Blog

কষে দেখি – 8.2 (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) 1. $\frac{x^4}{16} – \frac{y^4}{81}$ সমাধান: প্রদত্ত রাশি, $= \frac{x^4}{16} – \frac{y^4}{81}$ $= (\frac{x^2}{4})^2 – (\frac{y^2}{9})^2$ $= (\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9})(\frac{x^2}{4} – \frac{y^2}{9})$ [সূত্র: $a^2 – b^2 = (a+b)(a-b)$] $= (\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{9})[(\frac{x}{2})^2 – (\frac{y}{3})^2]$ $= …

কষে দেখি – 8.1 (উৎপাদকে বিশ্লেষণ) 1. $x^3 – 3x + 2$ সমাধান: ধরি, $f(x) = x^3 – 3x + 2$ এখন $x = 1$ বসালে পাই, $f(1) = (1)^3 – 3(1) + 2 = 1 – 3 + 2 …

কষে দেখি – 7.4 (গুণনীয়ক উপপাদ্য) 1. নীচের বহুপদী সংখ্যামালাগুলির মধ্যে কোনগুলির একটি উৎপাদক $(x+1)$ হিসাব করে লিখি। পদ্ধতি: ধরি, $g(x) = x + 1$। $g(x)$-এর শূন্য নির্ণয় করি: $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$। গুণনীয়ক উপপাদ্য …

কষে দেখি – 7.3 (ভাগশেষ উপপাদ্য) 1. ভাগশেষ উপপাদ্য প্রয়োগ করে $x^3 – 3x^2 + 2x + 5$-কে নীচের বহুপদী সংখ্যামালাগুলি দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে কত ভাগশেষ পাবো হিসাব করে লিখি। সাধারণ ধাপ:ধরি, প্রদত্ত বহুপদী সংখ্যামালাটি হলো $f(x) = x^3 …

কষে দেখি – ৭.২ (বহুপদী সংখ্যামালা) 1. যদি $f(x) = x^2 + 9x – 6$ হয়, তাহলে $f(0)$, $f(1)$ ও $f(3)$-এর মান হিসাব করে লিখি। সমাধান: প্রদত্ত বহুপদী সংখ্যামালাটি হলো: $f(x) = x^2 + 9x – 6$ (i) $f(0)$-এর মান …

কষে দেখি – ৭.১ (বহুপদী সংখ্যামালা) 1. নীচের কোন কোন ক্ষেত্রে বীজগাণিতিক সংখ্যামালাগুলি বহুপদী সংখ্যামালা লিখি। যেগুলি বহুপদী সংখ্যামালা তাদের প্রত্যেকের মাত্রা লিখি। (i) $2x^6 – 4x^5 + 7x^2 + 3$ বিশ্লেষণ: এখানে চলের (x) সূচকগুলি হলো 6, 5, 2 …

কষে দেখি – ৫.৭ (বাস্তব সমস্যা সমাধান) 1. আমাদের স্কুলের পাশে বই-এর দোকান থেকে আমার বন্ধু রীতা 34 টাকায় 5টি পেন ও 3টি পেনসিল কিনেছে। কিন্তু সুমিত ওই একই দোকান থেকে একই দামে 7টি পেন ও 6টি পেনসিল 53 টাকায় …

কষে দেখি – ৫.৬ (বজ্রগুণন পদ্ধতি) নীচের দুইচলবিশিষ্ট একঘাত সহসমীকরণগুলি বজ্রগুণন পদ্ধতিতে সমাধান করি। 1. $8x + 5y = 11$ ; $3x – 4y = 10$ সমাধান: সমীকরণ দুটিকে $ax + by + c = 0$ আকারে সাজিয়ে পাই: $8x …

কষে দেখি – ৫.৫ (পরিবর্ত পদ্ধতি) 1. $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 1$ সমীকরণের x-কে y চলের মাধ্যমে প্রকাশ করি। সমাধান: প্রদত্ত সমীকরণ: $\frac{2}{x} + \frac{3}{y} = 1$ বা, $\frac{2}{x} = 1 – \frac{3}{y}$ [ পক্ষান্তর করে ] বা, $\frac{2}{x} = …

কষে দেখি – ৫.৪ (তুলনামূলক পদ্ধতি) 1. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 8$ সমীকরণের x-কে y চলের মাধ্যমে প্রকাশ করি। সমাধান: প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 8$ বা, $\frac{x}{3} = 8 – \frac{y}{2}$ [ পক্ষান্তর করে ] বা, $\frac{x}{3} …