণিবদ্ধ তথ্য নয়, তাই সরাসরি স্কোরের মানকেই X-স্থানাঙ্ক হিসেবে ব্যবহার করা হবে।
১. স্থানাঙ্ক নির্ণয়:
| স্কোর (X) | পরিসংখ্যা (Y) | স্থানাঙ্ক |
|---|---|---|
| -1 (কাল্পনিক) | 0 | (-1, 0) |
| 0 | 15 | (0, 15) |
| 1 | 20 | (1, 20) |
| 2 | 12 | (2, 12) |
| 3 | 8 | (3, 8) |
| 4 | 6 | (4, 6) |
| 5 | 3 | (5, 3) |
| 6 | 1 | (6, 1) |
| 7 (কাল্পনিক) | 0 | (7, 0) |
২. অঙ্কন নির্দেশ:
- X-অক্ষ: স্কোর (0, 1, 2…)। মূলবিন্দু থেকে শুরু করা যেতে পারে।
- Y-অক্ষ: পরিসংখ্যা।
- বিন্দুগুলি স্থাপন করে যোগ করুন। বহুভুজটি শুরু হবে (-1, 0) থেকে এবং শেষ হবে (7, 0) বিন্দুতে।
কষে দেখি – 11.2 (বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন – M.C.Q.)
(i) একটি আয়তলেখর প্রতিটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল সমানুপাতী হবে
ব্যাখ্যা:
আয়তলেখ (Histogram) অঙ্কনের সময় আয়তক্ষেত্রগুলির ভূমি শ্রেণি-দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতা পরিসংখ্যা (বা পরিসংখ্যা ঘনত্ব) নির্দেশ করে। সুতরাং, প্রতিটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ওই শ্রেণির পরিসংখ্যার সাথে সমানুপাতী হয়।
উত্তর: (c) ওই শ্রেণির পরিসংখ্যার সাথে
(ii) একটি পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করা হয় শ্রেণির পরিসংখ্যা এবং
ব্যাখ্যা:
পরিসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন করার জন্য আমরা ছক কাগজে যে বিন্দুগুলি স্থাপন করি, তার ভুজ (x-coordinate) হলো শ্রেণির মধ্যমান এবং কোটি (y-coordinate) হলো ওই শ্রেণির পরিসংখ্যা।
উত্তর: (c) শ্রেণির মধ্যমান দ্বারা
(iii) আয়তলেখ অঙ্কনের ক্ষেত্রে শ্রেণি সীমানা নেওয়া হয়
ব্যাখ্যা:
আয়তলেখ অঙ্কনের সময় অনুভূমিক অক্ষ বা x-অক্ষ বরাবর শ্রেণির সীমানা এবং উল্লম্ব অক্ষ বা y-অক্ষ বরাবর পরিসংখ্যা নেওয়া হয়।
উত্তর: (b) x-অক্ষ বরাবর
(iv) আয়তলেখ অঙ্কনের ক্ষেত্রে প্রতিটি শ্রেণির আয়তক্ষেত্রের ভূমি হয়
ব্যাখ্যা:
আয়তলেখের প্রতিটি আয়তক্ষেত্রের ভূমি (Base) সংশ্লিষ্ট শ্রেণির প্রসার বা দৈর্ঘ্যের সমান হয়।
উত্তর: (d) শ্রেণি দৈর্ঘ্য
(v) একটি আয়তলেখ বিন্যস্ত তথ্যের লৈখিক প্রকাশ যার শ্রেণি-সীমানা এবং পরিসংখ্যা নেওয়া হয় যথাক্রমে
ব্যাখ্যা:
আয়তলেখ আঁকার নিয়ম অনুযায়ী:
১. শ্রেণি-সীমানা $\rightarrow$ অনুভূমিক অক্ষ (Horizontal Axis/X-axis)
২. পরিসংখ্যা $\rightarrow$ উল্লম্ব অক্ষ (Vertical Axis/Y-axis)
উত্তর: (d) অনুভূমিক এবং উল্লম্ব অক্ষ বরাবর
শেয়ার