নবম শ্রেণী – ভৌত বিজ্ঞান: অধ্যায় – 1, পরিমাপ সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন-উত্তর, মান ২

সংজ্ঞা: প্রাকৃতিক যে সব বিষয়কে প্রত্যক্ষ বা পরোক্ষভাবে পরিমাপ করা যায় এবং কোনো সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করা যায়, তাদের ভৌত রাশি বলে।
প্রকারভেদ: এটি মূলত দুই প্রকার—(i) স্কেলার রাশি এবং (ii) ভেক্টর রাশি।

সংজ্ঞা: কোনো ভৌত রাশির একটি নির্দিষ্ট ও সুবিধাজনক পরিমাণকে প্রমাণ ধরে, তার সাপেক্ষে ওই রাশি বা সমজাতীয় রাশিকে পরিমাপ করা হয়। এই নির্দিষ্ট পরিমাণকেই ওই রাশির একক বলে।
প্রয়োজনীয়তা: একক ছাড়া পরিমাপ অর্থহীন। যেমন—’5′ বললে কিছুই বোঝা যায় না, কিন্তু ‘5 kg’ বললে ভরের ধারণা স্পষ্ট হয়। এটি দুটি রাশির মধ্যে তুলনা করতে সাহায্য করে।

মৌলিক একক: যে এককগুলি অন্য কোনো এককের ওপর নির্ভর করে না (যেমন—মিটার, সেকেন্ড)।
লব্ধ একক: যে এককগুলি এক বা একাধিক মৌলিক এককের সমন্বয়ে গঠিত হয় (যেমন—বেগ = মিটার/সেকেন্ড, ঘনত্ব = কিগ্রা/ঘনমিটার)।

সংজ্ঞা: শূন্য মাধ্যমে আলো 1 বছরে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তাকে 1 আলোকবর্ষ বলে।
একক: এটি মহাজাগতিক দূরত্ব পরিমাপের একক।
$1 \text{ Light Year} \approx 9.46 \times 10^{12} \text{ km}$।

সংজ্ঞা: কোনো ভৌত রাশির লব্ধ একক গঠন করতে মৌলিক এককগুলিকে যে ঘাতে (Power) উন্নীত করা হয়, তাকে ওই রাশির মাত্রা বলে।
বেগের মাত্রা: $\text{বেগ} = \frac{\text{সরণ}}{\text{সময়}} = \frac{L}{T} = LT^{-1}$।

সংজ্ঞা: যে সব ভৌত রাশি দুটি সমজাতীয় রাশির অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা হয়, তাদের কোনো একক থাকে না। এদের এককবিহীন রাশি বলে।
উদাহরণ: আপেক্ষিক গুরুত্ব, পারমাণবিক গুরুত্ব, বিকৃতি।

একক আছে কিন্তু মাত্রা নেই: কোণ (একক: রেডিয়ান) বা ঘনকোণ (একক: স্টেরেডিয়ান)।
একক ও মাত্রা কিছুই নেই: আপেক্ষিক গুরুত্ব বা বিকৃতি।

ভিন্ন ভিন্ন উষ্ণতায় জলের ঘনত্ব ভিন্ন হয়। পরীক্ষা করে দেখা গেছে, $4^{\circ}C$ উষ্ণতায় জলের ঘনত্ব সর্বাধিক। তাই নির্দিষ্ট আয়তন বা ভরের সম্পর্ক ঠিক রাখার জন্য লিটারের সংজ্ঞায় $4^{\circ}C$ উষ্ণতার উল্লেখ করা অপরিহার্য।

তুলাযন্ত্রের কোনো একটি পাল্লায় সামান্য ভরের পার্থক্য হলে তুলাদণ্ডটি যদি অনেকটা হেলে যায় বা সূচকটির বিক্ষেপ বেশি হয়, তবে তুলাযন্ত্রটিকে সুবেদী বলা হয়। তুলাযন্ত্রের এই ধর্মকে সুবেদিতা বলে।

১. সুবেদী (Sensitive): সামান্য ভরের পার্থক্যেও কাঁটার বিক্ষেপ স্পষ্ট হতে হবে।
২. নির্ভুল (True): দুটি পাল্লায় সমান ভর চাপালে তুলাদণ্ডটি অনুভূমিক থাকবে।
৩. দৃঢ় (Rigid) ও সুস্থিত (Stable): দণ্ডটি মজবুত হবে এবং দোলনের পর দ্রুত স্থির হবে।

সংজ্ঞা: কাঁচ বা স্বচ্ছ প্লাস্টিকের তৈরি দাগ-কাটা লম্ব-বৃত্তাকার চোঙ, যা আয়তন মাপতে ব্যবহৃত হয়।
ব্যবহার: সাধারণ তাপমাত্রায় কোনো তরলের আয়তন মাপতে এবং অসম আকৃতির কঠিন বস্তুর (যেমন—পাথর) আয়তন মাপতে এটি ব্যবহৃত হয়।

প্রথমে চোঙটিতে কিছু পরিমাণ জল নিয়ে তার পাঠ ($V_1$) নেওয়া হয়। এরপর বস্তুটিকে সুতোয় বেঁধে জলে সম্পূর্ণ ডোবানো হয় এবং নতুন পাঠ ($V_2$) নেওয়া হয়। অপসারিত জলের আয়তনই হলো বস্তুর আয়তন।
$\therefore \text{বস্তুর আয়তন} = (V_2 – V_1) \text{ cc}$।

সংজ্ঞা: কোনো পদার্থের একক আয়তনের ভরকে ওই পদার্থের ঘনত্ব বলে।
$\text{ঘনত্ব} (D) = \frac{\text{ভর} (M)}{\text{আয়তন} (V)}$।
SI একক: কিলোগ্রাম/ঘনমিটার ($kg/m^3$)।

কোনো পদার্থের যে-কোনো আয়তনের ভর এবং $4^{\circ}C$ উষ্ণতায় সম-আয়তন বিশুদ্ধ জলের ভরের অনুপাতকে ওই পদার্থের আপেক্ষিক গুরুত্ব বলে। এর কোনো একক নেই।

CGS পদ্ধতিতে কোনো পদার্থের ঘনত্বের সংখ্যাগত মান এবং আপেক্ষিক গুরুত্বের সংখ্যাগত মান সমান হয়।
যেমন—লোহার ঘনত্ব $7.8 \ g/cm^3$ হলে, লোহার আপেক্ষিক গুরুত্ব হবে $7.8$।

সংজ্ঞা: কার্বন-১২ ($C^{12}$) আইসোটোপের একটি পরমাণুর ভরের ১/১২ অংশকে ১ পারমাণবিক ভর একক (amu) বা ডাল্টন (u) বলে।
ব্যবহার: পরমাণু, অণু ও অতি ক্ষুদ্র কণার ভর মাপতে এটি ব্যবহৃত হয়।

স্প্রিং তুলাযন্ত্র হুকের সূত্র (Hooke’s Law) মেনে চলে। এই নীতি অনুযায়ী, “স্থিতিস্থাপক সীমার মধ্যে স্প্রিং-এর দৈর্ঘ্যের প্রসারণ তার ওপর প্রযুক্ত বল বা ভারের সমানুপাতিক।” অর্থাৎ, ভার বাড়লে স্প্রিং বেশি প্রসারিত হবে।

1 kg ভরের কোনো বস্তুর ওপর যে পরিমাণ বল প্রয়োগ করলে বস্তুটিতে $1 \ m/s^2$ ত্বরণ সৃষ্টি হয়, সেই পরিমাণ বলকে 1 নিউটন (1N) বলে।
$1N = 1 \ kg \times 1 \ m/s^2$।

যে পদ্ধতিতে কোনো একক থেকে তার ছোট বা বড় এককগুলি নির্ণয় করতে হলে, মূল একককে 10 বা 10-এর ঘাত (power) দিয়ে গুণ বা ভাগ করলেই চলে, তাকে মেট্রিক বা দশমিক পদ্ধতি বলে। যেমন—SI এবং CGS পদ্ধতি।

১. চোঙটিকে সমতল জায়গায় বসাতে হবে।
২. দৃষ্টিরেখা তরলতলের স্পর্শক বরাবর অনুভূমিক রাখতে হবে।
৩. স্বচ্ছ তরলের ক্ষেত্রে তরলতলের নিম্নভাগ (Lower Meniscus) এবং অস্বচ্ছ তরলের ক্ষেত্রে উপরিভাগ (Upper Meniscus) পাঠ নিতে হবে।

প্ল্যাটিনাম (90%) ও ইরিডিয়াম (10%) সংকর ধাতু ব্যবহার করার কারণ হলো:
১. এই সংকর ধাতুটির ক্ষয় হয় না এবং এতে মরিচা পড়ে না।
২. ঋতু পরিবর্তনের ফলে উষ্ণতার হ্রাস-বৃদ্ধিতে এই ধাতুর দৈর্ঘ্যের প্রসারণ বা সংকোচন খুবই নগণ্য। ফলে মিটারের দৈর্ঘ্য দীর্ঘদিন অপরিবর্তিত থাকে।

লম্বন ভ্রম: স্কেলের পাঠ নেওয়ার সময় চোখ যদি পাঠবিন্দুর ঠিক লম্বভাবে না থাকে, তবে পাঠে যে ত্রুটি দেখা দেয়, তাকে লম্বন ভ্রম বলে।
দূর করার উপায়: পাঠ নেওয়ার সময় চোখকে স্কেলের দাগের ঠিক সোজাসুজি বা লম্বভাবে রাখতে হবে।

একটি শুষ্ক মাপনি চোঙের মধ্যে ড্রপার দিয়ে গুণে গুণে ১০০ ফোঁটা জল ফেলা হলো। ধরি, ওই জলের আয়তন $V \text{ cc}$।
সুতরাং, ১ ফোঁটা জলের আয়তন হবে $\frac{V}{100} \text{ cc}$। এভাবে গড় আয়তন বের করলে ত্রুটি কমে।

১. একক: ঘনত্বের নির্দিষ্ট একক আছে (যেমন—$kg/m^3$), কিন্তু আপেক্ষিক গুরুত্ব দুটি ভরের অনুপাত হওয়ায় এর কোনো একক নেই।
২. সংজ্ঞা: ঘনত্ব হলো একক আয়তনের ভর, আর আপেক্ষিক গুরুত্ব হলো সম-আয়তন জলের তুলনায় বস্তুটি কতগুণ ভারী তার পরিমাপ।

সাধারণ স্কেলের ক্ষুদ্রতম এক ঘর হলো ১ মিমি। অর্থাৎ, এই স্কেল দিয়ে ন্যূনতম ১ মিমি মাপা যায়। ১.২ মিমি দৈর্ঘ্যটি ১ মিমি ও ২ মিমি-এর মাঝামাঝি হওয়ায়, সাধারণ স্কেল দিয়ে এর সঠিক পাঠ নেওয়া সম্ভব নয়। এর জন্য ভার্নিয়ার স্কেল প্রয়োজন।

১. এটি একটি দশমিক পদ্ধতি, ফলে হিসাব-নিকাশ করা সহজ।
২. এটি আন্তর্জাতিকভাবে স্বীকৃত, তাই বিজ্ঞান ও বাণিজ্যের ক্ষেত্রে সারা বিশ্বে একই একক ব্যবহৃত হয়।

হ্যাঁ, লব্ধ একক সর্বদা মৌলিক এককের সমন্বয়ে গঠিত হয়।
উদাহরণ: বেগের একক ($m/s$) গঠিত হয় দৈর্ঘ্য ($m$) এবং সময় ($s$)—এই দুটি মৌলিক এককের সাহায্যে। ক্ষেত্রফলের একক ($m^2$) গঠিত হয় দৈর্ঘ্যের একক দিয়ে।

১. কোনো ভৌত সমীকরণের নির্ভুলতা যাচাই করা যায় (বামপক্ষ ও ডানপক্ষের মাত্রা সমান কি না)।
২. এক পদ্ধতির একক থেকে অন্য পদ্ধতির এককে রূপান্তর করা যায়।

এক তা কাগজ বা সরু তারের ব্যাস খুবই কম, যা সাধারণ স্কেলে মাপা যায় না। এর জন্য স্ক্রু গেজ (Screw Gauge) যন্ত্র ব্যবহার করা হয়। অথবা, বইয়ের ১০০টি পাতা একসাথে স্কেল দিয়ে মেপে মোট বেধকে ১০০ দিয়ে ভাগ করেও একটি পাতার গড় বেধ পাওয়া যায়।

১. তুলাযন্ত্রের ওলন্দড়ি ঠিক আছে কি না দেখে নিতে হবে।
২. বাটখারাগুলিকে চিমটের সাহায্যে ধরতে হবে, হাত দিয়ে নয় (যাতে ক্ষয় না হয়)।
৩. বাম পাল্লায় বস্তু এবং ডান পাল্লায় বাটখারা রাখতে হবে।

ওজন: হ্যাঁ, পৃথিবীর কেন্দ্রে বা মহাকাশে যেখানে অভিকর্ষজ ত্বরণ ($g$) শূন্য, সেখানে বস্তুর ওজন শূন্য হতে পারে ($W=mg$)।
ভর: না, বস্তুর ভর কখনও শূন্য হতে পারে না, কারণ বস্তু থাকলে তার মধ্যে জড় পদার্থ থাকবেই।

ক্যারাট হলো মূল্যবান রত্ন (যেমন—হিরে, জহরত) বা সোনা মাপার একটি একক।
১ ক্যারাট = ০.২ গ্রাম বা ২০০ মিলিগ্রাম। (সোনার বিশুদ্ধতা প্রকাশেও এটি ব্যবহৃত হয়, যেমন ২৪ ক্যারাট সোনা)।

বিজ্ঞানী সুব্রহ্মণিয়ন চন্দ্রশেখর নক্ষত্রদের ভর মাপার জন্য যে একক প্রবর্তন করেন, তাকে চন্দ্রশেখর সীমা বলে। এটি ভরের সবচেয়ে বড় একক।
$1 \text{ CSL} \approx 1.4 \times \text{সূর্যের ভর}$।

যে কোনো ঘটনা ঘটার সঠিক সময়কাল বা ব্যবধান (Time interval) নির্ভুলভাবে মাপার জন্য স্টপ ওয়াচ ব্যবহার করা হয়। যেমন—দৌড় প্রতিযোগিতায় প্রতিযোগীর সময় মাপতে বা ল্যাবরেটরিতে পরীক্ষার সময় মাপতে।

সারা বছরের সমস্ত প্রকৃত সৌরদিনগুলির যোগফলকে ৩৬৫ দিয়ে ভাগ করলে যে গড় মান পাওয়া যায়, তাকে গড় সৌরদিন বলে। ১ গড় সৌরদিন = ২৪ ঘণ্টা।

মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম ১ ঘরের দৈর্ঘ্য এবং ভার্নিয়ার স্কেলের ১ ঘরের দৈর্ঘ্যের সামান্য পার্থক্যকে কাজে লাগিয়ে দৈর্ঘ্যের অতি ক্ষুদ্র ভগ্নাংশ নির্ভুলভাবে মাপা হয়। এটিই ভার্নিয়ার নীতি।

স্বচ্ছ তরল (যেমন জল) হলে তরলতলের অবতল অংশের নিচের দাগ (Lower Meniscus) এবং অস্বচ্ছ বা রঙিন তরল (যেমন পারদ) হলে উত্তল অংশের উপরের দাগ (Upper Meniscus) পাঠ হিসেবে নিতে হয়।

আমরা জানি, $\text{বল} = \text{ভর} \times \text{ত্বরণ}$
$= \text{ভর} \times (\text{বেগ}/\text{সময়})$
$= M \times (LT^{-1} / T) = MLT^{-2}$।

চাপ হলো একক ক্ষেত্রফলের ওপর প্রযুক্ত লম্ব বল ($P = F/A$)। যদিও বল ভেক্টর রাশি, কিন্তু চাপ কোনো নির্দিষ্ট অভিমুখে কাজ করে না, এটি তরল বা গ্যাসের মধ্যে সবদিকে সমানভাবে সঞ্চালিত হয়। তাই চাপকে স্কেলার রাশি হিসেবে ধরা হয়।

বাটখারাগুলি বড় থেকে ছোট ক্রমে (যেমন ১০০g $\rightarrow$ ৫০g $\rightarrow$ ২০g) চাপালে খুব দ্রুত সঠিক ভরে পৌঁছানো যায় এবং বারবার বাটখারা বদলানোর প্রয়োজন হয় না। এতে সময় সাশ্রয় হয়।

হীরকের মতো মূল্যবান রত্নের ভর মাপতে ক্যারাট (Carat) একক ব্যবহার করা হয়। কারণ এই রত্নগুলির ভর খুব কম হয়, যা গ্রাম বা কিলোগ্রামে প্রকাশ করা অসুবিধাজনক। ($১ \text{ ক্যারাট} = ০.২ \text{ গ্রাম}$)।

স্কেলার রাশির শুধুমাত্র মান (Magnitude) আছে, কিন্তু কোনো অভিমুখ নেই (যেমন—ভর, সময়)। অন্যদিকে, ভেক্টর রাশির মান এবং অভিমুখ (Direction) দুই-ই আছে (যেমন—বল, বেগ)।

না, এটি একটি সাধারণ ভুল ধারণা। আলোকবর্ষ হলো দূরত্বের একক। শূন্য মাধ্যমে আলো এক বছরে যে দূরত্ব অতিক্রম করে (প্রায় ৯.৪৬ ট্রিলিয়ন কিমি), তাকেই এক আলোকবর্ষ বলা হয়। এটি মহাকাশের নক্ষত্রদের দূরত্ব মাপতে ব্যবহৃত হয়।

ভর (Mass) হলো বস্তুর মধ্যে থাকা জড় পদার্থের পরিমাণ, যা মহাবিশ্বের সর্বত্র ধ্রুবক। আর ওজন (Weight) হলো পৃথিবী যে বল দ্বারা বস্তুকে আকর্ষণ করে। স্থানভেদে অভিকর্ষজ ত্বরণের পরিবর্তনের সাথে ওজন পরিবর্তিত হয়।

প্ল্যাটিনাম (৯০%) ও ইরিডিয়াম (১০%) সংকর ধাতুর তৈরি দণ্ড ব্যবহার করার কারণ হলো—এই ধাতুর ক্ষয় হয় না, মরিচা পড়ে না এবং ঋতুভেদে উষ্ণতার পরিবর্তনে এর দৈর্ঘ্যের কোনো উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন হয় না। ফলে পরিমাপ নির্ভুল থাকে।

৪°C উষ্ণতায় জলের ঘনত্ব সর্বাধিক হয়। SI পদ্ধতিতে এর মান ১০০০ কিলোগ্রাম/ঘনমিটার ($1000 \ kg/m^3$) এবং CGS পদ্ধতিতে ১ গ্রাম/ঘনসেমি ($1 \ g/cm^3$)।

যে সব ভৌত রাশি দুটি সমজাতীয় রাশির অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা হয়, তাদের কোনো একক থাকে না। এদের এককবিহীন রাশি বলে। যেমন—আপেক্ষিক গুরুত্ব, পারমাণবিক গুরুত্ব, বিকৃতি ইত্যাদি।