দশম গনিত: সাদৃশ্যতা কষে দেখি 18.1

WBBSE Class 10 Maths Kose Dekhi 18.1 | সদৃশতা (Similarity)

(Page 235 | Q-1 to Q-4)

---

১. শূন্যস্থানে সঠিক উত্তর লিখি:

(i) সকল বর্গক্ষেত্র ________ [সর্বসম / সদৃশ]

উত্তর: সদৃশ

ব্যাখ্যা: সকল বর্গক্ষেত্রের আকৃতি (Shape) একই কিন্তু আকার (Size) ভিন্ন হতে পারে।

(ii) সকল বৃত্ত ________ [সর্বসম / সদৃশ]

উত্তর: সদৃশ

ব্যাখ্যা: ব্যাসার্ধ ভিন্ন হলেও সকল বৃত্তের আকৃতি গোল, তাই তারা সদৃশ।

(iii) সকল ________ [সমবাহু / সমদ্বিবাহু] ত্রিভুজ সর্বদা সদৃশ।

উত্তর: সমবাহু

ব্যাখ্যা: সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি কোণ সর্বদা $60^\circ$ হয়, তাই তাদের আকৃতি সর্বদা একই থাকে।

(iv) দুটি চতুর্ভুজ সদৃশ হবে যদি তাদের অনুরূপ কোণগুলি ________ [সমান / সমানুপাতী] হয় এবং অনুরূপ বাহুগুলি ________ [অসমান / সমানুপাতী] হয়।

উত্তর: সমান, সমানুপাতী

---

২. নীচের বাক্যগুলি সত্য না মিথ্যা লিখি:

(i) যে-কোনো দুটি সর্বসম চিত্র সদৃশ।

উত্তর: সত্য।

ব্যাখ্যা: সর্বসম হলে তাদের আকার ও আকৃতি দুই-ই সমান, তাই তারা সদৃশও বটে।

(ii) যে-কোনো দুটি সদৃশ চিত্র সর্বদা সর্বসম।

উত্তর: মিথ্যা।

ব্যাখ্যা: সদৃশ চিত্রের আকৃতি এক হলেও আকার (Size) ছোট-বড় হতে পারে, তাই তারা সর্বসম নাও হতে পারে।

(iii) যে-কোনো দুটি সদৃশ বহুভুজাকার চিত্রের অনুরূপ কোণগুলি সমান।

উত্তর: সত্য।

(iv) যে-কোনো দুটি সদৃশ বহুভুজাকার চিত্রের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতিক।

উত্তর: সত্য।

(v) বর্গক্ষেত্র ও রম্বস সর্বদা সদৃশ।

উত্তর: মিথ্যা।

ব্যাখ্যা: বর্গক্ষেত্রের প্রতিটি কোণ $90^\circ$, কিন্তু রম্বসের কোণগুলি $90^\circ$ নাও হতে পারে। অনুরূপ কোণ সমান না হওয়ায় তারা সদৃশ নয়।

---

৩. একজোড়া সদৃশ চিত্রের উদাহরণ লিখি।

উত্তর:

• দুটি ভিন্ন ব্যাসার্ধের বৃত্ত।
• অথবা, দুটি ভিন্ন বাহুর দৈর্ঘ্যের সমবাহু ত্রিভুজ।

---

৪. একজোড়া চিত্র অঙ্কন করি যারা সদৃশ নয়।

উত্তর:

একটি বর্গক্ষেত্র এবং একটি আয়তক্ষেত্র অঙ্কন করা হলো।

কারণ: এদের অনুরূপ কোণগুলি সমান ($90^\circ$) হলেও, অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতী নয় (বর্গক্ষেত্রের সব বাহু সমান, কিন্তু আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আলাদা)। তাই এরা সদৃশ নয়।

(বিকল্প উদাহরণ: একটি বর্গক্ষেত্র এবং একটি রম্বস)।