āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ āĻ—āύāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ -15.2

📝 āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋāϰ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ 15.2 1. āύ⧀āĻšā§‡āϰ āĻ›āĻŦāĻŋāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰ⧇āϰ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰāĻĢāϞ āĻšāĻŋāϏāĻžāĻŦ āĻ•āϰ⧇ āϞāĻŋāĻ–āĻŋāĨ¤ (i) [āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰ: āĻŦāĻ°ā§āĻ—āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰ] āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰ⧇ āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ: 10 āϏ⧇āĻŽāĻŋ. āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰ (i) āĻ…āύ⧁āϝāĻžā§Ÿā§€, āĻāϟāĻŋ āĻāĻ•āϟāĻŋ **āĻŦāĻ°ā§āĻ—āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰ**āĨ¤ āĻŦāĻ°ā§āĻ—āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰāϟāĻŋāϰ āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ ($\mathbf{a}$) = 10 āϏ⧇āĻŽāĻŋ. āφāĻŽāϰāĻž āϜāĻžāύāĻŋ, …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āϜ āĻ“ āϚāϤ⧁āĻ°ā§āϭ⧁āĻœā§‡āϰ āĻĒāϰāĻŋāϏ⧀āĻŽāĻž āĻ“ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰāĻĢāϞ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 15.1

āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ –15.1āĻ¤ā§āϰāĻŋāϭ⧁āϜ āĻ“ āϚāϤ⧁āĻ°ā§āϭ⧁āĻœā§‡āϰ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰāĻĢāϞ 1. āφāĻŽāĻŋ āĻ•āĻžāĻŽāĻžāϞāĻĻ⧇āϰ āĻŦāĻžā§œāĻŋāϰ āĻ›āĻŦāĻŋ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ āĻ“ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āϖ⧁āρāϜāĻŋāĨ¤ āĻ›āĻŦāĻŋ āĻ…āύ⧁āϝāĻžā§Ÿā§€, āĻ•āĻžāĻŽāĻžāϞāĻĻ⧇āϰ āĻŦāĻžāĻĄāĻŧāĻŋāϰ āĻŦāĻŋāĻ­āĻŋāĻ¨ā§āύ āĻ…āĻ‚āĻļ⧇āϰ āĻĒāϰāĻŋāĻŽāĻžāĻĒ āĻšāϞ⧋: āĻŦāĻžāϰāĻžāĻ¨ā§āĻĻāĻžāϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ: 10 āĻŽāĻŋ. āĻŦāĻžāϰāĻžāĻ¨ā§āĻĻāĻžāϰ āĻĒā§āϰāĻ¸ā§āĻĨ: 5 āĻŽāĻŋ. āĻĒāĻĄāĻŧāĻžāϰ āϘāϰ⧇āϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ (āĻŦāĻžāĻ—āĻžāύ āϏāĻ‚āϞāĻ—ā§āύ āĻĻāĻŋāϕ⧇āϰ): 6 āĻŽāĻŋ. āĻĒāĻĄāĻŧāĻžāϰ …

āĻ—āĻŖāĻŋāϤ āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ: āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ ā§§ā§Š āϏāĻŽā§āĻĒāĻžāĻĻā§āϝ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 13

āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž 1 āĻāϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āϏāϰāϞāϰ⧇āĻ–āĻžāϰ āϏāĻŽāĻžāĻ¨ā§āϤāϰāĻžāϞ āϏāϰāϞāϰ⧇āĻ–āĻž āĻ…āĻ™ā§āĻ•āύ (āϤāĻŋāύāϟāĻŋ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϤ⧇) PQ āϏāϰāϞāϰ⧇āĻ–āĻžāĻ‚āĻļāϟāĻŋ āφāρāĻ•āĻŋ āϝāĻžāϰ āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ 5 āϏ⧇āĻŽāĻŋ.āĨ¤ āϐ āϏāϰāϞāϰ⧇āĻ–āĻžāĻ‚āĻļ⧇āϰ āĻŦāĻšāĻŋāσāĻ¸ā§āĻĨ āĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁ A āύāĻŋāχāĨ¤ A āĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁ āĻĻāĻŋā§Ÿā§‡ PQ āϏāϰāϞāϰ⧇āĻ–āĻžāĻ‚āĻļ⧇āϰ āϏāĻŽāĻžāĻ¨ā§āϤāϰāĻžāϞ āϏāϰāϞāϰ⧇āĻ–āĻž āφāρāĻ•āĻŋāĨ¤ (āϤāĻŋāύ āϰāĻ•āĻŽ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϤ⧇ āφāρāĻ•āĻŋ) āĻĒā§āϰāĻĨāĻŽā§‡ āĻāĻ•āϟāĻŋ 5 āϏ⧇āĻŽāĻŋ. āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ⧇āϰ …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āύāĻŋāϤ: āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ(āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ ) – 12 āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰāĻĢāϞ āϏāĻ‚āĻ•ā§āϰāĻžāĻ¨ā§āϤ āωāĻĒāĻĒāĻžāĻĻā§āϝ

āĻ—āĻŖāĻŋāϤ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻžāϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ 1. ABCD āϏāĻžāĻŽāĻžāĻ¨ā§āϤāϰāĻŋāϕ⧇āϰ AB āĻāĻŦāĻ‚ DC āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āĻŽāĻ§ā§āϝāĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁ āϝāĻĨāĻžāĻ•ā§āϰāĻŽā§‡ P āĻāĻŦāĻ‚ Q; āĻĒā§āϰāĻŽāĻžāĻŖ āĻ•āϰāĻŋ āϝ⧇, APCQ āϚāϤ⧁āĻ°ā§āϭ⧁āϜāĻžāĻ•āĻžāϰ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰ⧇āϰ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰāĻĢāϞ $=\frac{1}{2}\times ABCD$ āϏāĻžāĻŽāĻžāĻ¨ā§āϤāϰāĻŋāĻ• āφāĻ•āĻžāϰ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰ⧇āϰ āĻ•ā§āώ⧇āĻ¤ā§āϰāĻĢāϞāĨ¤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāσ āĻĒā§āϰāĻĻāĻ¤ā§āϤ: ABCD āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏāĻžāĻŽāĻžāĻ¨ā§āϤāϰāĻŋāĻ•āĨ¤ P āĻšāϞ⧋ AB āĻŦāĻžāĻšā§āϰ āĻŽāĻ§ā§āϝāĻŦāĻŋāĻ¨ā§āĻĻ⧁āĨ¤ Q āĻšāϞ⧋ …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āϰāĻžāĻļāĻŋāĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ 11.2

āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž 1 āĻāϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āĻ†ā§ŸāϤāϞ⧇āĻ– āĻ…āĻ™ā§āĻ•āύ (āĻ…āĻŦāĻŋāĻšā§āĻ›āĻŋāĻ¨ā§āύ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ) āĻŦāϕ⧁āϞāϤāϞāĻž āĻ—ā§āϰāĻžāĻŽā§‡āϰ 50āϟāĻŋ āĻĻā§‹āĻ•āĻžāύ⧇āϰ āĻĻ⧈āύāĻŋāĻ• āϞāĻžāĻ­ (āϟāĻžāĻ•āĻž) āύ⧀āĻšā§‡ āĻ›āĻ• āĻ•āϰ⧇ āϞāĻŋāĻ–āϞāĻžāĻŽāĨ¤ āφāĻŽāĻŋ āωāĻĒāϰ⧇āϰ āϤāĻĨā§āϝ⧇āϰ āĻ†ā§ŸāϤāϞ⧇āĻ– āĻ…āĻ™ā§āĻ•āύ āĻ•āϰāĻŋāĨ¤ āĻĒā§āϰāĻĻāĻ¤ā§āϤ āĻ›āĻ•āϟāĻŋ āĻšāϞ⧋ āĻ…āĻŦāĻŋāĻšā§āĻ›āĻŋāĻ¨ā§āύ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻ­āĻžāϜāύ āĻ›āĻ•, āϝ⧇āĻ–āĻžāύ⧇ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋāϗ⧁āϞāĻŋ (āĻĻ⧈āύāĻŋāĻ• āϞāĻžāĻ­) āĻāĻŦāĻ‚ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϗ⧁āϞāĻŋ (āĻĻā§‹āĻ•āĻžāύ⧇āϰ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž) …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āϰāĻžāĻļāĻŋāĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 11.2

āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻž 1 āĻāϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻĒāĻžā§œāĻžāϰ 40 āϟāĻŋ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻžāϰ⧇āϰ āĻĒā§āϰāĻ¤ā§āϝ⧇āĻ•āϟāĻŋ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻžāϰ⧇āϰ āĻļāĻŋāĻļ⧁āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϰ āϤāĻĨā§āϝ āύ⧀āĻšā§‡ āϞāĻŋāϖ⧇āĻ›āĻŋāĨ¤ āϤāĻĨā§āϝāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻ­āĻžāϜāύ āĻ›āĻ• āϤ⧈āϰāĻŋ āĻ•āϰāĻŋ āϝāĻžāϰ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋāϗ⧁āϞāĻŋ āĻšāϞ⧋ 0-2, 2-4, 4-6āĨ¤ āĻāχ āĻĒāϰāĻŋāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻŦāĻŋāĻ­āĻžāϜāύ āĻ›āĻ• āĻĨ⧇āϕ⧇ (i) āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ-āĻ…āĻ¨ā§āϤāϰ (ii) āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ-āĻĻ⧈āĻ°ā§āĻ˜ā§āϝ (iii) āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ-āĻĒāϰāĻŋāϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž (iv) āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ-āϏ⧀āĻŽāĻž āĻŦāϞāϤ⧇ …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āύāĻŋāϤ: āϞāĻžāĻ­-āĻ•ā§āώāϤāĻŋ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ 10.2

āĻ—āĻŖāĻŋāϤ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻžāϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ 1. āφāρāϟāĻĒ⧁āϰ⧇āϰ āϏ⧁āĻŦāϞāĻŦāĻžāĻŦ⧁ āϧāĻžāύ āĻ‰ā§ŽāĻĒāĻžāĻĻāύ āĻ•āϰ⧇ āĻāĻ• āĻĒāĻžāχāĻ•āĻžāϰāĻŋ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰ⧇āϤāĻž āϏāĻžāĻšāĻžāύāĻžāĻŦāĻŋāĻŦāĻŋāϕ⧇ 20% āϞāĻžāϭ⧇ āϚāĻžāϞ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋ āĻ•āϰ⧇āύāĨ¤ āϏāĻžāĻšāĻžāύāĻžāĻŦāĻŋāĻŦāĻŋ āĻĻā§‹āĻ•āĻžāύāĻĻāĻžāϰ āĻ‰ā§ŽāĻĒāϞāĻŦāĻžāĻŦ⧁āϕ⧇ 10% āϞāĻžāϭ⧇ āĻ“āχ āϚāĻžāϞ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋ āĻ•āϰ⧇āύāĨ¤ āĻ•āĻŋāĻ¨ā§āϤ⧁ āĻ‰ā§ŽāĻĒāϞāĻŦāĻžāĻŦ⧁ āϝāĻĻāĻŋ 12% āϞāĻžāϭ⧇ āĻ“āχ āϚāĻžāϞ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋ āĻ•āϰ⧇ āĻĨāĻžāϕ⧇āύ āϤāĻŦ⧇ āĻāĻ•āϟāĻŋ āϏāϰāϞāϰ⧇āĻ–āĻžāĻ‚āĻļ⧇ …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ āĻ—āύāĻŋāϤ: āϞāĻžāĻ­ āĻ•ā§āώāϤāĻŋ – āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ 10.1

āϞāĻžāĻ­ āĻ•ā§āώāϤāĻŋ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 10.1 āĻ—āĻŖāĻŋāϤ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϝāĻžāϰ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ 1. āύ⧀āĻšā§‡āϰ āĻ›āĻ• āĻĒā§‚āϰāĻŖ āĻ•āϰāĻŋ: āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύāσ (āĻ›āĻ• āĻĒā§‚āϰāĻŖ) āĻ›āϕ⧇āϰ āϚāĻžāϰāϟāĻŋ āϏāĻžāϰāĻŋāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĒā§āϰāϝāĻŧā§‹āϜāύ⧀āϝāĻŧ āĻ•ā§āϰ⧟āĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ (C.P.) āĻŦāĻž āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāϝāĻŧāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ (S.P.) āύāĻŋāĻ°ā§āĻŖāϝāĻŧ āĻ•āϰ⧇ āĻ›āĻ•āϟāĻŋ āĻĒā§‚āϰāĻŖ āĻ•āϰāĻž āĻšāϞ⧋āĨ¤ āĻĒā§āϰāĻĨāĻŽ āϏāĻžāϰāĻŋ: āĻ•ā§āϰāϝāĻŧāĻŽā§‚āĻ˛ā§āϝ = $500$ āϟāĻžāĻ•āĻžāĨ¤ āĻļāϤāĻ•āϰāĻž …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ­ā§‚āĻ—ā§‹āϞ: āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋ āĻ“ āĻœā§āϝ⧋āϤāĻŋāĻ°ā§āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ āĻ…āϤāĻŋ āϏāĻ‚āĻ•ā§āώāĻŋāĻĒā§āϤ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧋āĻ¤ā§āϤāϰ

āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋ āĻ“ āĻœā§āϝ⧋āϤāĻŋāĻ°ā§āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ-āĻ…āϤāĻŋ āϏāĻ‚āĻ•ā§āώāĻŋāĻĒā§āϤ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ āωāĻ¤ā§āϤāϰ ā§§. āφāĻšā§āύāĻŋāĻ• āĻ—āϤāĻŋ āĻ•āĻžāϕ⧇ āĻŦāϞ⧇? ✅āωāĻ¤ā§āϤāϰ: āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āύāĻŋāϜ āĻ…āĻ•ā§āώ⧇āϰ āĻ“āĻĒāϰ āĻĒāĻļā§āϚāĻŋāĻŽ āĻĨ⧇āϕ⧇ āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦ⧇ āĻ˜ā§‚āĻ°ā§āĻŖāύāϕ⧇ āφāĻšā§āύāĻŋāĻ• āĻ—āϤāĻŋ āĻŦāĻž āφāĻŦāĻ°ā§āϤāύ āĻ—āϤāĻŋ āĻŦāϞ⧇āĨ¤ ⧍. āĻŦāĻžāĻ°ā§āώāĻŋāĻ• āĻ—āϤāĻŋ āĻ•āĻžāϕ⧇ āĻŦāϞ⧇? ✅āωāĻ¤ā§āϤāϰ: āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āωāĻĒāĻŦ⧃āĻ¤ā§āϤāĻžāĻ•āĻžāϰ āĻ•āĻ•ā§āώāĻĒāĻĨ⧇ āϏ⧂āĻ°ā§āϝ⧇āϰ āϚāĻžāϰāĻŋāĻĻāĻŋāϕ⧇ āĻāĻ•āĻŦāĻžāϰ āĻĒā§āϰāĻĻāĻ•ā§āώāĻŋāĻŖ …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ­ā§‚āĻ—ā§‹āϞ: āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋ āĻ“ āĻœā§āϝ⧋āϤāĻŋāĻ°ā§āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ āĻļ⧁āĻĻā§āϧ āĻ“ āĻ…āĻļ⧁āĻĻā§āϧ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ-āωāĻ¤ā§āϤāϰ

āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋ āĻ“ āĻœā§āϝ⧋āϤāĻŋāĻ°ā§āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ āĻļ⧁āĻĻā§āϧ-āĻ…āĻļ⧁āĻĻā§āϧ āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āĻ—āϤāĻŋāϏāĻŽā§‚āĻš – ā§Šā§ĢāϟāĻŋ āĻļ⧁āĻĻā§āϧ-āĻ…āĻļ⧁āĻĻā§āϧ 1. āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€ āĻĒāĻļā§āϚāĻŋāĻŽ āĻĨ⧇āϕ⧇ āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŦ⧇ āφāĻŦāĻ°ā§āϤāύ āĻ•āϰ⧇āĨ¤ āĻļ⧁āĻĻā§āϧ 2. āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āφāĻŦāĻ°ā§āϤāύ āĻ—āϤāĻŋāϕ⧇ āĻŦāĻžāĻ°ā§āώāĻŋāĻ• āĻ—āϤāĻŋ āĻŦāϞāĻž āĻšāϝāĻŧāĨ¤ āĻ…āĻļ⧁āĻĻā§āϧ 3. āĻ‹āϤ⧁ āĻĒāϰāĻŋāĻŦāĻ°ā§āϤāύ āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āφāĻšā§āύāĻŋāĻ• āĻ—āϤāĻŋāϰ āĻĢāϞāĨ¤ āĻ…āĻļ⧁āĻĻā§āϧ 4. āύāĻŋāϰāĻ•ā§āώāϰ⧇āĻ–āĻžā§Ÿ āĻĒ⧃āĻĨāĻŋāĻŦā§€āϰ āφāĻŦāĻ°ā§āϤāύ āĻŦ⧇āĻ— …

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