সপ্তম শ্রেণী গণিত: কষে দেখি – 18.1 প্রতিসাম্য
কোষে দেখি – 18.1 (সপ্তম শ্রেণী) : প্রতিসাম্য (Symmetry)
1. নীচের প্রতিসমরেখায় আয়না বসিয়ে ছবিগুলি সম্পূর্ণ করার চেষ্টা করি।
সমাধান:
প্রতিসমরেখা বা আয়না বসালে অর্ধেক চিত্রটি পূর্ণরূপ পাবে। নিচে চিত্রগুলির পূর্ণরূপ দেওয়া হলো:
- প্রথম চিত্র (অর্ধবৃত্ত): প্রতিসমরেখার সাপেক্ষে এটি পূর্ণ হলে একটি বৃত্ত (Circle) তৈরি হবে।
- দ্বিতীয় চিত্র (আয়তক্ষেত্রের অর্ধেক): এটি সম্পূর্ণ হলে একটি আয়তক্ষেত্র (Rectangle) তৈরি হবে।
- তৃতীয় চিত্র (ত্রিভুজের অর্ধেক): এটি সম্পূর্ণ হলে একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ (Isosceles Triangle) তৈরি হবে।
- চতুর্থ চিত্র (তীর বা কাইট আকৃতির অর্ধেক): এটি সম্পূর্ণ হলে একটি চতুর্ভুজ বা তীরের ফলার (Arrowhead) মতো আকৃতি তৈরি হবে।
উত্তর: বৃত্ত, আয়তক্ষেত্র, ত্রিভুজ এবং চতুর্ভুজ (তীর আকৃতি)।
2. A, B, C, D -এর আয়নায় প্রতিবিম্ব আঁকি।
সমাধান:
আয়নাটি যদি অক্ষরের ডানপাশে উল্লম্বভাবে (Vertically) রাখা হয়, তবে প্রতিবিম্বগুলি নিম্নরূপ হবে:
- A: এর প্রতিবিম্ব A -এর মতোই দেখাবে। (কারণ ‘A’ অক্ষরের উল্লম্ব প্রতিসাম্য রেখা আছে)।
- B: এর প্রতিবিম্ব উল্টো দেখাবে (বক্ররেখাটি বামদিকে এবং সরলরেখাটি ডানদিকে থাকবে)।
- C: এর প্রতিবিম্ব উল্টো দেখাবে (খোলা মুখটি বামদিকে থাকবে)।
- D: এর প্রতিবিম্ব উল্টো দেখাবে (বক্ররেখাটি বামদিকে এবং সরলরেখাটি ডানদিকে থাকবে)।
দ্রষ্টব্য: খাতায় আঁকার সময় অক্ষরগুলিকে উল্টে আঁকতে হবে (পার্শ্বীয় পরিবর্তন বা Lateral Inversion ঘটবে)।
3. নীচের সামতলিক চিত্রের কোন কোন চিত্রে প্রতিসম রেখা আছে এবং কোন কোন চিত্রের প্রতিসমরেখা নেই ছবি এঁকে কেটে ভাঁজ করে দেখি ও লিখি।
| সামতলিক চিত্র | প্রতিসমরেখার সংখ্যা |
|---|---|
| সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ (Isosceles Triangle) | 1 টি |
| বিষমবাহু ত্রিভুজ (Scalene Triangle) | 0 টি (নেই) |
| সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়াম (Isosceles Trapezium) | 1 টি |
| সামান্তরিক (Parallelogram) | 0 টি (নেই) |
| বর্গক্ষেত্র (Square) | 4 টি |
| রম্বস (Rhombus) | 2 টি |
| সমবাহু ত্রিভুজ (Equilateral Triangle) | 3 টি |
দ্রষ্টব্য: সামান্তরিক এবং বিষমবাহু ত্রিভুজের কোনো রৈখিক প্রতিসাম্য (Line Symmetry) নেই।
4. বৃত্তের যে কোনো $\underline{\hspace{2cm}}$ বরাবর নেওয়া সরলরেখা বৃত্তটির প্রতিসমরেখা। [নিজে লিখি]
সমাধান:
বৃত্তের অসংখ্য প্রতিসমরেখা থাকে এবং প্রতিটিই বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায়। বৃত্তের কেন্দ্রগামী যেকোনো জ্যা বা ব্যাস হলো তার প্রতিসমরেখা।
উত্তর: ব্যাস (Diameter)।
5. দুইয়ের বেশি প্রতিসম রেখা থাকা যেকোন জ্যামিতিক চিত্রের প্রতিসম রেখাগুলি সর্বদা $\underline{\hspace{2cm}}$। [নিজে লিখি]
সমাধান:
যদি কোনো চিত্রের দুইয়ের বেশি প্রতিসমরেখা থাকে (যেমন—সমবাহু ত্রিভুজ, বর্গক্ষেত্র বা বৃত্ত), তবে সেই রেখাগুলি সর্বদা একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ছেদ করে।
উত্তর: সমবিন্দু (Concurrent)।
6. A ও E -এর রৈখিক প্রতিসম রেখা খুঁজি এবং নীচের বর্ণগুলির (E, H, M, O, X) কোনগুলির প্রতিসম রেখা অনুভূমিক, কোনগুলির উল্লম্ব ও কোনগুলির উভয়ই আছে লিখি।
(i) A ও E -এর প্রতিসম রেখা:
- A -এর প্রতিসম রেখাটি উপর থেকে নিচে বিস্তৃত। তাই এটি উল্লম্ব (Vertical)।
- E -এর প্রতিসম রেখাটি বাম থেকে ডানে বিস্তৃত। তাই এটি অনুভূমিক (Horizontal)।
(ii) বর্ণগুলির শ্রেণুবিভাগ:
| বর্ণ (Letter) | প্রতিসম রেখার ধরন |
|---|---|
| E | অনুভূমিক (Horizontal) |
| H | অনুভূমিক ও উল্লম্ব (Both) |
| M | উল্লম্ব (Vertical) |
| O | অনুভূমিক ও উল্লম্ব (Both) |
| X | অনুভূমিক ও উল্লম্ব (Both) |
উত্তর: উপরের ছক অনুযায়ী।
শেয়ার