āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ…āĻ‚āĻ• āϏāĻš āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ- 5.2

ā§Ģ āĻŽ āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ –5.2āϏāĻš āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ 1. (a) $2x + 3y = 7$ āĻāĻŦāĻ‚ $3x + 2y = 8$ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ (a): āϏāĻšāϜ āĻŦā§āϝāĻžāĻ–ā§āϝāĻž: āϏāĻšāĻ—āϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻ…āύ⧁āĻĒāĻžāϤ āϝāĻžāϚāĻžāχ āĻ•āϰ⧇ āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āĻĻ⧁āϟāĻŋāϰ āϞ⧇āĻ–āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰ āĻĒāϰāĻ¸ā§āĻĒāϰāϛ⧇āĻĻā§€ āĻšāĻŦ⧇ āĻ•āĻŋāύāĻž, āϤāĻž āĻĻ⧇āĻ–āĻž āĻšā§Ÿā§‡āϛ⧇āĨ¤ āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āĻĻ⧁āϟāĻŋ āĻšāϞ⧋: …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ- 5 āϏāĻš āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ 5.1

āϏāĻš-āϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ –5.1 1. (a) āϏāĻšāϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āĻ—āĻ āύ āĻ•āϰāĻŋ āĻāĻŦāĻ‚ āϞ⧇āĻ–āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰ āĻ…āĻ™ā§āĻ•āύ āĻ•āϰāĻŋāĨ¤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ (a): āϏāĻšāϜ āĻŦā§āϝāĻžāĻ–ā§āϝāĻž: āĻĻāĻŋāĻĻāĻŋāϰ āĻ“ āĻŦāĻžāĻŦāĻžāϰ āĻŦ⧟āϏ āϝāĻĨāĻžāĻ•ā§āϰāĻŽā§‡ $x$ āĻ“ $y$ āϧāϰ⧇ āĻĻ⧁āϟāĻŋ āĻļāĻ°ā§āϤ āĻĨ⧇āϕ⧇ āϏāĻšāϏāĻŽā§€āĻ•āϰāĻŖ āĻ—āĻ āύ āĻ•āϰāĻž āĻšāϞ⧋āĨ¤ āϧāϰāĻŋ, āĻĻāĻŋāĻĻāĻŋāϰ āĻŦāĻ°ā§āϤāĻŽāĻžāύ āĻŦ⧟āϏ $= x$ āĻŦāĻ›āϰ …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ āĻ—āύāĻŋāϤ: āϏ⧂āϚāϕ⧇āϰ āύāĻŋāϝāĻŧāĻŽāĻžāĻŦāϞ⧀ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ 2

âš›ī¸ ⧍āϝāĻŧ āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ –2āϏ⧂āϚāϕ⧇āϰ āύāĻŋāϝāĻŧāĻŽāĻžāĻŦāϞ⧀ ā§§. āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāĻ°ā§āĻŖāϝāĻŧ āĻ•āϰāĻŋ: 1. (i) $(\sqrt[5]{8})^{\frac{5}{2}} \times (16)^{-\frac{3}{2}}$ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ (i): āϏāĻšāϜ āĻŦā§āϝāĻžāĻ–ā§āϝāĻž: 8 āĻāĻŦāĻ‚ 16-āϕ⧇ 2-āĻāϰ āϏ⧂āϚāĻ• āφāĻ•āĻžāϰ⧇ āϞāĻŋāϖ⧇ āϏ⧂āϚāϕ⧇āϰ āύāĻŋāϝāĻŧāĻŽ $(a^m)^n = a^{mn}$ āĻāĻŦāĻ‚ $a^m \times a^n = a^{m+n}$ āĻĒā§āϰāϝāĻŧā§‹āĻ— āĻ•āϰ⧇ …

āύāĻŽāĻŦ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āύāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ 1.3 āĻŦāĻžāĻ¸ā§āϤāĻŦ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž

📘 āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ – āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 1.3 – āĻŦāĻžāĻ¸ā§āϤāĻŦ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž (Real Numbers) āĻĒāĻļā§āϚāĻŋāĻŽāĻŦāĻ™ā§āĻ— āĻŽāĻ§ā§āϝāĻļāĻŋāĻ•ā§āώāĻž āĻĒāĻ°ā§āώāĻĻ (WBBSE) āĻ…āύ⧁āϏāĻžāϰ⧇ āĻĒā§āϰāĻļā§āύāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āϧāĻžāĻĒ⧇ āϧāĻžāĻĒ⧇ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ ā§§: āĻ­āĻžāĻ— āύāĻž āĻ•āϰ⧇ āύ⧀āĻšā§‡āϰ āϕ⧋āĻ¨ā§ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āĻĻāĻļāĻŽāĻŋāĻ• āĻŦāĻŋāĻ¸ā§āϤāĻžāϰ āϏāϏ⧀āĻŽ āĻšāĻŦ⧇ āϞāĻŋāĻ–āĻŋ: (i) $\frac{17}{80}$ (ii) $\frac{13}{24}$ …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€āϰ āĻœā§€āĻŦāύ āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ: āĻĒā§āϰāĻĨāĻŽ āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ – āĻœā§€āĻŦāύ⧇ āϤāĻžāϰ āĻŦ⧈āϚāĻŋāĻ¤ā§āϰ āϏāĻžāϤāϰāĻž āĻĒā§āϰāĻ•āĻžāĻļāύ⧀āϰ āĻŦāχāϝāĻŧ⧇āϰ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ āωāĻ¤ā§āϤāϰ

āĻœā§€āĻŦāύ āĻ“ āϤāĻžāϰ āĻŦ⧈āϚāĻŋāĻ¤ā§āĻ°ā§āϝ – MCQ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧋āĻ¤ā§āϤāϰ āϏāĻ āĻŋāĻ• āĻŦāĻŋāĻ•āĻ˛ā§āĻĒāϟāĻŋ āϚāĻŋāĻšā§āύāĻŋāϤ āĻ•āϰāĻž āĻšāϞ⧋ ā§§. Mangifera indica āϕ⧋āĻ¨ā§ āĻ—āĻžāϛ⧇āϰ āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύāϏāĻŽā§āĻŽāϤ āύāĻžāĻŽ? ✅ āφāĻŽ āĻ•āϞāĻž āϜāĻžāĻŽ āĻŦāϟ ⧍. āĻ•ā§‹ā§ŸāĻžāϏāĻžāϰāϭ⧇āϟ āĻŽāĻĄā§‡āϞ⧇āϰ āφāĻŦāĻŋāĻˇā§āĻ•āĻžāϰāĻ• āĻšāϞ⧇āύ āĻšā§āϝāĻžāϞāĻĄā§‡āύ āĻĢāĻ•ā§āϏ ✅ āĻ“āĻĒāĻžāϰāĻŋāύ āĻŽāĻŋāϞāĻžāϰ ā§Š. āĻœā§€āĻŦāĻĒā§āϰāϝ⧁āĻ•ā§āϤāĻŋāϰ āϏāĻžāĻšāĻžāĻ¯ā§āϝ⧇ āϰ⧋āĻ— āύāĻŋāĻ°ā§āĻŖā§Ÿā§‡āϰ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϕ⧇ …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻœā§€āĻŦāύ āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ: āĻĻā§āĻŦāĻŋāϤ⧀āϝāĻŧ āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ āĻœā§€āĻŦ āϏāĻ‚āĻ—āĻ āύ⧇āϰ āĻ¸ā§āϤāϰ āϏāĻžāρāϤāϰāĻž āĻĒā§āϰāĻ•āĻžāĻļāύ⧀āϰ āĻŦāχāϝāĻŧ⧇āϰ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻĒāĻ°ā§āĻŦ- ⧍

āĻœā§€āĻŦ āϏāĻ‚āĻ—āĻ āύ⧇āϰ āĻ¸ā§āϤāϰ – āϏāĻ‚āĻ•ā§āώāĻŋāĻĒā§āϤ āωāĻ¤ā§āϤāϰāĻ­āĻŋāĻ¤ā§āϤāĻŋāĻ• āĻĒā§āϰāĻļā§āύ (āĻĒā§āϰāĻļā§āύāĻŽāĻžāύ-⧍) ā§§. āϞāĻŦāĻŖ āĻ•āĻžāϕ⧇ āĻŦāϞ⧇? ✅ āωāĻ¤ā§āϤāϰ: āĻ…ā§āϝāĻžāϏāĻŋāĻĄ āĻ“ āĻ•ā§āώāĻžāϰāϕ⧇āϰ āϰāĻžāϏāĻžā§ŸāύāĻŋāĻ• āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋ⧟āĻžāϰ āĻĢāϞ⧇ āϝ⧇ āύāĻŋāϰāĻĒ⧇āĻ•ā§āώ āĻĒāĻĻāĻžāĻ°ā§āĻĨ āĻ‰ā§ŽāĻĒāĻ¨ā§āύ āĻšā§Ÿ, āϤāĻžāϕ⧇ **āϞāĻŦāĻŖ** āĻŦāϞ⧇āĨ¤ āĻāχ āĻŦāĻŋāĻ•ā§āϰāĻŋ⧟āĻžā§Ÿ āϜāϞāĻ“ āĻ‰ā§ŽāĻĒāĻ¨ā§āύ āĻšā§ŸāĨ¤ ⧍. āωāĻĻā§āĻ­āĻŋāĻĻāĻĻ⧇āĻšā§‡ āϜāϞ⧇āϰ āĻĻ⧁āϟāĻŋ āϗ⧁āϰ⧁āĻ¤ā§āĻŦ āωāĻ˛ā§āϞ⧇āĻ– āĻ•āϰ⧋āĨ¤ …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻœā§€āĻŦāύ āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ: āĻĻā§āĻŦāĻŋāϤ⧀āϝāĻŧ āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ -āĻœā§€āĻŦ āϏāĻ‚āĻ—āĻ āύ⧇āϰ āĻ¸ā§āϤāϰāĨ¤ āϏāĻžāρāϤāϰāĻž āĻĒā§āϰāĻ•āĻžāĻļāύ⧀āϰ āĻŦāχāϝāĻŧ⧇āϰ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ āωāĻ¤ā§āϤāϰ āĻĒāĻ°ā§āĻŦ- ā§§

āĻœā§€āĻŦ āϏāĻ‚āĻ—āĻ āύ⧇āϰ āĻ¸ā§āϤāϰ – āϏāĻŽā§āĻĒā§‚āĻ°ā§āĻŖ MCQ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧋āĻ¤ā§āϤāϰāĻŽāĻžāϞāĻž ā§§ āĻĨ⧇āϕ⧇ ā§Ēā§Ē āĻĒāĻ°ā§āϝāĻ¨ā§āϤ āϏāĻŽāĻ¸ā§āϤ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ⧇āϰ āϏāĻ āĻŋāĻ• āωāĻ¤ā§āϤāϰ āϚāĻŋāĻšā§āύāĻŋāϤ āĻ•āϰāĻž āĻšāϞ⧋ ā§§. āύ⧀āĻšā§‡āϰ āϕ⧋āĻ¨ā§ āϟāĻŋ āĻŽāĻžāχāύāϰ āĻāϞāĻŋāĻŽā§‡āĻ¨ā§āϟ? N (āύāĻžāχāĻŸā§āϰ⧋āĻœā§‡āύ – āĻŽā§āϝāĻžāĻ•ā§āϰ⧋) P (āĻĢāϏāĻĢāϰāĻžāϏ – āĻŽā§āϝāĻžāĻ•ā§āϰ⧋) K (āĻĒāϟāĻžāĻļāĻŋ⧟āĻžāĻŽ – āĻŽā§āϝāĻžāĻ•ā§āϰ⧋) ✅ Mo (āĻŽāϞāĻŋāĻŦāĻĄā§‡āύāĻžāĻŽ – …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻœā§€āĻŦāύ āĻŦāĻŋāĻœā§āĻžāĻžāύ: āĻ…āĻ§ā§āϝāĻžāϝāĻŧ- ā§Š āϜ⧈āĻŦāύāĻŋāĻ• āĻĒā§āϰāĻ•ā§āϰāĻŋāϝāĻŧāĻž āϏāĻžāρāϤāϰāĻž āĻĒā§āϰāĻ•āĻžāĻļāύ⧀āϰ āĻŦāχāϝāĻŧ⧇āϰ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ āωāĻ¤ā§āϤāϰ

✅ āĻĒā§āϰāĻĨāĻŽ āĻĒāĻ°ā§āϝāĻžā§Ÿ: MCQ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ āĻ“ āωāĻ¤ā§āϤāϰ (ā§§ āύāĻŽā§āĻŦāϰ) đŸŽ¯ āĻŦāĻšā§ āĻŦāĻŋāĻ•āĻ˛ā§āĻĒ āĻ­āĻŋāĻ¤ā§āϤāĻŋāĻ• āĻĒā§āϰāĻļā§āύ [MCQ] – āĻĒā§āϰāĻļā§āύāĻŽāĻžāύ ā§§ ā§§. āϏāĻžāϞ⧋āĻ•āϏāĻ‚āĻļā§āϞ⧇āώ⧇ āφāϞ⧋āϰ āĻĒā§āĻ°ā§Ÿā§‹āϜāύ āϕ⧇āύ? āϤāĻžāĻĒ āĻ‰ā§ŽāĻĒāĻžāĻĻāύ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āĻĒāĻ¤ā§āϰāϰāĻ¨ā§āĻ§ā§āϰ āĻ–ā§‹āϞāĻžāϰ āϜāĻ¨ā§āϝ $H_2$ āĻ‰ā§ŽāĻĒāĻžāĻĻāύ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ āϜāϞ⧇āϰ āĻĢāĻŸā§‹āϞāĻžāχāϏāĻŋāϏ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ ✅ āωāĻ¤ā§āϤāϰ: āϜāϞ⧇āϰ āĻĢāĻŸā§‹āϞāĻžāχāϏāĻŋāϏ⧇āϰ āϜāĻ¨ā§āϝ …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āύāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ 1.2 WBBSE

. 📘 āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ – āĻ—āĻŖāĻŋāϤ:āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ : 1.2 – āĻŦāĻžāĻ¸ā§āϤāĻŦ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻĒāĻļā§āϚāĻŋāĻŽāĻŦāĻ™ā§āĻ— āĻŽāĻ§ā§āϝāĻļāĻŋāĻ•ā§āώāĻž āĻĒāĻ°ā§āώāĻĻ āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ (WBBSE) āĻĒā§āϰāĻļā§āύ ā§§: āύ⧀āĻšā§‡āϰ āĻŦāĻ•ā§āϤāĻŦā§āϝ⧇āϰ āϕ⧋āύāϟāĻŋ āϏāĻ¤ā§āϝ āĻ“ āϕ⧋āύāϟāĻŋ āĻŽāĻŋāĻĨā§āϝāĻž āϞāĻŋāĻ–āĻŋ: (i) āĻĻ⧁āϟāĻŋ āĻŽā§‚āϞāĻĻ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻžāϰ āϏāĻŽāĻˇā§āϟāĻŋ āϏāĻ°ā§āĻŦāĻĻāĻž āĻŽā§‚āϞāĻĻ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻšāĻŦ⧇āĨ¤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: **(T)** (āϏāĻ¤ā§āϝ) …

āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖā§€ āĻ—āĻŖāĻŋāϤ- āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ 1.1 WBBSE

📘 āύāĻŦāĻŽ āĻļā§āϰ⧇āĻŖāĻŋ – āĻ—āĻŖāĻŋāϤ: āĻ•āώ⧇ āĻĻ⧇āĻ–āĻŋ – 1.1 – āĻŦāĻžāĻ¸ā§āϤāĻŦ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž (Real Numbers) āĻĒāĻļā§āϚāĻŋāĻŽāĻŦāĻ™ā§āĻ— āĻŽāĻ§ā§āϝāĻļāĻŋāĻ•ā§āώāĻž āĻĒāĻ°ā§āώāĻĻ (WBBSE) āĻ…āύ⧁āϏāĻžāϰ⧇ āĻĒā§āϰāĻļā§āύāϗ⧁āϞāĻŋāϰ āϧāĻžāĻĒ⧇ āϧāĻžāĻĒ⧇ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ āĻĒā§āϰāĻļā§āύ ā§§: āĻŽā§‚āϞāĻĻ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āĻ•āĻžāϕ⧇ āĻŦāϞ⧇ āϞāĻŋāĻ–āĻŋāĨ¤ ā§ĒāϟāĻŋ āĻŽā§‚āϞāĻĻ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž āϞāĻŋāĻ–āĻŋāĨ¤ āϏāĻŽāĻžāϧāĻžāύ: āĻŽā§‚āϞāĻĻ āϏāĻ‚āĻ–ā§āϝāĻž (Rational Number): āϝ⧇ …

error: Content is protected !!