সপ্তম শ্রেণী গণিত: কষে দেখি -22.1
কষে দেখি – 22.1 (সমীকরণ গঠন ও সমাধান)
1. নীচের কোন্গুলি সমীকরণ লিখি এবং সমীকরণের চলসংখ্যাগুলি লিখি —
- (a) $x + 5 = 13$ : এটি একটি সমীকরণ। এর চলসংখ্যা হলো $x$।
- (b) $x – 4 = 7$ : এটি একটি সমীকরণ। এর চলসংখ্যা হলো $x$।
- (c) $3t = 21$ : এটি একটি সমীকরণ। এর চলসংখ্যা হলো $t$।
- (d) $\frac{t}{3} = 2$ : এটি একটি সমীকরণ। এর চলসংখ্যা হলো $t$।
- (e) $2x + 1 = 11$ : এটি একটি সমীকরণ। এর চলসংখ্যা হলো $x$।
- (f) $9 + 4 = 13$ : এটি সমীকরণ নয় (কারণ এতে কোনো চলসংখ্যা বা variable নেই)।
- (g) $10 – 3 = 7$ : এটি সমীকরণ নয় (কারণ এতে কোনো চলসংখ্যা নেই)।
- (h) $20 = 4y$ : এটি একটি সমীকরণ। এর চলসংখ্যা হলো $y$।
- (i) $7 – x = 0$ : এটি একটি সমীকরণ। এর চলসংখ্যা হলো $x$।
উত্তর: (a), (b), (c), (d), (e), (h), (i) হলো সমীকরণ।
2. সমীকরণ তৈরি করি —
(i) ত্রিভুজাকৃতি সজ্জা:
একটি সজ্জা তৈরি করতে কাঠির প্রয়োজন $3$ টি।
$\therefore x$ টি সজ্জা তৈরি করতে কাঠির প্রয়োজন $3x$ টি।
প্রশ্নানুযায়ী, মোট কাঠি $33$ টি।
নির্ণেয় সমীকরণ: $3x = 33$
(ii) ট্রাপিজিয়াম সজ্জা:
চিত্রে দেখা যাচ্ছে প্রতিটি ট্রাপিজিয়াম তৈরি করতে ৫টি কাঠির প্রয়োজন (উপরে ১টি, নীচে ২টি এবং দুই পাশে ১টি করে মোট $1+2+1+1=5$ টি)।
একটি সজ্জা তৈরি করতে কাঠির প্রয়োজন $5$ টি।
$\therefore y$ টি সজ্জা তৈরি করতে কাঠির প্রয়োজন $5y$ টি।
প্রশ্নানুযায়ী, মোট কাঠি $65$ টি।
নির্ণেয় সমীকরণ: $5y = 65$
(iii) টাকার হিসাব:
আমার কাছে আছে $x$ টাকা।
বাবা আরও $2$ টাকা দিলে মোট টাকা হবে $(x + 2)$ টাকা।
প্রশ্নানুযায়ী, এই মোট টাকা $18$ টাকার সমান।
নির্ণেয় সমীকরণ: $x + 2 = 18$
(iv) জামের হিসাব:
আমার কাছে জাম আছে $x$ টি।
আমি নীলাকে দিলাম $\frac{1}{4}$ অংশ, অর্থাৎ $\frac{x}{4}$ টি জাম।
প্রশ্নানুযায়ী, নীলা পেল $5$ টি জাম।
নির্ণেয় সমীকরণ: $\frac{x}{4} = 5$ বা $x/4 = 5$
3. নীচের ছকটি পূরণ করি —
| সমীকরণ | চলের মান | চলের মান সমীকরণকে সিদ্ধ করছে/করছে না |
|---|---|---|
| $x + 5 = 25$ | $x = 5$ | সিদ্ধ করছে না |
| $x + 5 = 25$ | $x = 8$ | সিদ্ধ করছে না |
| $x + 5 = 25$ | $x = 10$ | সিদ্ধ করছে না |
| $x + 5 = 25$ | $x = 15$ | সিদ্ধ করছে না |
| $x + 5 = 25$ | $x = 20$ | সিদ্ধ করছে |
| $y – 1 = 11$ | $y = 2$ | সিদ্ধ করছে না |
| $y – 1 = 11$ | $y = [8]$ | সিদ্ধ করছে না |
| $y – 1 = 11$ | $y = [12]$ | সিদ্ধ করছে |
| $4x = 24$ | $x = 3$ | সিদ্ধ করছে না |
| $4x = 24$ | $x = 4$ | সিদ্ধ করছে না |
| $4x = 24$ | $x = [6]$ | সিদ্ধ করছে |
ছকটি সম্পূর্ণ করা হলো।
4. নীচের ছকগুলি পূরণ করি এবং চলসংখ্যার কোন মানের জন্য সমান চিহ্নের দুদিকের মান সমান হচ্ছে সেটিতে $\bigcirc$ চিহ্ন দিই।
(i) $p + 12 = 20$
| $p$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| $p + 12$ | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
উত্তর: $p = 8$ মানের জন্য সমীকরণটি সিদ্ধ হয়।
(ii) $6m = 48$
| $m$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| $6m$ | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
উত্তর: $m = 8$ মানের জন্য সমীকরণটি সিদ্ধ হয়।
(iii) $\frac{t}{5} = 2$
| $t$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| $\frac{t}{5}$ | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 |
উত্তর: $t = 10$ মানের জন্য সমীকরণটি সিদ্ধ হয়।
(iv) $7 – x = 5$
| $x$ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| $7 – x$ | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 | -3 |
উত্তর: $x = 2$ মানের জন্য সমীকরণটি সিদ্ধ হয়।
5. বীজে গোল করি
| সমীকরণ | সমাধান | সঠিক বীজ (গোল করা) |
|---|---|---|
| $2x + 3 = 5$ | বা, $2x = 5 – 3$ বা, $2x = 2$ বা, $x = 1$ |
1, 2, 3, 4 |
| $y + 9 = 15$ | বা, $y = 15 – 9$ বা, $y = 6$ |
3, 4, 5, 6 |
| $5x – 1 = 19$ | বা, $5x = 19 + 1$ বা, $5x = 20$ বা, $x = 4$ |
2, 4, 6, 8 |
| $8t = 80$ | বা, $t = \frac{80}{8}$ বা, $t = 10$ |
5, 10, 15, 20 |
| $3m = 15$ | বা, $m = \frac{15}{3}$ বা, $m = 5$ |
4, 5, 6, 7 |
| $6p = 36$ | বা, $p = \frac{36}{6}$ বা, $p = 6$ |
5, 6, 7, 8 |
নির্ণেয় বীজগুলিকে লাল রঙের বৃত্ত দ্বারা চিহ্নিত করা হলো।
শেয়ার