সপ্তম শ্রেণী গণিত: নিজে করি 5.1

(i) $8275$
$= 8000 + 200 + 70 + 5$
$= 8 \times 1000 + 2 \times 100 + 7 \times 10 + 5 \times 1$
$= 8 \times 10^3 + 2 \times 10^2 + 7 \times 10^1 + 5 \times 10^0$

(ii) $90925$
$= 90000 + 0 + 900 + 20 + 5$
$= 9 \times 10000 + 0 \times 1000 + 9 \times 100 + 2 \times 10 + 5 \times 1$
$= 9 \times 10^4 + 0 \times 10^3 + 9 \times 10^2 + 2 \times 10^1 + 5 \times 10^0$

(iii) $12578$
$= 10000 + 2000 + 500 + 70 + 8$
$= 1 \times 10000 + 2 \times 1000 + 5 \times 100 + 7 \times 10 + 8 \times 1$
$= 1 \times 10^4 + 2 \times 10^3 + 5 \times 10^2 + 7 \times 10^1 + 8 \times 10^0$

(iv) $7858$
$= 7000 + 800 + 50 + 8$
$= 7 \times 1000 + 8 \times 100 + 5 \times 10 + 8 \times 1$
$= 7 \times 10^3 + 8 \times 10^2 + 5 \times 10^1 + 8 \times 10^0$

উত্তর: উপরে প্রতিটি সংখ্যার বিস্তার করে দেখানো হলো।

(i) $81 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^4$

$\therefore 81$ -এর ঘাত আকার হলো $= 3^4$

এখানে নিধান (Base) $= 3$

ও সূচক (Index/Exponent) $= 4$
(ii) $243 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 3^5$

$\therefore 243$ -এর ঘাত আকার হলো $= 3^5$

এখানে নিধান (Base) $= 3$

ও সূচক (Index/Exponent) $= 5$

উত্তর: (i) $3^4$, নিধান $3$, সূচক $4$; (ii) $3^5$, নিধান $3$, সূচক $5$।