সপ্তম শ্রেণী গণিত: কষে দেখি – 16 স্তম্ভ চিত্র
কোষে দেখি – 16 (সপ্তম শ্রেণী) : দ্বি-স্তম্ভ লেখচিত্র
1. আমাদের পাড়ার 55 টি পরিবারের সদস্যসংখ্যার একটি স্তম্ভ লেখচিত্র তৈরি করলাম। এই স্তম্ভ লেখচিত্র দেখি ও নীচের প্রশ্নের উত্তর খোঁজার চেষ্টা করি—
লেখচিত্র পর্যবেক্ষণ:
লেখচিত্রে উল্লম্ব অক্ষ (Y-axis) বরাবর পরিবারের সংখ্যা এবং অনুভূমিক অক্ষ (X-axis) বরাবর সদস্য সংখ্যা দেখানো হয়েছে।
স্তম্ভগুলির উচ্চতা অনুযায়ী:
– 3 জন সদস্যের পরিবার = 20 টি
– 4 জন সদস্যের পরিবার = 15 টি
– 5 জন সদস্যের পরিবার = 5 টি
প্রশ্নের উত্তর:
(a) 55 টি পরিবারের মধ্যে 4 জন সদস্য সংখ্যার পরিবার কতগুলো লিখি।
লেখচিত্রে ‘4 জন’ এর সোজাসুজি স্তম্ভটির উচ্চতা 15 নির্দেশ করছে।
$\therefore$ 15 টি পরিবারের সদস্য সংখ্যা 4 জন।
(b) এই 55 টি পরিবারের মধ্যে সবচেয়ে বেশি পরিবারের সদস্য সংখ্যা কত লিখি। এইরকম পরিবারের সংখ্যা কত লিখি।
লেখচিত্রে সবচেয়ে উঁচু স্তম্ভটি ‘3 জন’ সদস্যের ঘরে অবস্থিত, যার উচ্চতা 20।
$\therefore$ সবচেয়ে বেশি পরিবারের সদস্য সংখ্যা হলো 3 জন এবং এইরকম পরিবারের সংখ্যা 20 টি।
(c) স্তম্ভ লেখচিত্র থেকে দেখছি ___ টি পরিবারের সদস্য সংখ্যা 5।
লেখচিত্রে ‘5 জন’ এর সোজাসুজি স্তম্ভটির উচ্চতা 5 নির্দেশ করছে।
$\therefore$ 5 টি পরিবারের সদস্য সংখ্যা 5।
উত্তর: (a) 15 টি; (b) 3 জন, 20 টি; (c) 5 টি।
2. নীচের পর্বতশৃঙ্গের উচ্চতাগুলি দেখি এবং ছক কাগজে 1 একক = 1000 মিটার উচ্চতা ধরে স্তম্ভলেখ তৈরি করি।
সমাধান ও স্তম্ভলেখ তৈরির পদ্ধতি:
প্রদত্ত স্কেল: Y-অক্ষে $1$ একক = $1000$ মিটার।
সুতরাং, প্রতিটি পর্বতশৃঙ্গের জন্য স্তম্ভের উচ্চতা হবে নিম্নরূপ:
| পর্বতশৃঙ্গ | উচ্চতা (মিটার) | স্তম্ভের উচ্চতা (একক) |
|---|---|---|
| গডউইন অস্টিন | $8610$ | $8610 \div 1000 = 8.61$ |
| কৈলাশ | $6710$ | $6710 \div 1000 = 6.71$ |
| নন্দাদেবী | $7825$ | $7825 \div 1000 = 7.825$ |
| অন্নপূর্ণা | $8090$ | $8090 \div 1000 = 8.09$ |
অঙ্কন পদ্ধতি: ছক কাগজের অনুভূমিক রেখায় (X-axis) পর্বতশৃঙ্গের নাম এবং উলম্ব রেখায় (Y-axis) উচ্চতা নির্দেশ করে উপরের একক অনুযায়ী স্তম্ভগুলি আঁকতে হবে।
3. আমাদের সপ্তম শ্রেণির 55 জন ছাত্রছাত্রী ও অষ্টম শ্রেণির 60 জন ছাত্রছাত্রীর প্রিয় খেলার তথ্য দ্বিস্তম্ভ চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করি।
তথ্য বিন্যাস:
| খেলা | সপ্তম শ্রেণি (সংখ্যা) | অষ্টম শ্রেণি (সংখ্যা) |
|---|---|---|
| ক্রিকেট | $12$ | $14$ |
| ফুটবল | $14$ | $16$ |
| সাঁতার | $8$ | $10$ |
| হকি | $11$ | $12$ |
| খোখো | $10$ | $8$ |
দ্বি-স্তম্ভ লেখচিত্র তৈরির ধাপ:
1. অক্ষ নির্ধারণ: X-অক্ষ বরাবর ‘খেলার নাম’ এবং Y-অক্ষ বরাবর ‘ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা’ স্থাপন করি।
2. স্কেল নির্বাচন: Y-অক্ষে সুবিধাজনক স্কেল ধরি, যেমন: $1$ একক = $2$ জন ছাত্রছাত্রী।
3. স্তম্ভ অঙ্কন: প্রতিটি খেলার জন্য পাশাপাশি দুটি করে স্তম্ভ আঁকতে হবে (একটি সপ্তম শ্রেণি ও একটি অষ্টম শ্রেণির জন্য)।
4. নির্দেশিকা: দুটি শ্রেণির স্তম্ভকে আলাদা করার জন্য ভিন্ন রঙ বা ডিজাইন ব্যবহার করতে হবে।
[এই তথ্য ব্যবহার করে ছক কাগজে লেখচিত্রটি অঙ্কন করতে হবে।]
4. কৃষ্ণনগরের এক কুমোরের পাঁচ মাসের মাটির পুতুল ও শোলার তৈরি পুতুলের তথ্য দ্বিস্তম্ভ চিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করি।
তথ্য বিন্যাস:
| মাস | মাটির পুতুল (সংখ্যা) | শোলার পুতুল (সংখ্যা) |
|---|---|---|
| জানুয়ারি | 600 | 500 |
| ফেব্রুয়ারি | 550 | 450 |
| মার্চ | 450 | 600 |
| এপ্রিল | 750 | 650 |
| মে | 900 | 700 |
লেখচিত্র অঙ্কন নির্দেশিকা:
1. অক্ষ: X-অক্ষে ‘মাস’ এবং Y-অক্ষে ‘পুতুলের সংখ্যা’ ধরুন।
2. স্কেল: Y-অক্ষে সুবিধাজনক স্কেল নিন, যেমন: 1 একক = 50 বা 100 টি পুতুল।
3. স্তম্ভ: প্রতি মাসের জন্য দুটি করে স্তম্ভ (একটি মাটির পুতুল, একটি শোলার পুতুল) পাশাপাশি আঁকুন এবং আলাদা রঙ দিয়ে চিহ্নিত করুন।
5. আমি আমার শ্রেণির 50 জন ছাত্রছাত্রীর সাদা, লাল, সবুজ, নীল ও কালো রঙের মধ্যে কোন রংটা পছন্দ তার তালিকা তৈরি করি ও স্তম্ভ লেখচিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করি।
এটি একটি ‘নিজে করি’ কাজ। এখানে একটি নমুনা তালিকা দেওয়া হলো যা ব্যবহার করে তুমি লেখচিত্রটি আঁকতে পারো:
নমুনা তালিকা (মোট ছাত্রছাত্রী = 50):
| রঙ | পছন্দকারী ছাত্রছাত্রীর সংখ্যা |
|---|---|
| সাদা | 8 |
| লাল | 12 |
| সবুজ | 10 |
| নীল | 15 |
| কালো | 5 |
লেখচিত্র অঙ্কন: এটি একটি একক স্তম্ভ লেখচিত্র হবে। X-অক্ষে রঙের নাম এবং Y-অক্ষে ছাত্রসংখ্যা (স্কেল: 1 একক = 2 জন) ধরে স্তম্ভগুলি আঁকো।
6. তরাই তারাপদ উচ্চমাধ্যমিক বিদ্যামন্দিরে গত চার বছরের ও এই বছরের ছাত্রছাত্রীদের সংখ্যার তথ্য দ্বিস্তম্ভ লেখচিত্রে প্রকাশ করি এবং তুলনামূলক আলোচনা করি।
প্রদত্ত তথ্য:
| বছর | ছাত্র সংখ্যা | ছাত্রী সংখ্যা | পার্থক্য (ছাত্র – ছাত্রী) |
|---|---|---|---|
| 2009 | 628 | 312 | 316 (ছাত্ররা এগিয়ে) |
| 2010 | 536 | 415 | 121 (ছাত্ররা এগিয়ে) |
| 2011 | 709 | 384 | 325 (ছাত্ররা এগিয়ে) |
| 2012 | 655 | 510 | 145 (ছাত্ররা এগিয়ে) |
| 2013 | 660 | 629 | 31 (ছাত্ররা এগিয়ে) |
আলোচনা: লেখচিত্র ও তথ্য থেকে দেখা যাচ্ছে যে প্রতি বছরই ছাত্রীরা ছাত্রদের তুলনায় সংখ্যায় কম, অর্থাৎ শিক্ষায় পিছিয়ে আছে। তবে আশার কথা হলো, 2013 সালে এই ব্যবধান অনেক কমে মাত্র 31-এ দাঁড়িয়েছে, যা ছাত্রীদের শিক্ষার হারের উন্নতির ইঙ্গিত দেয়।
7. [গ্রাফ থেকে প্রশ্ন] ফুলিয়ার উৎপল ও আমিনাবিবির বছরে তাঁতের শাড়ী তৈরির পরিমাণ দ্বিস্তম্ভ লেখচিত্র থেকে উত্তর দিই।
লেখচিত্র পর্যবেক্ষণ (নীল = উৎপল, গোলাপি = আমিনা):
2008: উৎপল 28, আমিনা 20
2009: উৎপল 16, আমিনা 12
2010: উৎপল 14, আমিনা 18
2011: উৎপল 16, আমিনা 22
(i) উৎপলের শাড়ি বোনা:
সবচেয়ে বেশি: 2008 সালে (28 টি)।
সবচেয়ে কম: 2010 সালে (14 টি)।
(ii) আমিনাবিবির শাড়ি বোনা:
সবচেয়ে বেশি: 2011 সালে (22 টি)।
সবচেয়ে কম: 2009 সালে (12 টি)।
(iii) উৎপল > আমিনাবিবি:
উৎপল আমিনাবিবির থেকে বেশি বুনেছে: 2008 ও 2009 সালে।
সবচেয়ে বেশি ব্যবধান ছিল: 2008 সালে (28 – 20 = 8 টি বেশি)।
(iv) আমিনাবিবি > উৎপল:
আমিনাবিবি উৎপলের থেকে বেশি বুনেছে: 2010 ও 2011 সালে।
সবচেয়ে বেশি ব্যবধান ছিল: 2011 সালে (22 – 16 = 6 টি বেশি)।
8. আমরা 6 জন বন্ধু প্রথম পর্যায়ক্রমিক পরীক্ষার পরে দলগতভাবে হাতেকলমে নতুন পদ্ধতিতে বিষয়গুলি আয়ত্ত করার চেষ্টা করেছি। তাই দ্বিতীয় পর্যায়ক্রমিক পরীক্ষার পরে দুটি পরীক্ষায় পাওয়া শতকরা নম্বরের তালিকা থেকে দ্বিস্তম্ভ লেখচিত্র তৈরি করি এবং নতুন পদ্ধতি কতটা উপকারী ও কার বেশি উন্নতিতে সাহায্য করেছে তার ব্যাখ্যা দিই।
দ্বি-স্তম্ভ লেখচিত্র অঙ্কন পদ্ধতি:
1. অক্ষ: X-অক্ষে বন্ধুদের নাম এবং Y-অক্ষে ‘শতকরা নম্বর’ স্থাপন করতে হবে।
2. স্কেল: Y-অক্ষে 1 একক = 10% নম্বর ধরা যেতে পারে।
3. স্তম্ভ: প্রত্যেক বন্ধুর জন্য দুটি করে স্তম্ভ আঁকতে হবে (একটি ১ম পরীক্ষার নম্বর, অন্যটি ২য় পরীক্ষার নম্বর)। স্তম্ভদুটিকে আলাদা রঙ বা নকশা দিয়ে চিহ্নিত করতে হবে।
উন্নতির বিশ্লেষণ:
তালিকা থেকে প্রতিটি বন্ধুর নম্বরের উন্নতি লক্ষ্য করি:
– সুমিত: বৃদ্ধি = $65 – 45 = 20\%$
– রুমকি: বৃদ্ধি = $65 – 60 = 5\%$
– জাহির: বৃদ্ধি = $68 – 55 = 13\%$
– মেরী: বৃদ্ধি = $60 – 38 = 22\%$
– জোসেফ: বৃদ্ধি = $80 – 72 = 8\%$
– নাজরীন: বৃদ্ধি = $70 – 62 = 8\%$
সিদ্ধান্ত:
লেখচিত্র ও উপরের হিসাব থেকে দেখা যাচ্ছে যে, ২য় পরীক্ষায় প্রত্যেকেরই নম্বর বেড়েছে। সুতরাং, নতুন পদ্ধতিটি সবার জন্যই উপকারী হয়েছে।
সবচেয়ে বেশি উন্নতি করেছে মেরী (নম্বর বেড়েছে $22\%$) এবং সুমিত (নম্বর বেড়েছে $20\%$)।
উত্তর: নতুন পদ্ধতিটি সবার জন্য উপকারী এবং মেরীর বেশি উন্নতিতে সাহায্য করেছে।
9. ফুলিয়ার উৎপল ও আমিনাবিবির বছরে তাঁতের শাড়ী তৈরির পরিমাণ দ্বিস্তম্ভ লেখচিত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়েছে। লেখচিত্র দেখে নীচের প্রশ্নের উত্তর দিই।
লেখচিত্র পর্যবেক্ষণ করে পাই (নীল স্তম্ভ = উৎপল, গোলাপি স্তম্ভ = আমিনাবিবি):
– 2008 সাল: উৎপল = 28 টি, আমিনাবিবি = 20 টি
– 2009 সাল: উৎপল = 16 টি, আমিনাবিবি = 12 টি
– 2010 সাল: উৎপল = 14 টি, আমিনাবিবি = 18 টি
– 2011 সাল: উৎপল = 16 টি, আমিনাবিবি = 22 টি
(i) উৎপলের শাড়ি বোনা:
সবচেয়ে বেশি: 2008 সালে (28 টি)।
সবচেয়ে কম: 2010 সালে (14 টি)।
(ii) আমিনাবিবির শাড়ি বোনা:
সবচেয়ে বেশি: 2011 সালে (22 টি)।
সবচেয়ে কম: 2009 সালে (12 টি)।
(iii) উৎপল > আমিনাবিবি:
উৎপল আমিনাবিবির থেকে বেশি শাড়ি বুনেছে 2008 ও 2009 সালে।
পার্থক্য:
– 2008 সালে: $28 – 20 = 8$ টি
– 2009 সালে: $16 – 12 = 4$ টি
$\therefore$ উৎপল সবচেয়ে বেশি 2008 সালে আমিনাবিবির থেকে বেশি শাড়ি বুনেছে।
(iv) আমিনাবিবি > উৎপল:
আমিনাবিবি উৎপলের থেকে বেশি শাড়ি বুনেছে 2010 ও 2011 সালে।
পার্থক্য:
– 2010 সালে: $18 – 14 = 4$ টি
– 2011 সালে: $22 – 16 = 6$ টি
$\therefore$ আমিনা বিবি সবচেয়ে বেশি 2011 সালে উৎপলের থেকে বেশি শাড়ি বুনেছে।
উত্তরগুলি উপরে বিস্তারিত দেওয়া হলো।
শেয়ার