সপ্তম শ্রেণী গণিত: নিজে করি 5.2
নিজে করি – 5.2 (সপ্তম শ্রেণী) : সূচকের ধারণা
1. থেকে 7. ফাঁকা ঘরে সঠিক সংখ্যা বসাই :
1) $100 = 10^{\Box}$
আমরা জানি, $100 = 10 \times 10 = 10^2$
$\therefore$ ফাঁকা ঘরে বসবে $2$।
2) $27 = 3^{\Box}$
আমরা জানি, $27 = 3 \times 3 \times 3 = 3^3$
$\therefore$ ফাঁকা ঘরে বসবে $3$।
3) $125 = 5^{\Box}$
আমরা জানি, $125 = 5 \times 5 \times 5 = 5^3$
$\therefore$ ফাঁকা ঘরে বসবে $3$।
4) $32 = 2^{\Box}$
আমরা জানি, $32 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^5$
$\therefore$ ফাঁকা ঘরে বসবে $5$।
5) $343 = 7^{\Box}$
আমরা জানি, $343 = 7 \times 7 \times 7 = 7^3$
$\therefore$ ফাঁকা ঘরে বসবে $3$।
6) $121 = \Box^{\Box}$
আমরা জানি, $121 = 11 \times 11 = 11^2$
$\therefore$ নিধান (Base) হবে $11$ এবং সূচক (Exponent) হবে $2$।
7) $625 = \Box^{\Box}$
আমরা জানি, $625 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^4$ (অথবা $25 \times 25 = 25^2$)
মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে: নিধান হবে $5$ এবং সূচক হবে $4$।
উত্তর: 1) $2$, 2) $3$, 3) $3$, 4) $5$, 5) $3$, 6) $11^2$, 7) $5^4$।
8. ও 9. বিস্তার করে লিখি :
8) $2^3 = \Box \times \Box \times \Box$
$2^3$ মানে হলো $2$ কে তিনবার গুণ করা।
$\therefore 2^3 = 2 \times 2 \times 2$
ফাঁকা ঘরগুলিতে বসবে $2, 2, 2$।
9) $3^4 = \Box \times \Box \times \Box \times \Box$
$3^4$ মানে হলো $3$ কে চারবার গুণ করা।
$\therefore 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3$
ফাঁকা ঘরগুলিতে বসবে $3, 3, 3, 3$।
উত্তর: 8) $2 \times 2 \times 2$, 9) $3 \times 3 \times 3 \times 3$।
10. থেকে 13. ঘাত আকারে প্রকাশ করি :
10) $729 = 9^{\Box}$
আমরা জানি, $9 \times 9 \times 9 = 81 \times 9 = 729$
$\therefore 729 = 9^3$
ফাঁকা ঘরে বসবে $3$।
11) $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^{\Box}$
এখানে পাঁচটি $2$ গুণ অবস্থায় আছে।
$\therefore$ সূচক হবে $5$।
ফাঁকা ঘরে বসবে $5$।
12) $(-2) \times (-2) \times (-2) = (-2)^{\Box}$
এখানে তিনটি $(-2)$ গুণ অবস্থায় আছে।
$\therefore$ সূচক হবে $3$।
ফাঁকা ঘরে বসবে $3$।
13) $(-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = (-2)^{\Box}$
এখানে চারটি $(-2)$ গুণ অবস্থায় আছে।
$\therefore$ সূচক হবে $4$।
ফাঁকা ঘরে বসবে $4$।
উত্তর: 10) $3$, 11) $5$, 12) $3$, 13) $4$।
শেয়ার