সপ্তম শ্রেণী গণিত: কষে দেখি – 1.3
কোষে দেখি – 1.3 (সপ্তম শ্রেণী) : পূর্ণসংখ্যার যোগ ও বিয়োগ
1. নীচের সংখ্যারেখা থেকে মান নির্ণয় করি :
সমাধান:
(i) $(+6) + (+3) = +9$
(ii) $(+3) + (+6) = +9$
(iii) $(+2) + (-2) = 0$
(iv) $(-4) + (+4) = 0$
(v) $(+3) + (-6) = -3$
(vi) $(+3) – (-6) = +3 + 6 = +9$
(vii) $(+6) – (-9) = +6 + 9 = +15$
(viii) $(-6) + (-3) = -9$
(ix) $(-6) + (-5) = -11$
(x) $(-4) – (-4) = -4 + 4 = 0$
উত্তর: মানগুলি উপরে নির্ণয় করা হলো।
2. সংখ্যারেখা এঁকে উদাহরণের সাহায্যে যোগের বিনিময় নিয়ম দেখাই।
উদাহরণ: ধরি, দুটি পূর্ণসংখ্যা হলো $+2$ এবং $+3$।
যোগের বিনিময় নিয়ম অনুযায়ী: $(+2) + (+3) = (+3) + (+2)$ হওয়ার কথা।
সংখ্যারেখায় যাচাই:
১. প্রথমে $0$ থেকে ডানদিকে $2$ ঘর গিয়ে $+2$ এ পৌঁছালাম। সেখান থেকে আরও $3$ ঘর ডানদিকে গেলে $+5$ এ পৌঁছাব।
$\therefore (+2) + (+3) = +5$
২. আবার, প্রথমে $0$ থেকে ডানদিকে $3$ ঘর গিয়ে $+3$ এ পৌঁছালাম। সেখান থেকে আরও $2$ ঘর ডানদিকে গেলে $+5$ এ পৌঁছাব।
$\therefore (+3) + (+2) = +5$
দেখা যাচ্ছে উভয় ক্ষেত্রেই ফলাফল সমান।
সিদ্ধান্ত: সংখ্যারেখায় যোগের বিনিময় নিয়ম মেনে চলে।
3. সংখ্যারেখা এঁকে উদাহরণের সাহায্যে বিয়োগের বিনিময় নিয়ম মেনে চলে কিনা দেখি।
উদাহরণ: ধরি, দুটি পূর্ণসংখ্যা হলো $+5$ এবং $+3$।
বিনিময় নিয়ম যাচাই করার জন্য $(+5) – (+3)$ এবং $(+3) – (+5)$ এর মান বের করতে হবে।
যাচাই:
১. $(+5) – (+3) = +2$ (সংখ্যারেখায় $0$ থেকে ৫ ঘর ডানে, সেখান থেকে ৩ ঘর বামে আসলে $+2$ তে পৌঁছাব)।
২. $(+3) – (+5) = -2$ (সংখ্যারেখায় $0$ থেকে ৩ ঘর ডানে, সেখান থেকে ৫ ঘর বামে আসলে $-2$ তে পৌঁছাব)।
যেহেতু $+2 \neq -2$, তাই বিয়োগের ক্ষেত্রে স্থান পরিবর্তন করলে মান একই থাকে না।
সিদ্ধান্ত: বিয়োগের বিনিময় নিয়ম মেনে চলে না।
4. নিজেরা সংখ্যারেখার সাহায্যে যাচাই করি —
(i) $(+2) + \{(+3) + (+5)\} = \{(+2) + (+3)\} + (+5)$
বামপক্ষ (L.H.S): $(+2) + (+8) = +10$
ডানপক্ষ (R.H.S): $(+5) + (+5) = +10$
$\therefore$ সত্য।
(ii) $(-8) + \{(-2) + (+6)\} = \{(-8) + (-2)\} + (+6)$
বামপক্ষ: $(-8) + (+4) = -4$
ডানপক্ষ: $(-10) + (+6) = -4$
$\therefore$ সত্য।
(iii) $(+2) – \{(+3) – (-5)\} \neq \{(+2) – (+3)\} – (-5)$
বামপক্ষ: $(+2) – \{3 + 5\} = (+2) – (+8) = -6$
ডানপক্ষ: $\{-1\} – (-5) = -1 + 5 = +4$
যেহেতু $-6 \neq +4$, তাই সম্পর্কটি সত্য (অসমান)।
(iv) $(-8) – \{(-2) – (+6)\} \neq \{(-8) – (-2)\} – (+6)$
বামপক্ষ: $(-8) – \{-2 – 6\} = -8 – (-8) = -8 + 8 = 0$
ডানপক্ষ: $\{-8 + 2\} – 6 = -6 – 6 = -12$
যেহেতু $0 \neq -12$, তাই সম্পর্কটি সত্য (অসমান)।
উত্তর: প্রতিটি সম্পর্ক যাচাই করা হলো এবং সঠিক পাওয়া গেল।
শেয়ার