অধ্যায় ১৫: বীজগাণিতিক সংখ্যামালার সরলীকরণ (কষে দেখি – 15) 1. নীচের সম্পর্কগুলি দেখি ও কোনটি সত্য ও কোনটি মিথ্যা লিখি। (i) $\frac{a+b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}$ যাচাই: ডানপক্ষ $= \frac{a}{c} + \frac{b}{c}$ $= \frac{a+b}{c}$ $=$ বামপক্ষ যেহেতু বামপক্ষ ও ডানপক্ষ …
অধ্যায় ১৪: গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. (কষে দেখি – 14) 1. নীচের বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলির গ.সা.গু. নির্ণয় করি— (i) $4a^2b^2, 20ab^2$ সমাধান: প্রথম রাশি $= 4a^2b^2 = 2 \times 2 \times a \times a \times b \times b$ দ্বিতীয় রাশি $= 20ab^2 …
অধ্যায় ১৩.২: উৎপাদকে বিশ্লেষণ (কষে দেখি – 13.2) 1. (i) $2a^2+5a+2$ সমাধান: প্রদত্ত রাশিমালা $= 2a^2+5a+2$ $= 2a^2+(4+1)a+2$ $= 2a^2+4a+a+2$ $= 2a(a+2)+1(a+2)$ $= (a+2)(2a+1)$ নির্ণেয় উৎপাদক: $(a+2)(2a+1)$ 1. (ii) $3x^2+14x+8$ সমাধান: প্রদত্ত রাশিমালা $= 3x^2+14x+8$ $= 3x^2+(12+2)x+8$ $= 3x^2+12x+2x+8$ $= …
অধ্যায় ১৩.১: উৎপাদকে বিশ্লেষণ (কষে দেখি – 13.1) 2. (i) $(a+b)^2-5(a+b)-6$ সমাধান: ধরি, $a+b = x$ প্রদত্ত রাশিমালা $= x^2-5x-6$ $= x^2-(6-1)x-6$ $= x^2-6x+x-6$ $= x(x-6)+1(x-6)$ $= (x-6)(x+1)$ এখন $x$-এর মান বসিয়ে পাই, $= (a+b-6)(a+b+1)$ নির্ণেয় উৎপাদক: $(a+b-6)(a+b+1)$ 2. (ii) …
অধ্যায় ১২: মিশ্রণ (কষে দেখি – 12) 1. 36 লিটার ডেটল-জল তৈরি করলাম যাতে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত 5:1; ওই ডেটল জলে আর কতটুকু ডেটল মেশালে জল ও ডেটলের পরিমাণের অনুপাত 3:1 হবে হিসাব করে লিখি। সমাধান: মোট ডেটল-জল …
অধ্যায় ১১: শতকরা (কষে দেখি – 11) 1. আমার কাছে 50 টাকা আছে। 50 টাকার 12% আমি স্কুলে পেন কিনতে খরচ করলাম। আমি কত টাকার পেন কিনলাম হিসাব করি। সমাধান: মোট টাকা = $50$ টাকা খরচের হার = $12\%$ পেন …
অধ্যায় ১০: ত্রৈরাশিক পদ্ধতি (কষে দেখি – 10.2) 1. গ্রামের রাস্তা বাঁধানোর কাজ শুরু হবে। ঠিক হয়েছে 14 জন লোক দৈনিক 4 ঘণ্টা কাজ করে 15 দিনে সম্পূর্ণ কাজটি করতে পারবেন। কিন্তু 24 জন লোক দৈনিক 7 ঘণ্টা করে কাজ …
অধ্যায় ১০: ত্রৈরাশিক পদ্ধতি (কষে দেখি – 10.1) 1. আজ আমার বাবা 390 টাকায় 15 কিগ্রা. চাল কিনে এনেছেন। যদি 17 কিগ্রা. একইরকম চাল কিনতেন তবে বাবা কতটাকা খরচ করতেন ত্রৈরাশিক পদ্ধতিতে হিসাব করে লিখি। সমাধান: গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হলো: …
অধ্যায় ৯: ত্রিভুজের দুটি বাহু ও তাদের বিপরীত কোণের সম্পর্ক (কষে দেখি – 9) 1. নীচের সমদ্বিবাহু ত্রিভুজগুলি দেখি ও না মেপে প্রতিটি ত্রিভুজের কোন দুটি বাহু সমান হবে লিখি: সমাধান: আমরা জানি, ত্রিভুজের সমান সমান কোণের বিপরীত বাহুগুলির দৈর্ঘ্য …
অধ্যায় ৮: সমান্তরাল সরলরেখা ও ছেদকের ধর্ম (কষে দেখি – 8) 1. চন্দ্রা লাইন টানা খাতার পাতা নিল। দুটি লাইনের মাঝে একটি ছেদক টানল। এর ফলে 4 জোড়া অনুরূপ কোণ, 2 জোড়া একান্তর কোণ ও 2 জোড়া একই পাশের অন্তঃস্থ …