সপ্তম শ্রেণী গণিত: কষে দেখি – 20
কষে দেখি – 20 (চতুর্ভুজের শ্রেণিবিভাগ)
1. নীচের ছবিগুলির মধ্যে কোন্গুলি চতুর্ভুজ আলাদা করি—
- ১ম চিত্রটি একটি বৃত্ত, এটি চতুর্ভুজ নয়।
- ২য়, ৩য়, ৪র্থ, ৫ম এবং ৬ষ্ঠ চিত্রগুলি চারটি সরলরেখাংশ দ্বারা সীমাবদ্ধ।
সুতরাং, এই চিত্রগুলি চতুর্ভুজের সংজ্ঞায় পড়ে।
নির্ণেয় চতুর্ভুজগুলি হলো: ২য়, ৩য়, ৪র্থ, ৫ম ও ৬ষ্ঠ চিত্র।
2. ফাঁকা ঘর পূরণ করি —
i) সমদ্বিবাহু ট্রাপিজিয়ামের তির্যক বাহু দুটির দৈর্ঘ্য সমান (অসমান / সমান)।
ii) ট্রাপিজিয়ামের দুই-জোড়া বিপরীত বাহু সমান্তরাল হলে তা সামান্তরিক হবে।
iii) সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান (সমান / অসমান)।
iv) সামান্তরিকের একটি কোণের পরিমাপ $90^\circ$ হলে তা আয়তক্ষেত্র (আয়তক্ষেত্র / রম্বস)।
v) চতুর্ভুজের $2$ টি কর্ণ।
vi) রম্বসের কর্ণদুটি পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
vii) আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য পরস্পর সমান (অসমান / সমান)।
viii) রম্বস এক বিশেষ ধরনের সামান্তরিক (বর্গক্ষেত্র / সামান্তরিক)।
ix) সামান্তরিকের কর্ণদুটি পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
উত্তরগুলি উপরে শূন্যস্থানে বসানো হলো।
3. কাগজ কেটে হাতে কলমে যাচাই করি —
যাচাই: একটি বর্গাকার কাগজ নিয়ে তার কর্ণ বরাবর ভাঁজ করলে দেখা যাবে যে, কর্ণদুটি পরস্পরকে সমান দুই ভাগে ভাগ করেছে এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ $90^\circ$ বা সমকোণ। জ্যামিতিক প্রমাণ অনুসারেও এটি সত্য।
ii) আয়তক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে।
যাচাই: একটি আয়তাকার কাগজ নিয়ে তার কর্ণ বরাবর ভাঁজ করে পরীক্ষা করলে দেখা যাবে, কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমান দুই অংশে বিভক্ত করে। জ্যামিতিক উপপাদ্য অনুসারেও আয়তক্ষেত্রের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে (তবে সমকোণে নয়)।
মন্তব্য: জ্যামিতিক ধর্মগুলো সত্য এবং হাতে-কলমে পরীক্ষার মাধ্যমে প্রমাণসাপেক্ষ।
শেয়ার