কষে দেখি – 5.2 : রৈখিক সহসমীকরণের লেখচিত্র 1. নীচের সহসমীকরণগুলির লেখচিত্র অঙ্কন করে সমাধানযোগ্য কিনা লিখি ও সমাধানযোগ্য হলে সমাধানটি বা অসংখ্য সমাধানের ক্ষেত্রে ৩টি সমাধান লিখি। (a) $2x + 3y – 7 = 0$ ; $3x + 2y …
কষে দেখি – 5.1 : সহসমীকরণ গঠন ও সমাধান 1. আমার দিদি ও আমার বাবার বর্তমান বয়সের সমষ্টি 55 বছর। হিসাব করে দেখছি 16 বছর পরে আমার বাবার বয়স আমার দিদির বয়সের দ্বিগুণ হবে। (a) সহসমীকরণ গঠন ও লেখচিত্র অঙ্কন: …
কষে দেখি – ৪ (স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: দূরত্ব নির্ণয়) 1. মূলবিন্দু থেকে নীচের বিন্দুগুলির দূরত্ব নির্ণয় করি: সূত্র: আমরা জানি, মূলবিন্দু $(0, 0)$ থেকে কোনো বিন্দু $(x, y)$-এর দূরত্ব = $\sqrt{x^2 + y^2}$ একক। (i) $(7, -24)$ সমাধান: এখানে প্রদত্ত বিন্দুটি …
কষে দেখি – ২ (সূচকের নিয়মাবলী) 1. মান নির্ণয় করি: (i) $(\sqrt[5]{8})^{\frac{5}{2}} \times (16)^{-\frac{3}{2}}$ সমাধান: প্রদত্ত রাশি = $(\sqrt[5]{8})^{\frac{5}{2}} \times (16)^{-\frac{3}{2}}$ আমরা জানি, $\sqrt[5]{8} = 8^{\frac{1}{5}}$ এবং $8 = 2^3, 16 = 2^4$ $= (8^{\frac{1}{5}})^{\frac{5}{2}} \times (2^4)^{-\frac{3}{2}}$$= 8^{\frac{1}{5} \times \frac{5}{2}} …
কষে দেখি – ২১ (লগারিদম) 1. মান নির্ণয় করি: (i) $\log_{4}(\frac{1}{64})$ সমাধান: প্রদত্ত রাশি = $\log_{4}(\frac{1}{64})$ আমরা জানি, $64 = 4^3$সুতরাং, $\frac{1}{64} = \frac{1}{4^3} = 4^{-3}$ অতএব,$= \log_{4}(4^{-3})$$= -3 \log_{4}4$ [সূত্র: $\log_a m^n = n \log_a m$]$= -3 \times 1$ …
কষে দেখি – ২০ (স্থানাঙ্ক জ্যামিতি: ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল) 1. নীচের শীর্ষবিন্দুবিশিষ্ট ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল প্রতিক্ষেত্রে নির্ণয় করি: (i) (2, 2), (4, 2) এবং (-1, 3) সমাধান: আমরা জানি, $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ এবং $(x_3, y_3)$ বিন্দু তিনটি দ্বারা গঠিত …
কষে দেখি – ১৯ (স্থানাঙ্ক জ্যামিতি) 1. নীচের বিন্দুদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখাংশগুলি যে বিন্দুতে প্রদত্ত অনুপাতে বিভক্ত তার স্থানাঙ্ক নির্ণয় করি। (i) (6, -14) এবং (-8, 10); 3:4 অনুপাতে অন্তঃস্থভাবে। সমাধান: ধরি, নির্ণেয় বিন্দুর স্থানাঙ্ক $(x, y)$। এখানে, $x_1 = 6, …
কষে দেখি – ১৮ (বৃত্তের ক্ষেত্রফল) 1. আমিনাবিবি আজ 2.1 মিটার লম্বা একটি দড়ি দিয়ে তাঁর গোরুটিকে ফাঁকা মাঠে খুঁটির সঙ্গে বাঁধলেন। হিসাব করে দেখি গোরুটি সবথেকে বেশি কতটা জমির ঘাস খেতে পারবে। সমাধান: এখানে দড়ির দৈর্ঘ্যই হলো বৃত্তাকার ক্ষেত্রের …
অধ্যায় ১৮: বৃত্তের পরিধি | কষে দেখি ১৮ বহু বিকল্পীয় প্রশ্ন (M.C.Q.) সমাধান ১৯. (i) একটি ঘড়ির ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার গতিবেগের অনুপাত — সমাধান: মিনিটের কাঁটা 1 ঘণ্টায় (60 মিনিটে) ঘোরে 360°। ঘণ্টার কাঁটা 12 ঘণ্টায় ঘোরে 360°। …
1. (i) প্রদত্ত জ্যামিতিক চিত্রটির পরিসীমা নির্ণয় করো। চিত্রে একটি সমকোণী ত্রিভুজ, একটি আয়তক্ষেত্র এবং একটি অর্ধবৃত্তের সমন্বয় রয়েছে। যার ভূমি 8 মিটার, উচ্চতা 4 মিটার এবং উপরের বাহু 5 মিটার। ধরি, চিত্রে বামদিকের অতিভুজটি $AB$। এখানে উচ্চতা $AC = …