āĻāώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ – 22.1 (āϏāĻŽā§āĻāϰāĻŖ āĻāĻ āύ āĻ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ) 1. āύā§āĻā§āϰ āĻā§āύā§āĻā§āϞāĻŋ āϏāĻŽā§āĻāϰāĻŖ āϞāĻŋāĻāĻŋ āĻāĻŦāĻ āϏāĻŽā§āĻāϰāĻŖā§āϰ āĻāϞāϏāĻāĻā§āϝāĻžāĻā§āϞāĻŋ āϞāĻŋāĻāĻŋ â (a) $x + 5 = 13$ : āĻāĻāĻŋ āĻāĻāĻāĻŋ āϏāĻŽā§āĻāϰāĻŖāĨ¤ āĻāϰ āĻāϞāϏāĻāĻā§āϝāĻž āĻšāϞ⧠$x$āĨ¤ (b) $x – 4 = 7$ : āĻāĻāĻŋ …
āĻāώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ – 20 (āĻāϤā§āϰā§āĻā§āĻā§āϰ āĻļā§āϰā§āĻŖāĻŋāĻŦāĻŋāĻāĻžāĻ) 1. āύā§āĻā§āϰ āĻāĻŦāĻŋāĻā§āϞāĻŋāϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻā§āύā§āĻā§āϞāĻŋ āĻāϤā§āϰā§āĻā§āĻ āĻāϞāĻžāĻĻāĻž āĻāϰāĻŋâ āĻāĻŽāϰāĻž āĻāĻžāύāĻŋ, āĻāĻžāϰāĻāĻŋ āĻŦāĻžāĻšā§ āĻĻā§āĻŦāĻžāϰāĻž āϏā§āĻŽāĻžāĻŦāĻĻā§āϧ āϏāĻžāĻŽāϤāϞāĻŋāĻ āĻāĻŋāϤā§āϰāĻā§ āĻāϤā§āϰā§āĻā§āĻ āĻŦāϞāĻž āĻšāϝāĻŧāĨ¤ ā§§āĻŽ āĻāĻŋāϤā§āϰāĻāĻŋ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦā§āϤā§āϤ, āĻāĻāĻŋ āĻāϤā§āϰā§āĻā§āĻ āύāϝāĻŧāĨ¤ ⧍āϝāĻŧ, ā§ŠāϝāĻŧ, ā§Ēāϰā§āĻĨ, ā§ĢāĻŽ āĻāĻŦāĻ ā§Ŧāώā§āĻ āĻāĻŋāϤā§āϰāĻā§āϞāĻŋ āĻāĻžāϰāĻāĻŋ …
āĻāώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ – 19.2 (āĻā§āĻĒāĻžāĻĻāĻā§ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞā§āώāĻŖ) (i) $x^2 + 14x + 49$ $$= (x)^2 + 2 \cdot x \cdot 7 + (7)^2$$ $$= (x + 7)^2$$ āύāĻŋāϰā§āĻŖā§āϝāĻŧ āĻā§āĻĒāĻžāĻĻāĻ: $(x + 7)^2$ (ii) $4m^2 – 36m + 81$ $$= (2m)^2 – …
āĻāώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ â 19.1 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰā§āĻŖā§) : āĻā§āĻĒāĻžāĻĻāĻā§ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞā§āώāĻŖ 1. āύā§āĻā§āϰ āĻŦā§āĻāĻāĻžāĻŖāĻŋāϤāĻŋāĻ āϏāĻāĻā§āϝāĻžāĻŽāĻžāϞāĻžāĻā§āϞāĻŋāϰ āĻā§āĻĒāĻžāĻĻāĻā§ āĻŦāĻŋāĻļā§āϞā§āώāĻŖ āĻāϰāĻŋāĨ¤ (i) $7xy$ $= 7 \times x \times y$ (ii) $9x^2y$ $= 3 \times 3 \times x \times x \times y$ (iii) $16ab^2c$ $= 2 …
āĻā§āώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ â 18.2 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰā§āĻŖā§) : āĻā§āϰā§āĻŖāύ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻžāĻŽā§āϝ (Rotational Symmetry) 1. āĻļā§āύā§āϝāϏā§āĻĨāĻžāύ āĻĒā§āϰāĻŖ āĻāϰāĻŋ: āϏāĻŽāĻĻā§āĻŦāĻŋāĻŦāĻžāĻšā§ (Isosceles) āϤā§āϰāĻŋāĻā§āĻ āĻļā§āϧā§āĻŽāĻžāϤā§āϰ āϰā§āĻāĻŋāĻ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻŽāĨ¤ āϏāĻŽāĻŦāĻžāĻšā§ (Equilateral) āϤā§āϰāĻŋāĻā§āĻ āϰā§āĻāĻŋāĻ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻŽ āĻāĻŦāĻžāϰ āĻā§āϰā§āĻŖāύ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻžāĻŽā§āϝāĻāĨ¤ āĻŦāϰā§āĻāĻā§āώā§āϤā§āϰā§āϰ āĻā§āϰā§āĻŖāύ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻžāĻŽā§āϝ āĻŽāĻžāϤā§āϰāĻž 4āĨ¤ āĻā§āϤāĻā§āώā§āϤā§āϰā§āϰ āĻā§āϰā§āĻŖāύ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻžāĻŽā§āϝ āĻŽāĻžāϤā§āϰāĻž 2 āĻāĻŋāĨ¤ …
āĻā§āώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ â 18.1 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰā§āĻŖā§) : āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻžāĻŽā§āϝ (Symmetry) 1. āύā§āĻā§āϰ āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻŽāϰā§āĻāĻžā§ āĻā§āύāĻž āĻŦāϏāĻŋā§ā§ āĻāĻŦāĻŋāĻā§āϞāĻŋ āϏāĻŽā§āĻĒā§āϰā§āĻŖ āĻāϰāĻžāϰ āĻā§āώā§āĻāĻž āĻāϰāĻŋāĨ¤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻŽāϰā§āĻāĻž āĻŦāĻž āĻā§āύāĻž āĻŦāϏāĻžāϞ⧠āĻ āϰā§āϧā§āĻ āĻāĻŋāϤā§āϰāĻāĻŋ āĻĒā§āϰā§āĻŖāϰā§āĻĒ āĻĒāĻžāĻŦā§āĨ¤ āύāĻŋāĻā§ āĻāĻŋāϤā§āϰāĻā§āϞāĻŋāϰ āĻĒā§āϰā§āĻŖāϰā§āĻĒ āĻĻā§āĻā§āĻž āĻšāϞā§: āĻĒā§āϰāĻĨāĻŽ āĻāĻŋāϤā§āϰ (āĻ āϰā§āϧāĻŦā§āϤā§āϤ): āĻĒā§āϰāϤāĻŋāϏāĻŽāϰā§āĻāĻžāϰ āϏāĻžāĻĒā§āĻā§āώ⧠āĻāĻāĻŋ āĻĒā§āϰā§āĻŖ …
āĻāώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ â 17 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰā§āĻŖā§) : (i) āϝ⧠āĻŦāϰā§āĻāĻžāĻāĻžāϰ āĻāĻŋāϤā§āϰā§āϰ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āϝ 4 āϏā§āĻŽāĻŋ. āϤāĻžāϰ āĻĒāϰāĻŋāϏā§āĻŽāĻž āĻāϤ āĻšāĻŦā§ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ āĻāϰāĻŋāĨ¤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āĻŦāϰā§āĻāĻžāĻāĻžāϰ āĻāĻŋāϤā§āϰā§āϰ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āϝ $= 4$ āϏā§āĻŽāĻŋ. āĻāĻŽāϰāĻž āĻāĻžāύāĻŋ, āĻŦāϰā§āĻāĻā§āώā§āϤā§āϰā§āϰ āĻĒāϰāĻŋāϏā§āĻŽāĻž $= 4 \times$ āĻāĻāĻāĻŋ āĻŦāĻžāĻšā§āϰ …
āĻā§āώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ â 16 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰā§āĻŖā§) : āĻĻā§āĻŦāĻŋ-āϏā§āϤāĻŽā§āĻ āϞā§āĻāĻāĻŋāϤā§āϰ 1. āĻāĻŽāĻžāĻĻā§āϰ āĻĒāĻžā§āĻžāϰ 55 āĻāĻŋ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻžāϰā§āϰ āϏāĻĻāϏā§āϝāϏāĻāĻā§āϝāĻžāϰ āĻāĻāĻāĻŋ āϏā§āϤāĻŽā§āĻ āϞā§āĻāĻāĻŋāϤā§āϰ āϤā§āϰāĻŋ āĻāϰāϞāĻžāĻŽāĨ¤ āĻāĻ āϏā§āϤāĻŽā§āĻ āϞā§āĻāĻāĻŋāϤā§āϰ āĻĻā§āĻāĻŋ āĻ āύā§āĻā§āϰ āĻĒā§āϰāĻļā§āύā§āϰ āĻāϤā§āϤāϰ āĻā§āĻāĻāĻžāϰ āĻā§āώā§āĻāĻž āĻāϰāĻŋâ āϞā§āĻāĻāĻŋāϤā§āϰ āĻĒāϰā§āϝāĻŦā§āĻā§āώāĻŖ: āϞā§āĻāĻāĻŋāϤā§āϰ⧠āĻāϞā§āϞāĻŽā§āĻŦ āĻ āĻā§āώ (Y-axis) āĻŦāϰāĻžāĻŦāϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻžāϰā§āϰ …
āĻā§āώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ â 15 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰā§āĻŖā§) : āĻāĻāĻŋāĻ āύāĻŋā§āĻŽā§ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ 1. āĻāĻŽāĻŋ āĻļāύāĻŋāĻŦāĻžāϰ 2 āĻāύā§āĻāĻžā§ 13 āĻāĻŋāĻŽāĻŋ./āĻāύā§āĻāĻž āĻŦā§āĻā§ āϏāĻžāĻāĻā§āϞ āĻāĻžāϞāĻŋā§ā§ āĻāĻŋāĻā§āĻāĻž āĻĒāĻĨ āĻā§āϞāĻžāĻŽāĨ¤ āĻāĻŋāύā§āϤ⧠āϰāĻŦāĻŋāĻŦāĻžāϰ āĻāĻ āĻāĻāĻ āϏāĻŽā§ā§ 11 āĻāĻŋāĻŽāĻŋ./āĻāύā§āĻāĻž āĻŦā§āĻā§ āĻāĻžāϞāĻŋā§ā§ āĻāĻŋāĻā§ āĻĒāĻĨ āĻā§āϞāĻžāĻŽāĨ¤ āĻļāύāĻŋ āĻ āϰāĻŦāĻŋāĻŦāĻžāϰā§āϰ āĻŽāϧā§āϝ⧠āĻā§āύāĻĻāĻŋāύ …
āĻā§āώ⧠āĻĻā§āĻāĻŋ â 14 (āϏāĻĒā§āϤāĻŽ āĻļā§āϰā§āĻŖā§) : āϤā§āϰāĻŋāĻā§āĻā§āϰ āϧāϰā§āĻŽ (āĻāĻā§āĻāϤāĻž āĻ āĻŽāϧā§āϝāĻŽāĻž) 1. āϏāĻāĻā§āώāĻŋāĻĒā§āϤ āĻāϤā§āϤāϰ āĻĻāĻŋāĻ: (i) āĻāĻāĻāĻŋ āϤā§āϰāĻŋāĻā§āĻā§āϰ āĻāϤāĻā§āϞāĻŋ āĻŽāϧā§āϝāĻŽāĻž (Median) āĻĒāĻžāĻŦ āϞāĻŋāĻāĻŋāĨ¤ āĻāϤā§āϤāϰ: āĻāĻāĻāĻŋ āϤā§āϰāĻŋāĻā§āĻā§āϰ $3$āĻāĻŋ āĻŽāϧā§āϝāĻŽāĻž āĻĨāĻžāĻā§āĨ¤ (ii) āĻāĻāĻāĻŋ āϤā§āϰāĻŋāĻā§āĻā§āϰ āĻŽāϧā§āϝāĻŽāĻžāĻā§āϞāĻŋ āĻā§āĻāĻŋ āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āϤ⧠āĻā§āĻĻ āĻāϰ⧠āϞāĻŋāĻāĻŋāĨ¤ āĻāϤā§āϤāϰ: …