নবম শ্রেণি: ভৌত বিজ্ঞান, অধ্যায় – 4.2 মোলের ধারণা গানিতিক ও ব্যাখ্যামূলক প্রশ্নোত্তর মান 3
অধ্যায় 4.2: মোলার ধারণা – রচনাধর্মী প্রশ্ন ও গাণিতিক সমস্যা
1. প্রমাণ করো যে, গ্যাসের আণবিক গুরুত্ব তার বাষ্পঘনত্বের দ্বিগুণ ($M = 2D$)। (3)
উত্তর দেখো
আমরা জানি,
গ্যাসের বাষ্পঘনত্ব ($D$) = $\frac{\text{V আয়তন গ্যাসের ভর}}{\text{V আয়তন হাইড্রোজেন গ্যাসের ভর}}$ (একই চাপ ও উষ্ণতায়)
অ্যাভোগাড্রো সূত্রানুযায়ী, সম-আয়তন সকল গ্যাসে অণুর সংখ্যা সমান ($n$)।
$\therefore D = \frac{n \text{ সংখ্যক গ্যাসের অণুর ভর}}{n \text{ সংখ্যক হাইড্রোজেন অণুর ভর}} = \frac{\text{1টি গ্যাসের অণুর ভর}}{\text{1টি হাইড্রোজেন অণুর ভর}}$
যেহেতু 1টি হাইড্রোজেন অণুর ভর = 2 $\times$ 1টি হাইড্রোজেন পরমাণুর ভর,
$\therefore D = \frac{\text{গ্যাসের 1টি অণুর ভর}}{2 \times \text{হাইড্রোজেন পরমাণুর ভর}}$
বা, $2 \times D = \frac{\text{গ্যাসের 1টি অণুর ভর}}{\text{হাইড্রোজেন পরমাণুর ভর}} = \text{গ্যাসের আণবিক গুরুত্ব } (M)$
$\therefore M = 2D$ (প্রমাণিত)।
2. গাণিতিক সমস্যা: STP-তে 44.8 লিটার কার্বন ডাই-অক্সাইডের ($CO_2$) (i) মোল সংখ্যা, (ii) ভর এবং (iii) অণুর সংখ্যা নির্ণয় করো। (1+1+1)
উত্তর দেখো
আমরা জানি, STP-তে 22.4 L = 1 মোল।
(i) মোল সংখ্যা: $\frac{44.8}{22.4} = 2$ মোল।
(ii) ভর: $CO_2$-এর মোলার ভর = 44 g। $\therefore$ 2 মোল $CO_2$ = $2 \times 44 = 88$ g।
(iii) অণুর সংখ্যা: 1 মোলে থাকে $6.022 \times 10^{23}$ টি। $\therefore$ 2 মোলে থাকে $2 \times 6.022 \times 10^{23} = 12.044 \times 10^{23}$ টি।
3. অ্যাভোগাড্রো সংখ্যার গুরুত্ব বা তাৎপর্য লেখো। (3)
উত্তর দেখো
1. একক ভরের ধারণা: এর সাহায্যে একটি পরমাণু বা একটি অণুর প্রকৃত ভর নির্ণয় করা যায়।
2. মোলার আয়তন: এর সাহায্যে জানা যায় যে, STP-তে 1 মোল যেকোনো গ্যাসের আয়তন 22.4 লিটার।
3. গ্যাসীয় সূত্র ব্যাখ্যা: গে-লুসাকের গ্যাস আয়তন সূত্রটি অ্যাভোগাড্রো সূত্রের সাহায্যে ব্যাখ্যা করা যায়।
4. গাণিতিক সমস্যা: 9 গ্রাম জলের মধ্যে (i) কতগুলি জলের অণু এবং (ii) কতগুলি হাইড্রোজেন ও অক্সিজেন পরমাণু আছে? (3)
উত্তর দেখো
জলের ($H_2O$) আণবিক ভর = 18।
9 g জল = $\frac{9}{18} = 0.5$ মোল।
(i) জলের অণু: $0.5 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23}$ টি।
(ii) 1টি জলের অণুতে 2টি H এবং 1টি O পরমাণু থাকে।
$\therefore$ H-পরমাণু: $2 \times 3.011 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}$ টি।
$\therefore$ O-পরমাণু: $1 \times 3.011 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23}$ টি।
5. C-12 স্কেলে পারমাণবিক ভরের সংজ্ঞা দাও। 1 amu বা 1 u এর মান কত? (2+1)
উত্তর দেখো
সংজ্ঞা: কোনো মৌলের একটি পরমাণুর ভর, একটি কার্বন-12 ($^{12}C$) পরমাণুর ভরের $\frac{1}{12}$ অংশের তুলনায় যতগুণ ভারী, সেই তুলনামূলক সংখ্যাটিকে ওই মৌলের পারমাণবিক ভর বলে।
মান: 1 amu বা 1 u = $1.6605 \times 10^{-24}$ গ্রাম।
6. গাণিতিক সমস্যা: কোনো গ্যাসের বাষ্পঘনত্ব 32। গ্যাসটির 6.4 গ্রামের আয়তন STP-তে কত? অণুর সংখ্যা কত? (3)
উত্তর দেখো
বাষ্পঘনত্ব ($D$) = 32 $\therefore$ আণবিক ভর ($M$) = $2 \times 32 = 64$।
মোল সংখ্যা = $\frac{\text{প্রদত্ত ভর}}{\text{আণবিক ভর}} = \frac{6.4}{64} = 0.1$ মোল।
(i) আয়তন: $0.1 \times 22.4 = 2.24$ লিটার।
(ii) অণুর সংখ্যা: $0.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{22}$ টি।
7. মোলার আয়তন কাকে বলে? এটি কি সব গ্যাসের ক্ষেত্রে সমান? ব্যাখ্যা করো। (1+2)
উত্তর দেখো
সংজ্ঞা: নির্দিষ্ট উষ্ণতা ও চাপে 1 মোল পরিমাণ যেকোনো গ্যাসীয় পদার্থের আয়তনকে তার মোলার আয়তন বলে।
ব্যাখ্যা: হ্যাঁ, অ্যাভোগাড্রো সূত্রানুযায়ী, নির্দিষ্ট উষ্ণতা ও চাপে সম-মোল পরিমাণ সকল গ্যাসের আয়তন সমান হয়। STP-তে আদর্শ গ্যাসের ক্ষেত্রে এর মান প্রায় 22.4 লিটার।
8. গাণিতিক সমস্যা: 1টি $CO_2$ অণুর প্রকৃত ভর গ্রামে নির্ণয় করো। ($C=12, O=16$)
উত্তর দেখো
$CO_2$-এর মোলার ভর = $12 + (2 \times 16) = 44$ g।
আমরা জানি, $6.022 \times 10^{23}$ টি অণুর ভর = 44 g।
$\therefore$ 1টি অণুর ভর = $\frac{44}{6.022 \times 10^{23}} \approx 7.306 \times 10^{-23}$ g।
9. পারমাণবিক ভর ও আণবিক ভরের মধ্যে তিনটি পার্থক্য লেখো। (3)
উত্তর দেখো
1. পারমাণবিক ভর মৌলের একটি পরমাণুর ভরের তুলনামূলক সংখ্যা, কিন্তু আণবিক ভর হলো অণুর ভরের তুলনামূলক সংখ্যা।
2. পারমাণবিক ভর কেবল মৌলিক পদার্থের হয়, কিন্তু আণবিক ভর মৌলিক ও যৌগিক উভয়ের হয়।
3. পারমাণবিক ভর নির্ণয়ে ক্যানিজারো সূত্র ব্যবহৃত হয় না, কিন্তু আণবিক ভর নির্ণয়ে অ্যাভোগাড্রো সূত্র ব্যবহৃত হয়।
10. গাণিতিক সমস্যা: 10 গ্রাম ক্যালসিয়াম কার্বনেটে ($CaCO_3$) (i) কত মোল $CaCO_3$ এবং (ii) কতগুলি অক্সিজেন পরমাণু আছে? ($Ca=40, C=12, O=16$)
উত্তর দেখো
মোলার ভর = $40 + 12 + (3 \times 16) = 100$ g।
(i) মোল সংখ্যা: $\frac{10}{100} = 0.1$ মোল।
(ii) 1 মোল $CaCO_3$-তে 3 মোল অক্সিজেন পরমাণু থাকে।
$\therefore$ 0.1 মোলে অক্সিজেন পরমাণু = $0.1 \times 3 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.8066 \times 10^{23}$ টি।
11. গ্রাম-পারমাণবিক ভর ও গ্রাম-আণবিক ভরের সংজ্ঞা দাও। (1.5+1.5)
উত্তর দেখো
গ্রাম-পারমাণবিক ভর: কোনো মৌলের পারমাণবিক ভরকে গ্রামে প্রকাশ করলে যে পরিমাণ হয়, তাকে মৌলটির গ্রাম-পারমাণবিক ভর বলে। (যেমন: $O$-এর 16g)
গ্রাম-আণবিক ভর: কোনো পদার্থের আণবিক ভরকে গ্রামে প্রকাশ করলে যে পরিমাণ হয়, তাকে ওই পদার্থের গ্রাম-আণবিক ভর বলে। (যেমন: $O_2$-এর 32g)
12. গাণিতিক সমস্যা: 1 মোল ইলেকট্রনের ভর ও আধান নির্ণয় করো। (ইলেকট্রনের ভর = $9.11 \times 10^{-28}$ g, আধান = $1.6 \times 10^{-19}$ C) (3)
উত্তর দেখো
1. মোট ভর: $6.022 \times 10^{23} \times 9.11 \times 10^{-28} \approx 5.48 \times 10^{-4}$ g।
2. মোট আধান: $6.022 \times 10^{23} \times 1.6 \times 10^{-19} \approx 96500$ কুলম্ব (1 ফ্যারাডে)।
13. গাণিতিক সমস্যা: 2.3 গ্রাম ধাতব সোডিয়ামে ($Na$) পরমাণুর সংখ্যা কত? এই পরিমাণ সোডিয়াম জলের সাথে বিক্রিয়া করলে কত মোল হাইড্রোজেন উৎপন্ন হবে? ($Na=23$) (3)
উত্তর দেখো
মোল সংখ্যা = $2.3/23 = 0.1$ মোল।
(i) পরমাণুর সংখ্যা: $0.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{22}$ টি।
(ii) বিক্রিয়া: $2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2$
2 মোল Na থেকে 1 মোল $H_2$ পাওয়া যায়।
$\therefore$ 0.1 মোল Na থেকে $0.1/2 = 0.05$ মোল $H_2$ পাওয়া যাবে।
14. গাণিতিক সমস্যা: $H_2SO_4$ এর আণবিক ভর 98। 49 গ্রাম সালফিউরিক অ্যাসিডে কত গ্রাম-অণু অ্যাসিড আছে? এতে কত গ্রাম অক্সিজেন আছে? (3)
উত্তর দেখো
(i) গ্রাম-অণু সংখ্যা (মোল) = $\frac{\text{প্রদত্ত ভর}}{\text{আণবিক ভর}} = \frac{49}{98} = 0.5$।
(ii) 1 মোল (98 g) $H_2SO_4$-এ অক্সিজেন আছে = $4 \times 16 = 64$ g।
$\therefore$ 0.5 মোলে অক্সিজেন আছে = $0.5 \times 64 = 32$ g।
15. “1 মোল জলের ভর 18 গ্রাম এবং 1 মোল জলীয় বাষ্পের ভরও 18 গ্রাম”—উক্তিটি ব্যাখ্যা করো। (3)
উত্তর দেখো
পদার্থের অবস্থা (কঠিন, তরল বা গ্যাসীয়) পরিবর্তিত হলেও অণুর গঠন বা ভরের কোনো পরিবর্তন হয় না। 1 মোল জল এবং 1 মোল জলীয় বাষ্প উভয় ক্ষেত্রেই অণুর সংখ্যা সমান ($6.022 \times 10^{23}$) এবং প্রতিটি অণুর সংকেত $H_2O$। তাই উভয়ের মোলার ভর একই থাকে, অর্থাৎ 18 গ্রাম। তবে তাদের আয়তন ভিন্ন হতে পারে।
অধ্যায় 4.2: মোলার ধারণা – অতিরিক্ত গাণিতিক সমস্যা
1. 100 গ্রাম ক্যালসিয়াম কার্বনেটে ($CaCO_3$) কত মোল $CaCO_3$ আছে? এতে অণুর সংখ্যা কত? ($Ca=40, C=12, O=16$)
উত্তর দেখো
সমাধান:
$CaCO_3$-এর মোলার ভর = $40 + 12 + (16 \times 3) = 100 \ g/mol$।
(i) মোল সংখ্যা = $\frac{\text{প্রদত্ত ভর}}{\text{মোলার ভর}} = \frac{100}{100} = 1$ মোল।
(ii) অণুর সংখ্যা = $1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{23}$ টি।
2. STP-তে 3.011 $\times 10^{23}$ সংখ্যক নাইট্রোজেন ($N_2$) গ্যাসের আয়তন কত?
উত্তর দেখো
সমাধান:
আমরা জানি, $6.022 \times 10^{23}$ সংখ্যক অণুর আয়তন (STP-তে) = 22.4 লিটার।
$\therefore$ $3.011 \times 10^{23}$ সংখ্যক অণুর আয়তন = $\frac{22.4}{2} = 11.2$ লিটার।
(কারণ $3.011 \times 10^{23}$ হলো অ্যাভোগাড্রো সংখ্যার অর্ধেক)।
3. একটি $CO_2$ অণুর প্রকৃত ভর কত?
উত্তর দেখো
সমাধান:
$CO_2$-এর মোলার ভর = 44 g।
$6.022 \times 10^{23}$ টি অণুর ভর = 44 g।
$\therefore$ 1টি অণুর ভর = $\frac{44}{6.022 \times 10^{23}} \approx 7.31 \times 10^{-23}$ g।
4. 4 গ্রাম হিলিয়াম (He) গ্যাসে কতগুলি পরমাণু আছে? ($He=4$)
উত্তর দেখো
সমাধান:
হিলিয়ামের পারমাণবিক ভর 4।
$\therefore$ 4 গ্রাম He = 1 মোল He।
সুতরাং, পরমাণুর সংখ্যা = অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা = $6.022 \times 10^{23}$ টি।
5. STP-তে 1.12 লিটার অক্সিজেন গ্যাসের ভর কত?
উত্তর দেখো
সমাধান:
অক্সিজেন ($O_2$)-এর মোলার ভর = 32 g।
STP-তে 22.4 L অক্সিজেনের ভর = 32 g।
$\therefore$ 1.12 L অক্সিজেনের ভর = $\frac{32 \times 1.12}{22.4}$
= $\frac{32 \times 1}{20}$ = 1.6 g।
6. 1.6 গ্রাম মিথেন ($CH_4$) গ্যাসে ইলেকট্রনের মোট সংখ্যা কত?
উত্তর দেখো
সমাধান:
মিথেনের মোলার ভর = $12 + (1 \times 4) = 16$ g।
1.6 g মিথেন = $\frac{1.6}{16} = 0.1$ মোল।
1টি $CH_4$ অণুতে ইলেকট্রন সংখ্যা = $6 + (1 \times 4) = 10$ টি।
1 মোল অণুতে ইলেকট্রন = $10 \times N_A$।
$\therefore$ 0.1 মোল অণুতে ইলেকট্রন = $0.1 \times 10 \times 6.022 \times 10^{23}$
= $6.022 \times 10^{23}$ টি।
7. 9.8 গ্রাম সালফিউরিক অ্যাসিডে ($H_2SO_4$) কত মোল হাইড্রোজেন পরমাণু আছে?
উত্তর দেখো
সমাধান:
$H_2SO_4$-এর মোলার ভর = 98 g।
মোল সংখ্যা = $\frac{9.8}{98} = 0.1$ মোল $H_2SO_4$।
1টি $H_2SO_4$ অণুতে 2টি H পরমাণু থাকে।
$\therefore$ 1 মোল অ্যাসিডে 2 মোল H পরমাণু থাকে।
$\therefore$ 0.1 মোল অ্যাসিডে $2 \times 0.1 = 0.2$ মোল H পরমাণু আছে।
8. কোনো গ্যাসের বাষ্পঘনত্ব 22। STP-তে গ্যাসটির 11 গ্রামের আয়তন কত হবে?
উত্তর দেখো
সমাধান:
আণবিক ভর ($M$) = $2 \times$ বাষ্পঘনত্ব = $2 \times 22 = 44 \ g$।
আমরা জানি, 44 g গ্যাসের STP-তে আয়তন 22.4 লিটার।
$\therefore$ 11 g গ্যাসের আয়তন = $\frac{22.4}{44} \times 11 = 5.6$ লিটার।
9. 5 মোল অ্যামোনিয়া ($NH_3$) গ্যাসের ভর কত?
উত্তর দেখো
সমাধান:
অ্যামোনিয়ার মোলার ভর = $14 + 3 = 17 \ g/mol$।
$\therefore$ 5 মোল $NH_3$-এর ভর = $5 \times 17 = 85$ গ্রাম।
10. একটি জলের ফোঁটার ভর 0.09 গ্রাম হলে, এতে অণুর সংখ্যা কত?
উত্তর দেখো
সমাধান:
জলের ($H_2O$) মোলার ভর = 18 g।
মোল সংখ্যা = $\frac{0.09}{18} = 0.005$ মোল।
$\therefore$ অণুর সংখ্যা = $0.005 \times 6.022 \times 10^{23}$
= $3.011 \times 10^{21}$ টি।
11. 2 মোল সোডিয়াম ($Na$) পরমাণুর ভর কত?
উত্তর দেখো
সমাধান:
সোডিয়ামের পারমাণবিক ভর 23।
$\therefore$ 1 মোল $Na$ = 23 g।
$\therefore$ 2 মোল $Na$ = $2 \times 23 = 46$ গ্রাম।
12. STP-তে 448 $cm^3$ হাইড্রোজেন গ্যাসের ভর কত?
উত্তর দেখো
সমাধান:
আমরা জানি, STP-তে 22400 $cm^3$ (বা mL) $H_2$-এর ভর = 2 g (মোলার ভর)।
$\therefore$ 448 $cm^3$ $H_2$-এর ভর = $\frac{2}{22400} \times 448$
= $\frac{2}{50}$ = 0.04 গ্রাম।
শিক্ষার্থীদের সাধারণ জিজ্ঞাসা (FAQ) — মোলার ধারণা
শেয়ার