সপ্তম শ্রেণী গণিত: কষে দেখি – 1.2
কোষে দেখি – 1.2 (সপ্তম শ্রেণী) : শতকরা নির্ণয়
1. হিসাব করে মান লিখি:
(i) $2$ টাকার $12\frac{1}{2}\%$ কত পয়সা দেখি।
আমরা জানি, $1$ টাকা $= 100$ পয়সা।
$\therefore 2$ টাকা $= 200$ পয়সা।
নির্ণেয় মান $= 200 \times 12\frac{1}{2}\% = 200 \times \frac{25}{200} = 25$ পয়সা।
(ii) $840$ গ্রামের $30\%$ কত গ্রাম দেখি।
নির্ণেয় মান $= 840 \times \frac{30}{100} = 84 \times 3 = 252$ গ্রাম।
(iii) $25$ টাকার $8\%$ কত টাকা দেখি।
নির্ণেয় মান $= 25 \times \frac{8}{100} = \frac{200}{100} = 2$ টাকা।
(iv) $55$ গ্রাম, $5$ কিলোগ্রামের শতকরা কত দেখি।
$5$ কিলোগ্রাম $= 5 \times 1000 = 5000$ গ্রাম।
শতকরা হার $= \frac{55}{5000} \times 100 = \frac{55}{50} = \frac{11}{10} = 1.1\%$।
(v) $1.25$ টাকা, $5$ টাকার শতকরা কত দেখি।
শতকরা হার $= \frac{1.25}{5} \times 100 = \frac{125}{5} = 25\%$।
(vi) $16$ লিটার $1000$ লিটারের শতকরা কত দেখি।
শতকরা হার $= \frac{16}{1000} \times 100 = \frac{16}{10} = 1.6\%$।
উত্তর: (i) $25$ পয়সা, (ii) $252$ গ্রাম, (iii) $2$ টাকা, (iv) $1.1\%$, (v) $25\%$, (vi) $1.6\%$।
2. একটি বাড়ির $\frac{1}{5}$ অংশ রং করা হয়েছে। বাড়িটির শতকরা কত রং করা বাকি আছে হিসাব করি।
সমাধান:
রং করা হয়েছে $= \frac{1}{5}$ অংশ।
ধরি, সম্পূর্ণ বাড়ি $= 1$ অংশ।
$\therefore$ রং করা বাকি আছে $= 1 – \frac{1}{5} = \frac{5-1}{5} = \frac{4}{5}$ অংশ।
শতকরায় প্রকাশ করে পাই:
$= \frac{4}{5} \times 100\% = 4 \times 20\% = 80\%$।
উত্তর: বাড়িটির $80\%$ রং করা বাকি আছে।
3. নুরজাহানের শ্রেণিতে $30\%$ ছাত্রী আছে। শ্রেণির মোট ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা $60$ জন। হিসাব করে দেখি নুরজাহানের শ্রেণিতে মোট কতজন ছাত্র আছে।
সমাধান:
মোট ছাত্রছাত্রী $= 60$ জন।
ছাত্রী সংখ্যা $= 60$ এর $30\% = 60 \times \frac{30}{100} = 6 \times 3 = 18$ জন।
$\therefore$ ছাত্র সংখ্যা $= \text{মোট ছাত্রছাত্রী} – \text{ছাত্রী সংখ্যা}$
$= 60 – 18 = 42$ জন।
বিকল্প পদ্ধতি:
ছাত্রী $30\%$ হলে, ছাত্র আছে $= (100 – 30)\% = 70\%$।
$\therefore$ ছাত্র সংখ্যা $= 60 \times \frac{70}{100} = 42$ জন।
উত্তর: নুরজাহানের শ্রেণিতে মোট $42$ জন ছাত্র আছে।
4. $120$ কিগ্রা. মিশ্র সারে ইউরিয়া ও পটাশের পরিমাণ যথাক্রমে $60\%$ ও $40\%$; ওই মিশ্র সারে কোন সার কত কিগ্রা. আছে হিসাব করে লিখি।
সমাধান:
মোট মিশ্র সার $= 120$ কিগ্রা.
ইউরিয়ার পরিমাণ:
$= 120$ কিগ্রা এর $60\%$
$= 120 \times \frac{60}{100}$ কিগ্রা.
$= 12 \times 6$ কিগ্রা. $= 72$ কিগ্রা.
পটাশের পরিমাণ:
$= 120$ কিগ্রা এর $40\%$
$= 120 \times \frac{40}{100}$ কিগ্রা.
$= 12 \times 4$ কিগ্রা. $= 48$ কিগ্রা.
উত্তর: ওই মিশ্র সারে ইউরিয়া আছে $72$ কিগ্রা. এবং পটাশ আছে $48$ কিগ্রা.।
5. আমার স্কুলের খাতার দাম ছিল $10$ টাকা। এখন সেই খাতা আমি $12$ টাকায় কিনি। হিসাব করে দেখি খাতার দাম শতকরা কত বেড়েছে।
সমাধান:
খাতার পূর্বের দাম $= 10$ টাকা।
বর্তমান দাম $= 12$ টাকা।
দামের বৃদ্ধি $= 12 – 10 = 2$ টাকা।
শতকরা বৃদ্ধি:
$= \frac{\text{বৃদ্ধি}}{\text{পূর্বের দাম}} \times 100\%$
$= \frac{2}{10} \times 100\%$
$= 2 \times 10\%$
$= 20\%$
উত্তর: খাতার দাম শতকরা $20$ টাকা বেড়েছে।
6. সুমিত্রার বাড়ি থেকে স্কুলে যেতে $4$ টাকা বাসভাড়া লাগত। এখন তাকে ওই দূরত্ব যেতে $6$ টাকা বাসভাড়া দিতে হয়। বাসভাড়া শতকরা কত বেড়েছে হিসাব করি।
সমাধান:
পূর্বের বাসভাড়া $= 4$ টাকা।
বর্তমান বাসভাড়া $= 6$ টাকা।
ভাড়া বেড়েছে $= 6 – 4 = 2$ টাকা।
শতকরা বৃদ্ধি:
$= \frac{2}{4} \times 100\%$
$= \frac{1}{2} \times 100\%$
$= 50\%$
উত্তর: বাসভাড়া শতকরা $50$ টাকা বেড়েছে।
7. চিনির দাম বাড়ার জন্য আগে $125$ টাকায় যে পরিমাণ চিনি কিনতাম, এখন $150$ টাকায় সেই পরিমাণ চিনি কিনি। এখন চিনির দাম শতকরা কত বেড়েছে হিসাব করে দেখি।
সমাধান:
নির্দিষ্ট পরিমাণ চিনির পূর্বমূল্য $= 125$ টাকা।
বর্তমান মূল্য $= 150$ টাকা।
মূল্য বৃদ্ধি $= 150 – 125 = 25$ টাকা।
শতকরা বৃদ্ধি:
$= \frac{25}{125} \times 100\%$
$= \frac{1}{5} \times 100\%$
$= 20\%$
উত্তর: চিনির দাম শতকরা $20$ টাকা বেড়েছে।
8. রোজিনা $1$ দিনে $90$ টি অঙ্ক করেছে। শেফালি ওই সময়ে $65$ টি অঙ্ক করেছে। ওই সময়ে রোজিনা শেফালির থেকে শতকরা কত বেশি অঙ্ক করেছে দেখি। শেফালি ওই সময়ে রোজিনার থেকে শতকরা কত কম অঙ্ক করেছে হিসাব করি।
সমাধান:
রোজিনা করেছে $= 90$ টি অঙ্ক।
শেফালি করেছে $= 65$ টি অঙ্ক।
অঙ্কের পার্থক্য $= 90 – 65 = 25$ টি।
(i) রোজিনা শেফালির চেয়ে শতকরা কত বেশি করেছে:
এখানে তুলনা শেফালির সাথে, তাই হরে $65$ বসবে।
$= \frac{25}{65} \times 100\%$
$= \frac{5}{13} \times 100\%$
$= \frac{500}{13}\% = 38\frac{6}{13}\%$
(ii) শেফালি রোজিনার চেয়ে শতকরা কত কম করেছে:
এখানে তুলনা রোজিনার সাথে, তাই হরে $90$ বসবে।
$= \frac{25}{90} \times 100\%$
$= \frac{5}{18} \times 100\%$
$= \frac{500}{18}\% = \frac{250}{9}\% = 27\frac{7}{9}\%$
উত্তর: রোজিনা শেফালির চেয়ে $38\frac{6}{13}\%$ বেশি এবং শেফালি রোজিনার চেয়ে $27\frac{7}{9}\%$ কম অঙ্ক করেছে।
9. সুহাস বাবু তাঁর মাসিক আয়ের $66\frac{2}{3}\%$ খরচ করেন। তিনি যদি মাসে $3250$ টাকা খরচ করেন তবে তাঁর মাসিক আয় কত হবে হিসাব করে দেখি।
সমাধান:
খরচের শতকরা হার $= 66\frac{2}{3}\% = \frac{200}{3}\%$।
ধরি, তাঁর মাসিক আয় $= x$ টাকা।
প্রশ্নানুসারে,
$x \times \frac{200}{3}\% = 3250$
বা, $x \times \frac{200}{300} = 3250$
বা, $x \times \frac{2}{3} = 3250$
বা, $x = 3250 \times \frac{3}{2}$
বা, $x = 1625 \times 3$ ($2$ দিয়ে $3250$ কে ভাগ করে)
বা, $x = 4875$
উত্তর: তাঁর মাসিক আয় $4875$ টাকা।
10. নীচের মোট ছোটো ঘরগুলির $10\%$ ঘরে লাল রং ও $40\%$ ঘরে হলুদ রং দিই।
হিসাব:
ছকে মোট ঘরসংখ্যা $= 5 \text{ (পাশাপাশি)} \times 4 \text{ (লম্বালম্বি)} = 20$ টি।
লাল রং দিতে হবে:
$20$ টি ঘরের $10\%$
$= 20 \times \frac{10}{100}$ টি
$= 2$ টি ঘরে।
হলুদ রং দিতে হবে:
$20$ টি ঘরের $40\%$
$= 20 \times \frac{40}{100}$ টি
$= 20 \times \frac{2}{5}$ টি
$= 8$ টি ঘরে।
নির্দেশনা: মোট ২০টি ঘরের মধ্যে যেকোনো ২টি ঘরে লাল এবং যেকোনো ৮টি ঘরে হলুদ রং করতে হবে।
শেয়ার