সপ্তম শ্রেণী গণিত: কষে দেখি -22.3 সমীকরণ গঠন ও সমাধান
কষে দেখি – 22.3 (সমীকরণ সমাধান করি)
1. (i) $6x = 7$
বা, $x = 1\frac{1}{6}$
নির্ণেয় সমাধান: $x = 1\frac{1}{6}$
1. (ii) $\frac{x}{3} = 0$
বা, $x = 0 \times 3$
বা, $x = 0$
নির্ণেয় সমাধান: $x = 0$
1. (iii) $3x = 9$
বা, $x = 3$
নির্ণেয় সমাধান: $x = 3$
1. (iv) $\frac{x}{3} = 2$
বা, $x = 2 \times 3$
বা, $x = 6$
নির্ণেয় সমাধান: $x = 6$
1. (v) $5x – 2 = 8$
বা, $5x = 10$
বা, $x = \frac{10}{5}$
বা, $x = 2$
নির্ণেয় সমাধান: $x = 2$
1. (vi) $7y + 5 = 40$
বা, $7y = 35$
বা, $y = \frac{35}{7}$
বা, $y = 5$
নির্ণেয় সমাধান: $y = 5$
1. (vii) $12x + 8 = 7x + 28$
বা, $5x = 20$
বা, $x = \frac{20}{5}$
বা, $x = 4$
নির্ণেয় সমাধান: $x = 4$
1. (viii) $6(7 – 3x) + 12x = 0$
বা, $42 – 6x = 0$
বা, $-6x = -42$
বা, $6x = 42$ [উভয়পক্ষকে $-1$ দিয়ে গুণ করে]
বা, $x = \frac{42}{6}$
বা, $x = 7$
নির্ণেয় সমাধান: $x = 7$
1. (ix) $5(x + 3) + 4(2x + 6) = 0$
বা, $13x + 39 = 0$
বা, $13x = -39$
বা, $x = \frac{-39}{13}$
বা, $x = -3$
নির্ণেয় সমাধান: $x = -3$
1. (x) $3(6 – 2x) = 4(1 – 5x)$
বা, $20x – 6x = 4 – 18$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $14x = -14$
বা, $x = \frac{-14}{14}$
বা, $x = -1$
নির্ণেয় সমাধান: $x = -1$
1. (xi) $\frac{x}{2} – \frac{2}{5} = \frac{x}{3} + \frac{1}{4}$
বা, $\frac{3x – 2x}{6} = \frac{5 + 8}{20}$
বা, $\frac{x}{6} = \frac{13}{20}$
বা, $x = \frac{13}{20} \times 6$
বা, $x = \frac{13 \times 3}{10}$ [2 দিয়ে কাটাকুটি করে]
বা, $x = \frac{39}{10}$
বা, $x = 3\frac{9}{10}$
নির্ণেয় সমাধান: $x = 3\frac{9}{10}$
1. (xii) $3 + 2x = 1 – x$
বা, $3x = -2$
বা, $x = -\frac{2}{3}$
নির্ণেয় সমাধান: $x = -\frac{2}{3}$
1. (xiii) $5(2x – 3) – 3(3x – 7) = 5$
বা, $x + 6 = 5$
বা, $x = 5 – 6$
বা, $x = -1$
নির্ণেয় সমাধান: $x = -1$
1. (xiv) $\frac{2x}{3} = \frac{3x}{8} + \frac{7}{12}$
বা, $\frac{16x – 9x}{24} = \frac{7}{12}$ [ল.সা.গু ২৪]
বা, $\frac{7x}{24} = \frac{7}{12}$
বা, $x = \frac{7}{12} \times \frac{24}{7}$
বা, $x = 2$
নির্ণেয় সমাধান: $x = 2$
1. (xv) $\frac{3x + 1}{16} + \frac{2x – 3}{7} = \frac{x + 3}{8} – \frac{1 – 3x}{10}$
বা, $\frac{3x + 1 – 2(x + 3)}{16} + \frac{10(2x – 3) + 7(1 – 3x)}{70} = 0$
বা, $\frac{3x + 1 – 2x – 6}{16} + \frac{20x – 30 + 7 – 21x}{70} = 0$
বা, $\frac{x – 5}{16} + \frac{-x – 23}{70} = 0$
বা, $\frac{x – 5}{16} = \frac{x + 23}{70}$
বা, $\frac{x – 5}{8} = \frac{x + 23}{35}$ [উভয় হরের ২ দিয়ে কাটাকুটি করে]
বা, $35(x – 5) = 8(x + 23)$ [বজ্রগুণন করে]
বা, $35x – 175 = 8x + 184$
বা, $35x – 8x = 184 + 175$
বা, $27x = 359$
বা, $x = \frac{359}{27} = 13\frac{8}{27}$
নির্ণেয় সমাধান: $x = 13\frac{8}{27}$
1. (xvi) $2t – 3 = \frac{3}{10}(5t – 2)$
বা, $20t – 30 = 15t – 6$
বা, $20t – 15t = 30 – 6$
বা, $5t = 24$
বা, $t = \frac{24}{5} = 4.8$
নির্ণেয় সমাধান: $t = 4.8$ বা $4\frac{4}{5}$
1. (xvii) $\frac{ax + b}{3} = \frac{cx + d}{2}$
বা, $2ax + 2b = 3cx + 3d$
বা, $2ax – 3cx = 3d – 2b$ [পক্ষান্তর করে]
বা, $x(2a – 3c) = 3d – 2b$
বা, $x = \frac{3d – 2b}{2a – 3c}$
নির্ণেয় সমাধান: $x = \frac{3d – 2b}{2a – 3c}$
1. (xviii) $2x + 0.6x – 6.6 = 0.4x$
বা, $2.6x – 0.4x = 6.6$
বা, $2.2x = 6.6$
বা, $x = \frac{6.6}{2.2}$
বা, $x = 3$
নির্ণেয় সমাধান: $x = 3$
1. (xix) $0.5x + \frac{x}{3} = 0.25 + 7$
বা, $\frac{3x + 2x}{6} = 7.25$
বা, $\frac{5x}{6} = 7.25$
বা, $5x = 7.25 \times 6$
বা, $5x = 43.50$
বা, $x = \frac{43.5}{5}$
বা, $x = 8.7$
নির্ণেয় সমাধান: $x = 8.7$ বা $8\frac{7}{10}$
1. (xx) $0.18(5x – 4) = 0.5x + 0.8$
বা, $0.9x – 0.5x = 0.8 + 0.72$
বা, $0.4x = 1.52$
বা, $x = \frac{1.52}{0.4}$
বা, $x = \frac{15.2}{4}$
বা, $x = 3.8$
নির্ণেয় সমাধান: $x = 3.8$ বা $3\frac{4}{5}$
কষে দেখি – 22.3 (সমাধান দেখে সমীকরণ তৈরি করি ও গল্প লিখি)
2. (i) $x = 6$
$$x + 4 = 10$$
গল্প:
আমার কাছে কিছু মার্বেল ছিল। দাদা আমাকে আরও $4$ টি মার্বেল দিল। এখন আমার কাছে মোট $10$ টি মার্বেল হলো। আমার কাছে প্রথমে কতগুলি মার্বেল ছিল?
নির্ণেয় সমীকরণ: $x + 4 = 10$
2. (ii) $t = 7$
$$3t = 21$$
গল্প:
একটি পেনের দাম $t$ টাকা। $3$ টি একই পেনের মোট দাম $21$ টাকা হলে, প্রতিটি পেনের দাম কত?
নির্ণেয় সমীকরণ: $3t = 21$
2. (iii) $m = \frac{5}{6}$
$$6m = 5$$
গল্প:
কোনো সংখ্যার $6$ গুণ $5$-এর সমান হলে, সংখ্যাটি কত?
নির্ণেয় সমীকরণ: $6m = 5$
2. (iv) $y = 12$
$$\frac{y}{4} = 3$$
গল্প:
আমার কাছে কিছু চকোলেট ছিল। আমি তা $4$ জন বন্ধুর মধ্যে সমানভাগে ভাগ করে দেওয়ায় প্রত্যেকে $3$ টি করে চকোলেট পেল। আমার কাছে মোট কতগুলি চকোলেট ছিল?
নির্ণেয় সমীকরণ: $\frac{y}{4} = 3$
শেয়ার